Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Комплект оценочных средств по математике
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Комплект оценочных средств по математике

библиотека
материалов
hello_html_5ee4da74.gif





Министерство общего и профессионального образования Свердловской областиhello_html_m5b13905c.png


Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Свердловской области

«УРАЛЬСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»hello_html_m532a5307.png

(ГАПОУ СО «УПК»)









Комплект оценочных средств (КОС)

учебной дисциплины

ОУД.11 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»


для специальности СПО

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»










Екатеринбург

2015 г.

Комплект оценочных средств учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» рассмотрен и одобрена цикловой комиссией математики


Председатель цикловой комиссии


________________ В.И.Гриднева


Протокол № _____

от «___»_____________2015г..


Комплект оценочных средств учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» для специальностей СПО:

38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»







УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УР

ГАПОУ СО «УПК»


________________ И.Н.Федорова


«____» ____________ 2015 г.















Разработчик: Нелюбина Е.А. преподавателя математики ГАПОУ СО «УПК»


Экспертиза комплекта оценочных средств (КОС) учебной дисциплины ««Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» пройдена.



Эксперты:

Методист дневного отделения

ГАПОУ СО УПК

Заведующий научно-методической частью ГАПОУ СО «УПК»


____________И.С.Чинёнова


«___»_______________2015г..




Паспорт комплекта оценочных средств

1. Область применения комплекта оценочных средств

Комплект оценочных средств предназначен для оценки результатов освоения РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия» за I семестр изучения.

Форма аттестации  экзамен (в соответствии с учебным планом)

Форма проведения аттестации  устная.

Компетенции выпускника как совокупный ожидаемый результат образования по завершению освоения данной дисциплины за I семестр изучения.

1.1. Общие компетенции выпускника

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.


В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:

  • понятия: число, десятичный и натуральный логарифмы, число е; рациональные иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, равносильность уравнений, систем уравнений, системы уравнений с двумя неизвестными, показательные, логарифмические неравенства, системы линейных неравенств, системы неравенств с одной переменной, равносильность неравенств, систем неравенств, метод интервалов; логарифмирование, потенцирование;

  • определения: корень степени n >1 и его свойства, степень с произвольным показателем; синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; логарифм числа, тригонометрические, показательная, логарифмическая функции; область определения функции, множество значений функции, обратная функция;

  • смысл математических величин: градусная и радианная мера угла;

  • смысл математических формул, свойств: формулы приведения, синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, логарифм произведения, частного, степени, основное логарифмическое и тригонометрическое тождества, формулы корней тригонометрических уравнений, свойства степени с произвольным показателем.

  • вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие математики;

  • В результате освоения учебной дисциплины студент должен уметь

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств;

  • решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения и их системы;

  • проводить преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начало координат и относительно осей координат;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • уметь строить и исследовать простейшие математические модели:

  • моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

  • уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • приводить примеры практического использования математических знаний на

  • примерах функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях;

  • делать выводы при решении уравнений и неравенств, при отборе корней тригонометрического уравнения

  • воспринимать и на основе полученных знаний самостоятельно оценивать информацию, содержащуюся в сообщениях СМИ, Интернете, научно-популярных статьях;

  • применять полученные знания для решения математических задач при изучении математики как профильного учебного предмета;

  • определять характер физического процесса по графику, таблице, формуле;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: анализировать реальные числовые данные; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера.


Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции

Показатели оценки результата

Форма контроля и оценивания


У.1. Описывать и объяснять математические понятия, законы

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.



ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

Объясняет математические понятия и законы с точки зрения науки.

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.


экзамен


У.2. Делать выводы на основе проведенного анализа и решения математической задачи

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Применяет математические формулы, различные методы и приемы решения математических задач при выполнении практических и самостоятельных работ

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.


экзамен

У.3. Приводить примеры практического использования математических знаний: вычислительные навыки, расчеты на проценты

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Приводит примеры практического использования математических знаний на практике, в быту.


Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.


экзамен


У.4. Применять полученные знания для решения математических задач

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.


ОК 3. Принимать решения в  стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность

Применяет знания математических формул, свойств различных функций при решении задач

Применяет различные методы и приемы решения неравенств, уравнений и их систем:

- метод равносильных систем;

-метод интервалов;

-метод подстановки;

- метод сложения;

- графический метод;

- функционально-графический метод;

- логарифмирование.

Оценка результатов выполнения практических и самостоятельных работ.


экзамен

З.1. смысл математических понятий

  • Знает понятия: числа, корня n-ой степени, степени с произвольным показателем, синуса, косинуса, тангенса, котангенса, логарифма числа; десятичный и натуральный логарифмы, число е, область определения функции, множество значений функции, обратная функция; определения тригонометрической, показательной, логарифмической функций.

Оценка выполнения тестов. Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ.

экзамен

3.2. смысл математических формул, законов и свойств

основное тригонометрическое тождества, формулы приведения, синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, синус и косинус двойного угла, логарифм произведения, частного, степени, основное логарифмическое тождества, формулы корней тригонометрических уравнений, свойства степени с произвольным показателем.


Оценка выполнения результатов выполнения практических и самостоятельных работ, тестов.


экзамен

3.3. Вклад российских и зарубежных ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки

Знает имена и вклад ученых, оказавших наибольшее влияние на развитие науки

Оценка выполнения тестов.


экзамен

ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.


ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.


ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.


ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.


Взаимодействует со студентами, преподавателем и в ходе обучения.


Наблюдение за ролью студента в группе



Наблюдение за поведением студента при выполнении практических работ

Наблюдение за студентами умения самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.






Комплект оценочны средств

2.1 Задания для проведения экзамена

ЗАДАНИЕ № 1. Теоретическое задание.

Вопросы к устному экзамену по математике составлены в соответствии с учебным планом, рабочей программой по математике.


Перечень теоретических вопросов.

1. Комплексные числа. Действия с комплексными числами.

2. Арифметический корень натуральной степени. Его свойства.

3. Свойства степени с действительным показателем.

4. Показательная функция, её график и свойства.

5. Свойства показательной функции. Решение показательных уравнений.

6. Свойства показательной функции. Решение показательных неравенств.

7. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество.

8. Логарифм числа. Формула перехода к новому основанию.

9. Свойства логарифмов

10. Логарифмическая функция, её свойства и график.

11. Радианная мера угла. Таблица значений часто встречающихся углов в градусной и радианной мерах.

12. Определение основных тригонометрических функций. Основное тригонометрическое тождество

13. Основное тригонометрическое тождество, следствия из него.

14. Знаки значений тригонометрических функций.

15. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсов одного и того же угла.

16. Вычисление тригонометрических функций для аргумента hello_html_59575c20.gif

17. Вычисление тригонометрических функций для аргумента hello_html_m7229bd08.gif

18. Вычисление тригонометрических функций для аргумента hello_html_m63f9d8ad.gif

19. Синус, косинус, тангенс углов α и –α.

20. Формулы приведения

21. Формулы сложения.

22. Тригонометрические функции двойного аргумента

23. Тригонометрические функции половинного аргумента

24. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения вида hello_html_277f4a34.gif.

25. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения вида hello_html_6b77c7f5.gif.

26. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения вида hello_html_494110a3.gif.

27. Способы решения тригонометрических уравнений.

28.Функция. Область определения. Область значения.

29.Обратимая функция. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

30.Промежутки возрастания и убывания функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.


2.2. Практические задания к устному экзамену

ЗАДАНИЕ № 2 и № 3. Практическое задание.

Примеры практических заданий



  1. Выполнить действия над комплексными числами

  1. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_600690b6.gif

  2. Найти разность и частное комплексных чисел hello_html_m1b0f2445.gif

  3. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_m4c054bcc.gif

  4. Найти произведение и частное комплексных чисел hello_html_1fbc5fdb.gif

  5. Найти разность и частное комплексных чисел hello_html_241c83f.gif

  6. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_c8a6957.gif

  7. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_80c289b.gif

  8. Найти разность и частное комплексных чисел hello_html_64b827ed.gif

  9. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_69149bc1.gif

  10. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_m1b0f2445.gif



  1. Решить иррациональные уравнения

  1. hello_html_66d15b2a.gif

  2. hello_html_aa9f980.gif

  3. hello_html_5b9622dd.gif

  4. hello_html_31d14e16.gif

  5. hello_html_m370a9e55.gif

  6. hello_html_m261eeffa.gif

  7. hello_html_46b11d41.gif

  8. hello_html_m3532eed.gif

  1. Решить систему уравнений

  1. hello_html_m56261d2a.gif

  2. hello_html_2a2d5c50.gif

  3. hello_html_67cb49aa.gif

  4. hello_html_m32b3d4ed.gif

  5. hello_html_m4532e57a.gif

  6. hello_html_mb0228cb.gif

  7. hello_html_m16741bd7.gif

  8. hello_html_m23e39f6d.gif

  9. hello_html_m798790ec.gif



  1. Решить показательное уравнение

  1. hello_html_760c7d66.gif

  2. hello_html_5a7580cd.gif

  3. hello_html_m36afd6a8.gif

  4. hello_html_m309003a4.gif

  5. hello_html_40196d9f.gif

  6. hello_html_57378f5c.gif

  7. hello_html_68a4ce5f.gif

  8. hello_html_m3d1da959.gif



  1. Решить логарифмическое уравнение

  1. hello_html_3598b30f.gif

  2. hello_html_m68ff6c7e.gif

  3. hello_html_m7b8aa51d.gif

  4. hello_html_m751a1c42.gif

  5. hello_html_f060ef.gif

  6. hello_html_m50266e2.gif



  1. Решить тригонометрическое уравнение

  1. hello_html_m7badff05.gif

  2. hello_html_m2acf7526.gif

  3. hello_html_53d1d426.gif.

  4. hello_html_72304788.gif

  5. hello_html_302658fb.gif

  6. hello_html_m39b76d2c.gif

  7. hello_html_m4e4bd43a.gif

  8. hello_html_61803d80.gif

  9. hello_html_m7405a94e.gif

  10. hello_html_28933724.gif



  1. Построить график функции

  1. hello_html_65f2f7d1.gif

  2. hello_html_m42b036d5.gif

  3. hello_html_m6b1f438.gif

  4. hello_html_43f56745.gif

  5. hello_html_m4ea53383.gif

  6. hello_html_m30ab502f.gif

  7. hello_html_29767bd4.gif

  8. hello_html_m78baa22d.gif

  9. hello_html_m18251479.gif

  10. hello_html_59ad7b6a.gif



  1. Решить неравенства

  1. hello_html_3e01efbd.gif

  2. hello_html_m12dfa07f.gif

  3. hello_html_m1ab82cf2.gif

  4. hello_html_5e3bac7e.gif

  5. hello_html_m168fcab5.gif

  6. hello_html_m64c47f02.gif

  7. hello_html_3036f894.gif

  1. Вычислить значение тригонометрических функций, если:

  1. hello_html_m576440a4.gif

  2. hello_html_7089517f.gif

  3. hello_html_m3985d6ff.gif

  4. hello_html_5c7e5645.gif

  5. hello_html_m306a81a5.gif

  6. hello_html_7ef98bee.gif

  7. hello_html_10e1fd57.gif

  8. hello_html_m74bc6865.gif



  1. Упростите выражение

  1. hello_html_181ea8bd.gif

  2. hello_html_38c9cd5a.gif

  3. hello_html_m22b51f46.gif

  4. hello_html_66fe5932.gif

  5. hello_html_m2cb43298.gif

  6. hello_html_m34a23f95.gif

  7. hello_html_16d7796c.gif

  8. hello_html_7ec60589.gif



2.3. Критерии оценки экзамена

Нормы оценки знаний и умений студентов по математике

При оценке ответов студентов учитываются следующие знания:

О числах и числовых выражениях

  • определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, десятичный и натуральный логарифмы, число е;

  • радианная мера угла;

О степенях и корнях

  • определение и свойства степенной функции;

  • определение четной и нечетной функции;

  • определение и свойства корня n-ой степени;

  • свойства степени с натуральным, рациональным, действительным показателем.

О логарифмах

  • определение логарифмической функции ее область определения и значения;

  • свойства логарифмов;

  • формула перехода от одного основания к другому.

О функциях

  • определение показательной функции ее область определения и значения;

  • определение логарифмической функции ее область определения и значения.

Оценке подлежат умения:

  • организовывать собственную деятельность при выполнении арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • применять знания и умения при вычислении значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;

  • выбирать методы и способы для приближенной оценки практических расчетов;

  • демонстрировать навыки самоконтроля и саморазвития при выполнении преобразования выражений, применения формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

  • применять знания и умения при вычислении значений функций по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • умение извлекать пользу из полученного опыта при определении основных свойств числовых функций и иллюстрирования их на графиках;

  • организовывать собственную деятельность при построении графиков изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

  • умение делать заключительные выводы при решении рациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений, уравнений, сводящихся к линейным и квадратным, а также при решении аналогичных неравенств и систем;

  • использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

  • умение применять решения в различных ситуациях, изображая решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными их на координатной плоскости.






Оценка ответов студентов


Оценка «5» ставится в том случае, если студент:

-обнаруживает верное понимание математических законов и теорем, дает точное определение и истолкование основных понятий, верно применяет различные математические формулы и свойства;

-правильно выполняет чертежи, схемы и графики, сопутствующие ответу;

-строит ответ по собственному плану, сопровождает ответ новыми примерами, умеет применить знания в новой ситуации при выполнении практических заданий;

-может установить связь между изучаемым и ранее изученным материалом по курсу математики, а также с материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Оценка «4» ставится если ответ удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку «5», но студент не использует собственный план ответа, новые примеры, не применяет знания в новой ситуации, не использует связи с ранее изученным материалом и материалом, усвоенным при изучении других предметов.

Оценка «3» ставится, если большая часть ответа удовлетворяет требованиям к ответу на оценку «4», но в ответе обнаруживаются отдельные пробелы, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала; студент умеет применять полученные знания при решении простых задач с использованием готовых формул, но затрудняется при решении задач, требующих преобразования формул.

Оценка «2» ставится в том случае, если студент не овладел основными знаниями и умениями в соответствии с требованиями программы.

Оценка «1» ставится, если студент не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

Перечень ошибок

Ошибка считается грубой, если студент:

  1. не умеет выделить в ответе главное;

  2. не умеет формулировать выводы в практических работах и устных ответах;

  3. не знает определений основных понятий, правил, формул или свойств геометрических тел;

  4. неверно применяет формулы, свойства или правила, не владеет алгоритмами решения различных задач, неверно выполнил чертеж к геометрической задаче;

  5. не учитывает ОДЗ при отборе корней решаемого уравнения, неравенства или системы уравнений;

  6. при решении неравенств умножает обе его части на выражение, знак которого неизвестен;

  7. возводит в квадрат обе части иррационального неравенства, знак которых неизвестен

  8. делает неверные заключения о соотношениях между элементами геометрических фигур.


К негрубым ошибкам относятся:

1) неточности формулировок, определений, понятий теории, вызванные неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия;

2) не может сформулировать правила, но пишет при этом грамотно;

3) отдельные погрешности или неточности в формулировке вопроса или ответа.

Недочетами считаются:

1) пропуск или замена буквы в словах;

2) допускает речевые ошибки в устной речи

3) небрежное выполнение записей, графиков функций.


2.4. Пакет экзаменатора

  • ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

  • экзаменационные билеты

  • экзаменационная ведомость

  • журнал учебной группы.

Задание на экзамене выдаются в письменном виде (см. образец билета). Задание: Устный ответ по билетам указывается тип задания (теоретическое, практическое), номер задания и его краткое содержание. Каждый билет содержит одно теоретическое два практических задания.


Образец билета:

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение среднего образования Свердловской области «Уральский политехнический колледж»

Утверждаю
Заместитель директора по
УР Федорова И.Н.
_______________________
(подпись)
«___» декабря 2015 г.

Рассмотрено на заседании
предметной комиссии
математики
«___» декабря 2015 г.
Председатель___________
(подпись)

Гриднева В.И.

Экзаменационный билет № 1
по ОУД. 11. «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия…»

Группы: ЭК-178

Специальность: 38.02.01

«Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»


1. Комплексные числа. Действия с комплексными числами.



2. Найти разность и произведение комплексных чисел hello_html_600690b6.gif



3. Упростите выражение

hello_html_181ea8bd.gif

Преподаватель Нелюбина Е.А. «__» декабря 2015 г.


Условия выполнения задания

Место (время) выполнения задания: учебная аудитория

Максимальное время выполнения задания: 40-50 мин.

По желанию, студенту разрешается один раз заменить билет.


Литература для экзаменующихся (справочная, методическая и др.)

Основные источники

1. Омельченко В. Т. Курбатова Э.В. Математика издание 8-е; Фгос 3-го поколения 2013, «Феникс» Ростов -на- Дону

2. Алимов Ш.А. и др. Колмогоров Ю. М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл (базовый уровень) - 19 издание, Москва, « Просвещение», 2013года

3. Башмаков М.И. Математика 8-е издание; 2013г; издательский центр «Академия» Москва

Дополнительные учебные издания для студентов

1.Данилов Ю. М. Журбенко Л. Н. и др. Математика под ред. Журбенко Л.И.,

Никоновой Г. А. ФРОС -3го поколения соответствует 2013г. Изд. «ИНФРА-М» Москва.


Интернет-ресурсы:

1. http://www.bymath.net/    Математическая школа в Интернете.

2. www.imc-new.com/index.php/teaching.../210-2011-04-19-06-23-55

Методические рекомендации.









Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 30.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров365
Номер материала ДВ-396202
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх