Конспект и презентация по математике на тему "Понятие площади.Площадь фигуры" (5класс), по ФГОС

Урок математики в 5 классе

 по теме « Понятие площади. Площади фигур»

Дата: 15.12.2015

Учитель: Ерёменко Н.А.

Школа: МАОУ СОШ №40 г.Набережные Челны

Автор учебника: Н.Я. Виленкин

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цели деятельности учителя.

Главная дидактическая цель: формировать умение использовать формулы площади при решении задач; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания; воспитывать культуру поведения  при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формирование УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные  результаты.

Предметные: уметь решать задачи с использованием формул площади.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: регулятивные – умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; оценивать правильность выполнения действия; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение.

Коммуникативные – умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные – умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Основные понятия: длина, ширина, площадь прямоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольного треугольника, единицы измерения величин.

Ресурсы.

1.Учебник.

2.Презентация  «Понятие площади. Площади фигур».

3. Математика.Учебник-собеседник для 5-6 классов. Л.Н.шеврин, А.Г.Гейн, И.О. Коряков, М.В.Волков. М.: Просвещение, 1989г.

4.Раздаточный материал (круглая трубка, фигуры в конвертике –прямоугольник, квадрат).

5.Оценочный лист урока.

Ход урока.

1)    Организационный момент.

2)    Мотивация к учебной деятельности. Эпиграф к уроку (слайд № 2).

«Предмет математики настолько серьёзен, что нельзя упускать  случай сделать его немного занимательным» (Блез Паскаль).

3)    Актуализация и пробное учебное действие.

Устное задание (слайд №3):

-найдите все ошибки, допущенные клоуном в рассказе;

-перескажите его историю, правильно расставив единицы измерения.

Рассказ Клоуна (слайд №4).

«Я встал пораньше, в 4 килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил 1 километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него немалое, 5 градусов. Утром было прохладно, температура всего 10 часов тепла. Поэтому я шёл быстро, со скоростью 6 литров. Пришёл, закинул удочки. Не прошло и 20 сантиметров, как я поймал первую рыбину. Большущую –длиной 50 минут и весом 3 километра в час. Отличная получилась уха!»

Где и для чего  нужны единицы измерения?

4)    Определение темы урока (слайд №5).

5)    Работа по теме урока.

Практическое задание №1 (слайд № 6)

-Из бумаги склеена круглая трубка диаметром 5 см и высотой 8см.

-Разрежьте её по пунктирной  линии.

-Какая фигура получилась ?

-Найдите площадь этой фигуры.

Запомните! Формула площади прямоугольника (слайд №7).

          Понятие площади. Равные фигуры (слайд №8).

Практическое задание №2 (слайд № 9)

Стороны прямоугольника  ABCD равны 30 мм и 48 мм.

Какова  площадь прямоугольника?

Соедините вершины А и С в прямоугольнике.

Какие фигуры получились?

Как вычислить площадь полученных фигур?

Запомните! Формула площади прямоугольного треугольника (слайд №10).

Задание №3 (слайд №11)

Сторона квадрата ABCD равна 40 мм. Какова  площадь треугольников ОАВ, ОВС, ОСD, ODA?

Запомните! Формула площади квадрата (слайд №12).

6)    Физкультминутка

«Каждой руке –своё дело»:

Одновременно правой рукой в воздухе рисуем прямоугольник, а левой- треугольник.

«Каждой ноге –своё дело»:

Начертите треугольник сначала правой, потом левой ногой на полу.

7)    Выявление места и причины затруднения.

   Что значит измерить площадь фигуры? (слайд №14).

    Измерить площадь фигуры –значит найти число, показывающее,   сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре.

8)     Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.

Практическое задание №4:

Найдите площади изображённых фигур.

 задание  №4-1 (слайд № 15),

           задание  №4-2 (слайд № 16),

           задание  №4-3 (слайд № 17),

           задание  №4-4 (слайд № 18),

           задание  №4-5 (слайд № 19).

9)    Работа над задачами

Задача №5 (слайд №20-21)

А) В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины –бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найдите площадь двора в квадратных бумбамсах.

Б) А сам дворец стоял   в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько  потребовалось для этого ковров? (Ответ: 600 ковров).

Задание №6  Письмо из сказочной страны (слайд №22)

К нам пришло из сказочной страны от Джинна Гассана  Абдурахмана  ибн Хоттаба.

Он пишет: « О, многоуважаемые отроки  5Г класса, помогите мне, бедному старику, улететь в свою страну, смастерить ковёр-самолёт. Но мне 3733 года, и я забыл, чтоб ковёр смог полететь, надо найти его площадь.

 С уважением, старик Хоттабыч» (слайд №23).

Слайд №24.

Выберите нужные размеры ковра-самолёта и найдите его площадь:

Вариант 1	Вариант 2
А) 18дм и 40дм;	А) 24м и 5м;
Б) 25мм и 5мм;	Б) 30дм и 24 дм;
В)4см и 4м.	В) 8км и 8м.

Указание.

Очень хорошо подумайте, какие размеры может иметь ковёр? Не забудьте найти площадь.

Ответ:S =720кв.дм (слайд №25).

10) Рефлексия учебной деятельности (слайд №27).

Оцените свою деятельность на уроке. К какому уровню  из четырёх предложенных (по цвету) вы себя отнесёте?

Я всё хорошо понял. Мне было интересно. (Красный)

Мне всё понятно, но материал не всегда интересен. (Зелёный)

Я не всё понял, но мне было интересно. (Синий)

Я ничего не понял и на уроке скучал .(Жёлтый)

11)Домашнее задание (творческое), слайд №26.

1. Составить рисунки из геометрических фигур9преимущественно из треугольников), узоры из треугольников и найдите их площадь.

2. Постройте треугольник, площадь которого равна 20 кв. см.

Работа учащихся  оценивается после выполнения каждого задания, согласно инструкции (учащиеся отмечают знаком, в конце урока сдают лист учителю).

Оценочный лист урока.

Дата ____________          Ф.И. учащегося ____________     Класс_____________

Задание №
1	2	3	4	5	6	7	8

Заполни таблицу, вставляя:

«+», если задание выполнено верно; «- «, если задание выполнено неверно или не выполнено.

• 1 слайд

  Урок математики
  в 5 классе
  Учитель математики Ерёменко Н.А.
  
  15.12.2015
  

• 2 слайд

  Предмет математики настолько серьёзен, что нельзя упускать случай сделать его немного занимательным.
  
  Блез Паскаль
  

• 3 слайд

  Устное задание.
  Найдите все ошибки, допущенные клоуном в рассказе.
  Перескажите его историю, правильно расставив единицы измерения.
  

• 4 слайд

  Рассказ Клоуна.
  «Я встал пораньше, в 4 килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил 1 километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него немалое,5 градусов. Утром было прохладно, температура всего 10 часов тепла. Поэтому я шёл быстро, со скоростью 6 литров. Пришёл, закинул удочки. Не прошло и 20 сантиметров, как я поймал первую рыбину. Большущую – длиной 50 минут и весом 3 километра в час. Отличная получилась уха!»
  

• 5 слайд

  Тема урока:
  Понятие площади. Площади фигур.
  

• 6 слайд

  Практическое задание №1.
  Из бумаги склеена круглая трубка диаметром 5см и высотой 8см.
  Какую фигуру мы можем получить из данной ?
  Найдите площадь этой фигуры.
  
  

• 7 слайд

  Запомните!
  Площадь прямоугольника
  Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.
  
  S = a · b
  

• 8 слайд

  Понятие площади.
  Площадью фигуры называется положительная величина, определённая для каждой фигуры так, что:
  1)равные фигуры имеют равные площади;
  2)если фигура состоит из двух частей, то её площадь равна сумме площадей этих частей.
  

• 9 слайд

  Практическое задание №2.
  Стороны прямоугольника АВСD равны 30 мм и 48 мм.
  Какова площадь прямоугольника ?
  Соедините вершины А и С в прямоугольнике.
  Какие фигуры получились ?
  Как вычислить площадь полученных фигур?
  

• 10 слайд

  Запомните!
  Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.
  Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.
  S =(a*b):2
  
  

• 11 слайд

  Задание №3
  Сторона квадрата АВСD равна 40мм. Какова площадь треугольников ОАВ, ОВС, ОСD, ODA?
  
  

• 12 слайд

  Запомните!
  Площадь квадрата
  Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.
  
  S = a · a
  Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом: 
  
  S = a2
  
  

• 13 слайд

  Физкультминутка
  «Каждой руке - своё дело»
  Одновременно правой рукой в воздухе рисуем прямоугольник, а левой - треугольник.
  
  «Каждой ноге - своё дело»
  Начертите треугольник сначала правой, потом левой ногой на полу.
  
  

• 14 слайд

  Что значит измерить площадь фигуры?
  Измерить площадь фигуры - значит найти число, показывающее, сколько единичных квадратов содержится в данной фигуре.
  

• 15 слайд

  Задание №4-1
  

• 16 слайд

  Задание №4-2
  

• 17 слайд

  Задание №4-3
  

• 18 слайд

  Задание №4-4
  

• 19 слайд

  Задание №4-5
  

• 20 слайд

  Задача №5
  А) В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины –бумбамс. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбамсов. Найдите площадь двора в квадратных бумбамсах.
  Б) А сам дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбамсов. Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбамса. Сколько потребовалось для этого ковров?
  

• 21 слайд

  Царский дворец
  

• 22 слайд

  Письмо из сказочной страны
  К нам пришло письмо из сказочной страны от Джинна Гассана Абдурахмана ибн Хоттаба.
  

• 23 слайд

  Он пишет: « О, многоуважаемые отроки 5Г класса, помогите мне, бедному старику, улететь в свою страну, смастерить ковёр-самолёт. Но мне 3733 года, и я забыл, чтоб ковёр смог полететь, надо найти его площадь.
  
  С уважением, старик Хоттабыч»
  

• 24 слайд

  Задание №6
  Выберите нужные размеры ковра-самолёта и найдите его площадь:
  
  
  
  
  Очень хорошо подумайте, какие размеры может иметь ковёр? Не забудьте найти площадь.
  

• 25 слайд

  Ответ: S=720 кв. дм
  

• 26 слайд

  Творческое домашнее задание:
  
  1) Составить рисунки из геометрических фигур (преимущественно из треугольников), узоры из треугольников и найдите их площадь.
  2) Постройте треугольник, площадь которого равна 20 кв.см.
  

• 27 слайд

  Рефлексия
  

• 28 слайд

  Успехов в учёбе !
  
  Спасибо всем за работу !
  

Краткое описание документа:

Данный открытый урок проведён на республиканском семинаре по теме "Системно-деятельностный подход: творческие задания на уроках математики" в МАОУ "СОШ №77" Авиастроительного района города Казани для слушателей курсов повышения квалификации учителей математики 16.12.2015 года.Конспект и презентация урока математики на тему "Понятие площади.Площадь фигуры" (5класс) соответствуют требованиям ФГОС (автор учебника Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др.).

Тип урока: урок комплексного применения знаний.Вид урока: урок-практикум.

Материал к уроку насыщенный и содержательный, качественная наглядная презентация и подробный конспект урока.