Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект лекции: "Преобразование рациональных выражений"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Конспект лекции: "Преобразование рациональных выражений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Занятие № 9


Тема: Преобразование рациональных выражений

Количество часов: 2 часа

Цель: обобщить и систематизировать знания о рациональных выражениях; добиться усвоения обучающимися понятий преобразования рациональных выражений, развить умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вводы.

План:

  1. Общие сведения о рациональных выражениях.

  2. Типовые примеры решений.

  3. Практическая часть.


Вопрос 1. Общие сведения о рациональных выражениях


Любое дробное выражение можно записать в виде hello_html_m7a60b2d.gif, где P и Q – рациональные выражения, причем Q обязательно содержит переменные. Такую дробь hello_html_m7a60b2d.gif называют рациональной дробью.

Примеры рациональных дробей:

hello_html_60240eee.gif, hello_html_890c637.gif, hello_html_m60ac932c.gif

Основное свойство дроби выражается тождеством hello_html_ma51d9c9.gif, справедливым при условиях hello_html_3d11118d.gif и hello_html_m4832e11a.gif; здесь R – целое рациональное выражение. Это значит, что числитель и знаменатель рациональной дроби можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен.

hello_html_575e6d50.png


Дробно-рациональные выражения, содержащие переменную под корнем, упрощаются с помощью двух шагового алгоритма:

  1. Раскладываем знаменатели всех дробей на множители, в т. ч. используя формулы сокращенного умножения:

hello_html_m2eb6ad13.png


  1. Приводим все дроби к общему знаменателю, а затем находим подобные слагаемые в числителе.


Вопрос 2. Типовые примеры решений


hello_html_612b8a1a.png


hello_html_65f24309.png


hello_html_m4c27230d.png

hello_html_m6691bd47.png


Вопрос 3. Практическая часть


hello_html_40443043.png




hello_html_m7af7cbd7.png


Вопросы для самопроверки:

  1. Какое выражение называется рациональным?

  2. Как выполняется упрощение дробно-рациональных выражений?

  3. Перечислите формулы сокращенного умножения.


Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:

  1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 431 с.: ил.

  2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. – М: Книга по требованию, 2013.-513с.

  3. Материалы по математике Материалы в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http://www.bymath.net

4


Общая информация

Номер материала: ДВ-362298

Похожие материалы