Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект лекции: "Преобразование рациональных выражений"

Конспект лекции: "Преобразование рациональных выражений"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Занятие № 9


Тема: Преобразование рациональных выражений

Количество часов: 2 часа

Цель: обобщить и систематизировать знания о рациональных выражениях; добиться усвоения обучающимися понятий преобразования рациональных выражений, развить умение обобщать, систематизировать на основе сравнения, делать вводы.

План:

  1. Общие сведения о рациональных выражениях.

  2. Типовые примеры решений.

  3. Практическая часть.


Вопрос 1. Общие сведения о рациональных выражениях


Любое дробное выражение можно записать в виде hello_html_m7a60b2d.gif, где P и Q – рациональные выражения, причем Q обязательно содержит переменные. Такую дробь hello_html_m7a60b2d.gif называют рациональной дробью.

Примеры рациональных дробей:

hello_html_60240eee.gif, hello_html_890c637.gif, hello_html_m60ac932c.gif

Основное свойство дроби выражается тождеством hello_html_ma51d9c9.gif, справедливым при условиях hello_html_3d11118d.gif и hello_html_m4832e11a.gif; здесь R – целое рациональное выражение. Это значит, что числитель и знаменатель рациональной дроби можно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен.

hello_html_575e6d50.png


Дробно-рациональные выражения, содержащие переменную под корнем, упрощаются с помощью двух шагового алгоритма:

  1. Раскладываем знаменатели всех дробей на множители, в т. ч. используя формулы сокращенного умножения:

hello_html_m2eb6ad13.png


  1. Приводим все дроби к общему знаменателю, а затем находим подобные слагаемые в числителе.


Вопрос 2. Типовые примеры решений


hello_html_612b8a1a.png


hello_html_65f24309.png


hello_html_m4c27230d.png

hello_html_m6691bd47.png


Вопрос 3. Практическая часть


hello_html_40443043.png




hello_html_m7af7cbd7.png


Вопросы для самопроверки:

  1. Какое выражение называется рациональным?

  2. Как выполняется упрощение дробно-рациональных выражений?

  3. Перечислите формулы сокращенного умножения.


Список литературы и ссылки на Интернет-ресурсы, содержащие информацию по теме:

  1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 431 с.: ил.

  2. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике / М.Я. Выгодский. – М: Книга по требованию, 2013.-513с.

  3. Материалы по математике Материалы в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов: http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

4. Вся элементарная математика: Средняя математическая интернет – школа http://www.bymath.net

4




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров106
Номер материала ДВ-362298
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх