Конспект открытого урока в 11 классе по теме «Корень n-ой степени и его свойства»

Конспект открытого урока в 11 А классе

по теме «Корень n-ой степени и его свойства»

Цель урока:

§ Образовательная:

формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач.

§ Развивающая:

способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля.

§ Воспитательные:

способствовать развитию интереса к предмету, активности,

воспитывать аккуратность в работе,

умение работать в команде, выражать собственное мнение, давать рекомендации.

Оборудование:

1.Опорный план на доске

2. Презентация к уроку

3. Раздаточный материал: Таблицы для устного счета

4. Карточки с заданием для индивидуальной работы.

План урока.

1 Организационный момент, слайд

2. Устный счет (разминка, таблица №8)

3. Актуализация опорных знаний.

§  Проблемная ситуация (задача №1,2,3), слайд

§  Решение задач обязательного уровня по вариантам (I, II), проверка с консультантами Рейка Анна, Середина Евгения.

§ Решение заданий среднего уровня с консультантом Нагаевой Эльвирой, работа в малых группах, слайд с решением

4. Подведение итогов обобщения материала.

5. Минута здоровья (гимнастика для глаз)

6. Контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с 

    последующей самопроверкой, слайд.

7. Резервное задание на логическое мышление, слайд

8. Подведение итогов урока, выставление оценок.

9. Домашнее задание по учебнику Колмагоров (в зависимости от результатов  выполнения проверочной работы),

    слайд

§  успешно справились – Изучить пункт 33, разобрать примеры №1 и №3 из учебника, выполнить по образцу №417(а,б), № 419 (а,б).

§  допущены ошибки в обязательной части работы - №391-393(а,б)

§  допущены ошибки в дополнительной части работы - №394, 410 (а)

Ход урока

Приветствие

Перед учащимися ставится цель урока, слайд

Мотивируется данная цель, проговаривается выход на конечный результат, итог урока.

Объединить в  единое целое понятия :  Слово – Символ – Образ

Разминка: таблица №8 для устного счета

Задаваемые вопросы  ученикам:

1. Вычислить примеры, записанные в 8-ой строчке;

2. Какое свойство корня  необходимо использовать, чтобы вычислить примеры 7-ой строчки;

(Ответ: свойство произведения корня n-ой степени)

3. Назовите номер примера из столбика 8.1, значение которого равно 10

(Ответ: № 6)

4. Как можно с помощью корня n-ой степени записать число 2, используя таблицу привести несколько примеров

(Ответ: например столбик 8.1 – примеры под номерами 1,2,5,7)

5.Назовите номер примера, в котором ответом является число, соответствующее 

  порядковому номеру буквы Д в русском алфавите.

(Ответ:  столбик 8.1, №4)

Актуализация опорных знаний

• Проблемная ситуация

Задача №1:

Используя график функции у=х⁵.

Найти корни уравнения х⁵=7

 

Задача №2:

Сколько корней имеет уравнение х⁴=5

Почему?

Найти эти корни

Задача №3:

Используя график ответить на вопросы:

1. При каком значении параметра а, уравнение имеет

один корень (ответ: при а=0)

2. При каком «а» уравнение имеет два корня?

    (ответ: при а>0)

3. При каком «а» уравнение имеет более двух корней

    (ответ: ни при каком значении а)

4. При каком «а» уравнение не имеет корней

(ответ:  при а< 0)

• Решение задач обязательного уровня

      Учащиеся решают задания обязательного уровня (карточка оранжевого цвета) по двум вариантам. У доски (оборотная сторона) работу выполняют два учащихся

Селина Анжела – консультант Рейка Анна

Носкова Настя – консультант Середина Евгения.

Время выполнения работы 10-12  минут, затем происходит проверка результатов вычислений, все учащиеся сравнивают свои ответы, происходит коррекция ЗУН.

Карточка (оранжевого цвета)

Вариант I	Вариант II
-2 х4= 81	-0,5 у3 = 125

§ В это же время решаются  задания среднего уровня (карточка синего цвета) с консультантом Нагаевой Эльвирой, работа в малых группах, слайд с ходом решения для самопроверки.

Решить уравнение, используя способ замены переменной

Дополнительное  задание: Упростите выражение  . Ответ: 2,4

Подведение итогов обобщения материала

Ребята, внимание.

Объединить в  единое целое:  Слово – Символ – Образ, слайд

1. С каким математическим понятием мы работали сегодня – корень n–ой степени

2. Что мы применяли для вычислений корня n–ой степени – свойства

3. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n – нечетное число – один корень

4. Сколько корней имеет уравнение хⁿ=а, если n –четное число – зависит от а:

                                                                               если а – отрицательное, то нет корней;

                                                                               если а = 0, то один корень;

                                                                               если  а – положительное, то два корня.

Минута здоровья (гимнастика для глаз)

Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

Проверочная работа (15-18 минут)

Проверочная работа по теме ««Корень n-ой степени и его свойства»

	Вариант I	Вариант II
Обязательный уровень (с выбором ответа)	А1. Вычислить: 1)  81;        2)  9;             3) 3;	А1. Вычислить: 1)  1;                   2) 2;                 3) 20;
	А2. Вычислить:  -2 1)   -8;         2) 4;             3) -4;	А2. Вычислить  1)  100;            2) 10;                 3) 1;
	А3. Вычислить:  1)   50;           2)  25;         3) 5;	А3. Вычислить:  -6    1)  - 24;          2) – 12;              3) 12;
	А4.  Решить уравнение: х6=64 1) 2;          2) -4; 4            3) -2; 2	А4. Решить уравнение:   х5=32     1) -2;            2) 2;                   3) -2; 2
Обязательный уровень (указать ответ)	А5. Вычислить: = Ответ:	А5. Вычислить: Ответ:
	А6. Преобразовать выражение: = Ответ:	А6. Преобразовать выражение: Ответ:
Задания с развернутым решением	В1. Найти значение выражения: Ответ:	В1. Найти значение выражения: = Ответ:

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – «3»

Правильно выполненные 6 заданий – «4»

Правильно выполненные 7 заданий – «5»

Подведение итогов урока, проверка работ учащимися, выставление оценок.

Ученики обмениваются работами и проверяют по слайду с ответами, подсчитывают правильное количество баллов, выставляют оценку карандашом и сдают учителю для повторной проверки.

Анализируя результаты проверочной работы, учитель подводит итоги урока, выставляет оценки в журнал и дневники учащихся, задает домашнее задание.

«5» -

«4» -

«3» -

«2»-

На индивидуальную консультацию в субботу (5 урок) приглашаются  учащиеся,  не справившиеся и обязательным уровнем по теме.

Домашнее задание (в зависимости от результатов  выполнения проверочной работы),

    Слайд. Учитель называет фамилии учащихся, и показывает на слайде инд. д\з

§  «5» -   успешно справились – Изучить пункт 33, разобрать примеры №1 и №3 из учебника, выполнить по образцу №417(а,б), № 419 (а,б).

§  «3» - допущены ошибки в обязательной части работы - №391-393(а,б)

§  «4» -  допущены ошибки в дополнительной части работы - №394, 410 (а)

«2» - выполняют второй вариант проверочной работы и приносят его на индивидуальную консультацию в субботу.

Урок закончен