Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект по алгебре на тему"Квадратные уравнения" (8 класс)

Конспект по алгебре на тему"Квадратные уравнения" (8 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:











Урок математики в 8 классе.
Тема урока

«Квадратные уравнения»

Кузина Тамара Сергеевна,

учитель математики МБОУ «Малоскуратовская оош»

Чернского района Тульской области



j0217698















2013-2014 уч год.



Цели урока:

Образовательные цели урока:

- Решение квадратных уравнений по формуле

-Развитие приемов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы.

Обратить внимание учащихся на решение квадратных уравнений, в которых а +b + с = 0;

- Привить навыки устного решения таких уравнений.

Воспитательные цели урока

*способствовать эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений

* Воспитание чувства ответственности, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе;

  • Развивающие

*развивать воображение, пространственные представления, уметь действовать по заданному алгоритму и конструировать новое;

*при решении задач развивать творческие и прикладные стороны мышления;

*вырабатывать умение формировать, обосновывать и доказывать свои суждения.



Тип урока: урок закрепления

Формы работы с учащимися: коллективная. Работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, учебник, раздаточный материал. Презентация по теме «Квадратные уравнения»

















План урока:

1. Организационный момент: настрой на рабочий лад; сообщение темы урока; сообщение плана урока.

2. Презентация  по теме: “Решение квадратных уравнений ”

3. Повторение. Устные упражнения

4 Изучение свойства коэффициэнтов квадратного уравнения Отработка алгоритма решения квадратных уравнений в  тетрадях.

5. Исторические факты. Решение задачи XII века Бхаскара.

6.Тест./самопроверка/.

7.Подведение итогов урока, домашнее задание.

Рефлексия

Творческое задание

Итог урока.





 

























На доске запись: Эпиграф: Если ты услышишь, что кто-то не любил математику ,не верь. Ее нельзя не любить - ее можно только не знать.



Ход урока

  1. Организационный момент

*У. Начать сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием: «Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем…»

Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, о каком математическом понятии пойдет речь на уроке?

Учащиеся ( об уравнении).

. Верно.

Тема урока «решение квадратных уравнений» формуле, используя алгоритм решения . Откроем свойство коэффициэнтов квадратного уравнения.





















2.Актуализацииия темы


Учитель

ученик

1

Вы каждый урок приветствуете меня вставанием. А как еще приветствуют люди друг друга ?


Кивают головой, машут рукой. Целуют руку, целуются. Обнимаются.

Жмут друг другу руки



Слайд Нестандартная задача Решаем вместе

Участники семинара обменялись рукопожатиями, и кто-то подсчитал, что всех рукопожатий было 66. Сколько человек явилось на заседание?

Слайд Решение задачи

Пусть Χ-число участников заседания. Тогда каждый из Χ участников пожал (Χ-1) руку. Значит, всех рукопожатий должно быть Χ(Χ-1).

Надо помнить, что когда один из участников заседания пожимает руку другого, то и этот другой пожимает руку первого. Поэтому эти два рукопожатия следует считать за одно.

hello_html_mb777d1b.gifЧисло пересчитанных рукопожатий вдвое меньше, нежели Χ(Χ-1).

Составим уравнение:

.

1 (1).jpgx²-x-132=0 .D= b² – 4ac=1 -4*1*(-132)=529 -11 не подходит по смыслу задачи x=-11, x =12.

Ответ: В заседании участвовало 12 человек

Учитель: Как видите, мы только успели попреветствовать друг друга , а квадратные уравнения уже присутствуют здесь. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, уравнений и неравенств.



III.Повторение

Задание1.

Слайд Слайд-проверка ( Оценить 2б)

hello_html_6d3b50c1.gifhello_html_m523d9482.gif

Слайд Задание 2

Какое уравнение называется квадратным? (Оценить 2б)

hello_html_m5a7736d5.gif

Ответ: (Б) ученик выбирает уравнение и объясняет: какое это уравнение?









Что значит решить уравнение? Что называется корнем уравнения7

Задание 3 (Оценить 2б)

hello_html_m4f3f692f.gif

Ответ Г)и Д) учащиеся выбирает задание объясняютсвои ответы

**************************************************************************



IV. Исследование свойств коэффициентов квадратного уравнения.

Учитель: . При решении некоторых квадратных уравнений , оказывается ,немаловажную роль играет сумма коэффициентов

Слайд Задание 1.

1. Найдите корни уравнения и сумму коэффициентов.

1. х2 + 2х – 3 = 0;

2. х2 + х – 2 = 0;

3. х2 – 3х + 2 = 0;

4. 5х2 -8х + 3 = 0;



(Учащиеся решают уравнения и заполняют таблицу (на доске))





Слайд 2. Проверка

сумма

корни коэффициентов

х2 + 2х – 3 = 0; х1 = 1; х2 = -3 0

х2 + х – 2 = 0; х1 = 1; х2 = -2 0

х2 – 3х + 2 = 0; х1 = 1; х2 = 2 0

hello_html_m65057636.gif2 -8х + 3 = 0; х1 = 1; х2 = 0



Учитель: Сравните суммы коэффициентов. Ученик: Суммы коэф. равны

Что заметили? Нулю

Учитель: Сравните корни. Что заметили? Ученик: Уравнения имеют равные

Корни:х=1.,и х=с/а









Слайд Вывод

ах2 + bx + c = 0;

hello_html_m60885e77.gifa + b + c = 0;

x1 = 1; x2 =

(если а = 1, то х1 = 1; х2 = с).

******************************************************************









V.Решение задач на закрепление свойства

Задание1. Работа по учебнику

hello_html_b17e64d.gif



Задание2.

hello_html_1b865505.gif



********************************************************************

Физкультминутка

************************************************************************





Слайд

VI Работа в парах ГИА

hello_html_5b6f1f4.gif



Учащиеся решают в парах, а затем один ученик объясняет у доски

























VII. Решение квадратных уравнений по формуле

Деффиринцированная работа Карточки

Задание 1.

Взаимопроверка Оценить (2б)

Решите уравнение у доски

а) 7 х2 – 9х + 2 = 0. * б) х² + 12=7х



в) (х-2)² + 24=(2+3х)² г)2х² +х/5 =4х-2/3

****************





























Сообщения учеников

VIII.История  возникновения   квадратных уравнений.

Слайд Индия.    Задачи   на квадратные   уравнения  встречаются уже в  499 году В Древней Индии были распространены  публичные соревнования в решении  трудных задач В одной из старинных  индийских книг  говорится по поводу таких соревнований следующее; Как солнце блеском своим затмевает  звезды так ученый человек  затмит славу другого в народных собраниях предлагая и  решая алгебраические задачи» Часто они были  в стихотворной форме



Слайд Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII века  Бхаскара

Обезьянок резвых стая,
Всласть поевши, развлекалась.
 
Их в квадрате часть восьмая,                                                            
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?

Слайд Решение:

Пусть  было   x  обезьянок, тогда на поляне забавлялось –  (x/8)2.

Составим уравнение:

(x/8)2+12=x;

X2/64-х+12=0                                    

x2-64х+768=0

 D=1024

x1=16, x2=48                  

Ответ:16 и 48.







Слайд

hello_html_7b0ed8a1.gif





















Слайд Тест .Тема «Решение квадратных уравнений по формуле» Оценить

Инструкция: выберите один ответ из предложенных.

1. Какое из квадратных уравнений является полным:

А) 5х2=0 Б) 8-2х+3х2=0 В) 7х2+1=0 Г) 6х-х2=0

2. Дискриминант квадратного уравнения х2+5х-6=0 равен:

А) 0 Б) 49 В) 1 Г) 16

3. Сколько корней имеет квадратное уравнение х2+6х+9=0

А) 1 Б) 2 В) нет корней Г) определить невозможно

4. Решите уравнение х2-2х-15=0

А) корней нет Б) 3; -5 В) 1 Г) 5; -3

5. Решите уравнение 3х2-3х+4=0

А) 1 Б) 0; 4 В) корней нет Г) 0,5

6. Найдите наибольший корень уравнения –х2-5х+14=0

А) 2 Б) 7 В). 38 Г) корней нет.



Слайд Таблица верных ответов



задания

1

2

3

4

5

6

1 вариант

Б

Б

А

Г

В

А



Оценка ; 4верныхответа-3б, 5 верных ответов- 4б, 6 верных ответов---5 баллов











Слайд

hello_html_425fc3c.gif

VII. Рефлексия

hello_html_2ff338ad.gif

Подведение итогов урока.



Творческое задание Квадратное уравнение, содержащее модуль.

Решите уравнение:

I х²-3х+4 I = I 2х-2 I







Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Второй урок по теме"Квадратные уравнения" с мини исследованием. Использование презентации.Решение задач ГИА. Использование исторического материала, игровых моментов, работа в парах и группах. Используются здоровьесберегающие технологии, технологии развивающего обучения. Учащиеся работают с раздаточным материалом, таблицами, используют компьютер.

Автор
Дата добавления 05.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Номер материала 299928
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх