Конспект по математике: Аралас сандарды азайту

Тема: Вычитание смешанных чисел.

Класс: 5 «Б»

Дата:

Цели:

·         обеспечение условий для овладения алгоритмом вычитания смешанных чисел путем включения учащихся в практическую деятельность;

·         создание условий для формирования мыслительных операций. Создание условий для коммуникативных умений в ходе урока через работу в группе;

·         в ходе урока учащиеся смогут: самостоятельно сформулировать алгоритм вычитания смешанных чисел; применить правило при решении упражнений.

I. Актуализация.

1) Назовите подходящие числители дробей в правой части равенства:

·         3¹/₇ =2^*/₇;

·         5²/₃ = 4^*/₃;

·         8⁴/₅ = 7^*/_5.

2) Найдите ошибки в решении примеров, объясните их:

·         5⁷/₉ + 2²/₉ = 7⁹/₉;

·         3⁴/₅ + 4³/₅ = 7⁷/₅;

·         4³/₅ + * = 6¹/₅.

Кто-то здесь похозяйничал, стер дробь. Не могли бы вы назвать это число?

Как можно найти искомое число? (Вычитанием).

Как вы думаете, на какой вопрос урока мы должны будем ответить? (Как вычитать смешанные числа?)

Сформулируйте тему урока. (Вычитание смешанных чисел).

Сформулируйте цель сегодняшнего урока. (Сегодня на уроке мы должны научиться выполнять вычитание смешанных чисел, для достижения этой цели сначала сформулировать правило вычитания смешанных чисел).

II. Исследование (5-8 мин.)

Учащиеся работают в группах, выполняя задания различной сложности.

Задание 1.

Выполни вычитание по указанному алгоритму: 9³/₇ - 5.

1.      Из целой части числа вычесть целое число.

2.      К оставшейся целой части прибавить дробную часть.

3.      Сформулировать правило вычитания из смешанного числа натурального числа.

4.      Подготовить отчет группы.

Задание 2.

Выполните вычитание по указанному алгоритму: 5⁷/₉ – ⁴/₉.

1.      Из дроби вычесть дробь.

2.      Выполнить сложение целого числа с получившейся дробью.

3.      Сформулиуйте правило вычитания из смешанного числа дроби, причем дробь уменьшаемого больше дроби вычитаемого.

4.      Подготовьте отчет группы.

Задание 3.

Выполните вычитание по указанному алгоритму: 8⁷/₁₁ – 3⁴/₁₁.

1.      Из целого числа вычесть целое число.

2.      Из дроби вычесть дробь.

3.      К оставшемуся целому числу прибавить оставшуюся дробь.

4.      Сформулируйте правило вычитания смешанных чисел.

5.      Подготовьте отчет группы.

Задание 4.

Выполните вычитание по указанному алгоритму: 7 – ⁵/₈.

1.      У целого числа занять единицу и раздробить ее в доли вычитаемого.

2.      Из неправильной дроби вычитается дробь (вычитаемого).

3.      Получившийся остаток дроби прибавляется к остатку целого числа.

4.      Сформулируйте правило вычитания дроби из целого числа.

5.      Подготовьте отчет группы.

Задание 5.

Выполните вычитание по указанному алгоритму: 9²/₇ – 3⁴/₇.

1.      У целого числа занять единицу и единицу вместе с дробью обратить в неправильную дробь.

2.      Из получившейся неправильной дроби вычесть дробь (вычитаемого).

3.      К оставшемуся целому числу прибавить оставшуюся дробь.

4.      Сфомулируйте правило вычитания из смешанного числа дроби, причем дробь уменьшаемого меньше дроби вычитаемого.

5.      Подготовьте отчет группы.

III. Обмен информацией (10-12 мин.)

Мы рассмотрели различные правила вычитания. Что общего у них? (Отдельно вычитаются целые части и дробные части).

Обратите внимание на задания 5 и 6. Сформулируйте общее правило вычитания смешанных чисел. (Алгоритм вывешивается на доску).

Чтобы вычесть смешанные числа, надо:

1.      вычесть отдельно их целые и дробные части;

2.      если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, “занять” единицу из целой части.

IV. Применение (10-12 мин.)

Вернемся к нашему примеру и, применяя правило, найдем число, предполагая, что равенство верное:

6¹/₅ – 4³/₅ = (5 – 4) + (1¹/₅ - ³/₅) = 1 + (⁶/₅ – ³/₅) = 1³/₅.

Как убедиться, что вычитание выполнено верно? (Сложением). Сделайте проверку.

Задание.

Решите примеры и расшифруйте фамилию греческого монаха, ученого-математика, который в XIII веке ввел название “числитель” и “знаменатель”:

П 13³/₁₁ – 9;
А 7³/₈ – ²/₈;
Д 7 – ³/₈;
Л 6⁶/₁₁ – 5²/₁₁;
Н 2 – 1⁷/₈;
У 7⁵/₉- 2⁷/₉.

Первые четыре примера можно подробно не расписывать, последние два решить. (ПЛАНУД).

V. Домашнее задание