Конспект по математике "Окружность и круг" (5 класс)

Первый урок в теме «Окружность и круг».

Учебник Н.Я.Виленкина. Математика 5.

Цели урока: ознакомление учащихся с понятием окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

·         продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

·         развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

·         расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

·         продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

·         формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;

·         продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);

·         формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Формы работы учащихся:

·         индивидуальная;

·         фронтальная;

·         самостоятельная работа;

·         работа в парах;

·         тестовый контроль.

Необходимое оборудование:

·         Проектор и экран.

·         Презентация “Окружность и круг”.

·         Индивидуальный лист каждому учащемуся (приложение 1).

Структура и ход урока

№	Этап урока	Номер слайда	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД (личностные, метапредметные)	Время ( в мин)
1.	Организационный момент	№ 1, 2	·     приветствует учащихся, настраивает на работу, ·     предлагает проверить готовность рабочего места, ·     ставит проблемы, используя при этом оформленное в презентации стихотворение.	·    приветствуют учителя, ·    проверяют готовность к уроку, ·    высказывают свое мнение на поставленный вопрос, сравнивая фигуры: окружность и круг.	Познавательные (умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы).	2
2	Актуализация знаний. Постановка проблемы.	№ 3	·   записывает дату и тему урока – «Окружность и круг». ·   поставьте цель нашего урока	записывают дату и тему урока в тетради, подписать индивидуальные карты	Регулятивные (способность к волевому усилию)	1
3.	«Открытие» детьми нового знания.	№ 4	Проводит фронтальный опрос по чертежу на слайде. Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?	Отвечают на вопросы учителя и записывают ответы в индивидуальные листы.  Все	Познавательные ·       (умение осмысленно читать, извлекая нужную информацию; ·       умение вести поиск и выделять необходимую информацию)	5
			Какие из них являются ломаными, какие – кривые?	№2,4 остальные
			Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.	Замкнутые – 3,6,8,7 незамкнутые -1,5,9
			В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А,В,С,D в каждой фигуре одинаковое? Измерьте расстояние до данных точек с помощью линейки. Запишите ответы.	Учащиеся измеряют расстояние от т.О до точек А,В,С,Д.  Записывают результат в индивидуальные листы.
			Сравните фигуры 6 и 8.	Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D. Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые
			Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью?	Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D – одинаковые, а в фигуре 6 – разные
			Назовите существенные признаки окружности!	Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О до всех точек на окружности одинаковые.
			Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7,9?	НЕТ! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.
			Чем отличаются окружности 3 и 8?	Расстоянием от точки О до точек на окружности!
			Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод!	Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое!
4		№ 5, 6	Подготовка обучающихся к следующему этапу урока. Загадка о циркуле в стихах. Техника безопасности работы с циркулем. С помощью слайдов презентации наглядно показывает строение циркуля и его назначении.	Отгадывают загадку – «Циркуль» Находят все элементы на своем циркуле.	Коммуникативные (умение вступать в диалог)	2
5.	Изучение нового материала и его первичное закрепление.	№ 7, 8	Учитель предлагает учащимся построить окружность произвольного радиуса вместе с ним. (пошагово)	Выполняют задание учителя. Читают определение вместе, про себя, затем друг другу рассказывают.	Познавательные(умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости). Коммуникативные(умение слышать и слушать) Регулятивные(умение проанализировать ход и способ действий)	15
		№ 9	Предлагает вспомнить, какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?	Перечисляют предметы (работа в группах)
		№ 10, 11	Вводит новые понятия «центр окружности», «радиус окружности»	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради. Читают определение все вместе, затем одноклассникам.
		№ 12	Предлагает учащимся, не нарушая закономерностей, построить в исследовательском листе радиусы в последних окружностях. Затем включает на слайде правильно построенные радиусы.	Строят радиусы и объясняют, какую закономерность они выявили. Проверяют правильность.
		№ 13	Предлагает обучающимся сделать самостоятельное исследование: Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте ее центр. Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности. Даёт определение «диаметра окружности».	Выполняют задание в индивидуальных листах, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки, используя слайды презентации. Читают определение вместе , рассказывают соседу
		№ 14	Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка. Затем просит учащихся проверить выполненное ими исследование, используя слайд презентации.	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.
		№ 15	Вводит понятие «хорда окружности».	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради. Читают определение вместе , рассказывают соседу из другой пары
		№ 16	Даёт задание учащимся: перечислить все диаметры, хорды и радиусы окружности.	Устно выполняют задание учителя.
		№ 17	Введение нового понятие «дуга окружности».	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.
		№ 18	Даёт задание: назовите все дуги окружности.	Устно выполняют задание учителя.
		№ 19	Предлагает выполнить практическое задание: используя циркуль, постройте в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрась внутреннюю область одной окружности. Задает вопрос: чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?	Выполняют построение фигур в индивидуальном листе, и называют получившиеся фигуры. Отвечают на поставленный вопрос: Первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры, и она называется кругом.
		№ 20	Задание: назовите точки, лежащие во внутренней (внешней) области.	Устно выполняют задание учителя.
6.	Исследовательская работа в парах.	№ 21	Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения.	Выполняют работу в парах (в индивидуальных листах)	Коммуникативные (умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации)	10
7.	Тестовая работа с взаимоконтролем.	№ 22	Предлагает учащимся проверить свои знания с помощью теста.	Учащиеся выполняют тест, с последующим взаимоконтролем.		2
8.	Итог занятия.	№ 23	Подводит итоги урока. Предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся. Оценивает учащихся. Задает задание на дом:	Описывают в индивидуальных листах впечатления о проведенной исследовательской деятельности, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии . Записывают домашнее задание в дневник.		3