Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект проекта "Страна треугольников" 7 класс

Конспект проекта "Страна треугольников" 7 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

МКОУ «Тиличикская средняя школа» , 22.04.2016 год.


Проектная работа по теме «Страна треугольников»


Над проектом работали:

учащиеся 7 класса Тищенко Анастасия и Бреус Мария


Руководитель : Хестанова Аида Таймуразовна , учитель математики


Тип проекта: исследовательский


Вид деятельности: групповой


Цель проекта: провести интегрированное исследование применения геометрической фигуры –треугольник в различных областях нашей жизни, за пределами школьной программы.


Слайд 1


- Замечательная геометрическая фигура и самая популярная в школьной программе по геометрии - это треугольник.


-О, треугольник, как ты прекрасен.

Как красив и богат,

Ибо ты имеешь три стороны.

Три угла, три вершины.

Ты один можешь быть:

И равнобедренным, и равносторонним,

И прямоугольным…

Ибо ты могуч…

По тебе судят теоремы,

Тебе посвятили три признака равенства.

Ведь, чтобы доказать, что ты равен,

Нужно приложить силы.



-Ибо даже медиана, проведенная

К основанию равнобедренного треугольника

Является высотой и биссектрисой.

И не каждый знает, что в треугольнике

Медианы, высоты, биссектрисы

Пересекаются в одной точке.

И что бы мы знали без Великого треугольника!

Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.

-Эта фигура «поселилась» не только на страницах учебников. Где же можно встретить треугольники, кроме математики?



Слайд 2 (Бильярд)



-Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.


Слайд 3 (Боулинг)



-Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.


Слайд 4 (правило «золотого треугольника» )



- При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника», основанное на психологии покупателя.

Оно заключается в том, что площадь пути от входа до основного товара, за которым приходят в магазин, а от него до кассы была как можно более значительной. Это правило позволяет задержать покупателя в торговой точке и показать ему больше товаров.



Слайд 5 (Бермудский треугольник )


-Берму́дский треуго́льник — район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен треугольником, вершинами которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико.



Слайд 6 ( Паркет )

-Для составления красивых паркетов использовали треугольники.


Слайд 7 ( полярный треуг. )


Треугольник полярный, треугольник характеристический. Каких только треугольников нет в математике.


В глубокой древности вместе с астрономией появилась наука – тригонометрия.

Слово «тригонометрия» произведено от греческих

«треугольник»

«меряю»

Буквальное значение – «наука об измерении треугольников»



Слайд 8 (построение прямых углов на местности)

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности



Слайд 9 (построение пирамид)


Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид


Слайд 10 (Треугольник Паскаля )


Треугольник Паскаля. В треугольнике Паскаля каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно.


Слайд 11 (перевод на язык цвета треугольника Паскаля)


-Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык цвета.



(о жёсткости треугольника)

- Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны- это третий признак равенства треугольников , из которого следует, что треугольник- жёсткая фигура.

Что это означает?


Слайд 12 (жёсткость )


-Если взять две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то

такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.



Слайд 13 (жёсткость )



-Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.


-Если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

Значит, в треугольнике нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны , в треугольнике нельзя изменить ни один из углов. Таким образом, треугольник – жесткая фигура.



Слайд 14,15,16 (столбы )


-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.


Слайд 17,18,19 ( конструкции)


-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.


19 марта 2016 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 94 года


Слайд 20, 21,22 (оптическое искусство и невозможные фигуры)


В 50-е годы зародилось оптическое искусство «op-art».


Художники оп-арта использовали различные зрительные иллюзии, опираясь на особенности восприятия плоских и пространственных фигур.

 


Слайд 23, 24,25 (направление имп-арт и невозможные фигуры)


В художественном течении оптического искусства есть направление имп-арт (imp-art, impossible art), основанное на изображении невозможных фигур.


Невозможные объекты представляют собой рисунки на плоскости (любая плоскость двухмерна), изображающие трехмерные структуры, существование которых в реальном трехмерном мире невозможно.


Слайд 26 ( треугольник Пенроуза или трибар)


Классической и одной из самых простых фигур является невозможный треугольник.

Это –треугольник Пенроуза , известный также под названием трибар.


Слайд 27 (шведский художник Оскар Реутерсвард)



Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.


В 1980 году этот вариант невозможного треугольника  был напечатан на шведских почтовых марках.


Слайд 28 (Роджер Пенроуз и треугольник )


Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом.

В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.


Слайд 29 (макет треугольника)


Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения, соединенных в треугольник.

Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!




Слайд 30

(Мауриц Эшер и «Водопад»)


Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».



Слайд 31,32 ( треугольник Пенроуза своими руками и схема)


- Мы сделали треугольник Пенроуза своими руками и убедились в истинности данного свойства



Слайд 33,34,35,36,37,38 ( треугольники вокруг нас)


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 14.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров133
Номер материала ДБ-348973
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх