Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект проекта "Страна треугольников" 7 класс

Конспект проекта "Страна треугольников" 7 класс

Скачать материал

МКОУ «Тиличикская средняя школа» , 22.04.2016 год.

 

Проектная работа по теме «Страна треугольников»

 

Над проектом работали:

учащиеся 7 класса Тищенко Анастасия и Бреус Мария

 

Руководитель : Хестанова Аида Таймуразовна , учитель математики

 

Тип проекта: исследовательский

 

Вид деятельности: групповой

 

Цель проекта: провести интегрированное исследование применения геометрической фигуры –треугольник  в различных областях нашей жизни, за пределами школьной программы.

 

Слайд 1

 

- Замечательная геометрическая фигура и самая популярная в школьной программе по геометрии - это треугольник. 

 

-О, треугольник, как ты прекрасен.

Как красив и богат,

Ибо ты имеешь три стороны.

Три угла, три вершины.

Ты один можешь быть:

И равнобедренным, и равносторонним,

И прямоугольным…

Ибо ты могуч…

…По тебе судят теоремы,

Тебе посвятили три признака равенства.

Ведь, чтобы доказать, что ты равен,

Нужно приложить силы.

 

 

-Ибо даже медиана, проведенная

К основанию равнобедренного треугольника

Является высотой и биссектрисой.

И не каждый знает, что в треугольнике

Медианы, высоты, биссектрисы

Пересекаются в одной точке.

И что бы мы знали без Великого треугольника!

Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.

-Эта фигура «поселилась» не только на страницах учебников.  Где же можно встретить треугольники, кроме математики?

 

 

Слайд 2 (Бильярд)

 

 

-Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

 

Слайд 3  (Боулинг)

 

 

-Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

 

Слайд 4 (правило  «золотого треугольника» )

 

 

- При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника», основанное на психологии покупателя.

Оно заключается в том, что площадь пути от входа до основного товара, за которым приходят в магазин, а от него до кассы была как можно более значительной. Это правило позволяет задержать покупателя в торговой точке и показать ему больше товаров.

 

 

Слайд 5  (Бермудский треугольник )

 

-Берму́дский треуго́льник — район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен треугольником, вершинами которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико.

 

 

Слайд 6  ( Паркет )

-Для составления красивых паркетов использовали треугольники.

 

Слайд 7  ( полярный треуг. )

 

Треугольник полярный, треугольник характеристический. Каких только треугольников нет в математике.

 

В глубокой древности вместе с астрономией появилась наука – тригонометрия.

Слово «тригонометрия» произведено от греческих

      «треугольник»

      «меряю»

Буквальное значение – «наука об измерении  треугольников»

 

 

Слайд 8 (построение прямых углов на местности)

 

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности

 

 

Слайд 9   (построение пирамид)

 

Этот способ применялся тысячелетия  назад строителями египетских пирамид

 

Слайд 10  (Треугольник  Паскаля )

 

Треугольник  Паскаля.  В треугольнике  Паскаля  каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно. 

 

Слайд 11  (перевод на язык цвета треугольника Паскаля)

 

-Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык  цвета.

 

 

(о жёсткости треугольника)

- Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны- это третий признак равенства треугольников , из которого следует, что треугольник- жёсткая фигура.

Что это означает?

 

Слайд 12  (жёсткость )

 

-Если взять две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то

такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними. 

 

 

Слайд 13  (жёсткость )

 

 

-Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.

 

-Если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

Значит, в  треугольнике  нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны , в  треугольнике нельзя изменить ни один из углов.  Таким образом, треугольник – жесткая фигура.

 

 

Слайд 14,15,16  (столбы )

 

-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку. 

 

Слайд 17,18,19  ( конструкции) 

 

-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. 

 

19 марта 2016 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 94 года

 

Слайд 20, 21,22 (оптическое искусство и невозможные фигуры) 

 

В 50-е годы зародилось оптическое искусство  «op-art».

 

Художники оп-арта использовали различные зрительные иллюзии, опираясь на особенности восприятия плоских и пространственных фигур.

 

 

Слайд 23, 24,25 (направление имп-арт и невозможные фигуры) 

 

В  художественном течении  оптического искусства есть направление имп-арт (imp-art, impossible art), основанное  на изображении невозможных фигур.

 

Невозможные объекты представляют собой рисунки на плоскости (любая плоскость двухмерна), изображающие трехмерные структуры, существование которых в реальном трехмерном мире невозможно.

 

Слайд 26 ( треугольник Пенроуза   или трибар) 

 

Классической и одной из самых простых фигур является невозможный треугольник.

Это –треугольник Пенроуза , известный  также под названием трибар.

 

Слайд 27 (шведский  художник Оскар Реутерсвард

 

 

Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.

 

В 1980 году этот вариант невозможного треугольника  был напечатан на шведских почтовых марках.

 

Слайд 28 (Роджер Пенроуз  и треугольник

 

Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом.

В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.

 

Слайд 29 (макет треугольника)

 

Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения,  соединенных в треугольник.

Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!

 

 

 

Слайд 30

 (Мауриц Эшер  и «Водопад»

 

Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».

 

 

Слайд 31,32 ( треугольник Пенроуза своими руками и схема)

 

- Мы сделали треугольник  Пенроуза своими руками и убедились в истинности данного свойства

 

 

Слайд 33,34,35,36,37,38 ( треугольники вокруг нас)

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект проекта "Страна треугольников" 7 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Овощевод

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 610 036 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.11.2016 2728
    • DOCX 26.3 кбайт
    • 15 скачиваний
    • Рейтинг: 4 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Хестанова Аида Таймуразовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Хестанова Аида Таймуразовна
    Хестанова Аида Таймуразовна
    • На сайте: 8 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 28722
    • Всего материалов: 33

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Применение математических знаний в повседневной жизни

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 32 человека из 19 регионов

Мини-курс

Основы классической механики

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Поиск работы: карьерные ориентиры и мотивы выбора профессии

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы сохранения баланса в жизни

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе