МКОУ «Тиличикская средняя школа» , 22.04.2016 год.
Проектная работа по теме «Страна треугольников»
Над проектом
работали:
учащиеся 7 класса
Тищенко Анастасия и Бреус Мария
Руководитель : Хестанова Аида Таймуразовна , учитель
математики
Тип проекта: исследовательский
Вид деятельности: групповой
Цель проекта: провести интегрированное исследование
применения геометрической фигуры –треугольник в различных областях нашей
жизни, за пределами школьной программы.
Слайд 1
- Замечательная
геометрическая фигура и самая популярная в школьной программе по геометрии -
это треугольник.
-О, треугольник, как
ты прекрасен.
Как красив и богат,
Ибо ты имеешь три
стороны.
Три угла, три
вершины.
Ты один можешь быть:
И равнобедренным, и
равносторонним,
И прямоугольным…
Ибо ты могуч…
…По тебе судят
теоремы,
Тебе посвятили три
признака равенства.
Ведь, чтобы доказать,
что ты равен,
Нужно приложить силы.
-Ибо даже медиана,
проведенная
К основанию
равнобедренного треугольника
Является высотой и
биссектрисой.
И не каждый знает,
что в треугольнике
Медианы, высоты,
биссектрисы
Пересекаются в одной
точке.
И что бы мы знали без
Великого треугольника!
Ибо даже стол не
может стоять на двух ножках.
-Эта фигура
«поселилась» не только на страницах учебников. Где же можно встретить
треугольники, кроме математики?
Слайд 2 (Бильярд)
-Начиная игру в
бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют
специальную треугольную рамку.
Слайд 3 (Боулинг)
-Расстановка кеглей в
игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
Слайд 4 (правило
«золотого треугольника» )
- При расположении
товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника»,
основанное на психологии покупателя.
Оно заключается в
том, что площадь пути от входа до основного товара, за которым приходят в
магазин, а от него до кассы была как можно более значительной. Это правило
позволяет задержать покупателя в торговой точке и показать ему больше товаров.
Слайд 5 (Бермудский
треугольник )
-Берму́дский
треуго́льник — район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные
исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен треугольником, вершинами
которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико.
Слайд 6 ( Паркет )
-Для составления красивых паркетов использовали
треугольники.
Слайд 7 (
полярный треуг. )
Треугольник полярный,
треугольник характеристический. Каких только треугольников нет в математике.
В глубокой древности вместе с астрономией появилась наука –
тригонометрия.
Слово «тригонометрия» произведено от греческих
«треугольник»
«меряю»
Буквальное значение – «наука об измерении треугольников»
Слайд 8
(построение прямых углов на местности)
С древних времен
известен очень простой способ построения прямых углов на местности
Слайд 9
(построение пирамид)
Этот способ
применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид
Слайд 10 (Треугольник
Паскаля )
Треугольник Паскаля. В треугольнике Паскаля каждое число равно
сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом
таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно.
Слайд 11 (перевод
на язык цвета треугольника Паскаля)
-Треугольник Паскаля
компьютер перевёл на язык цвета.
(о жёсткости
треугольника)
- Если три стороны
одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то
такие треугольники равны- это третий признак равенства треугольников , из
которого следует, что треугольник- жёсткая фигура.
Что это означает?
Слайд 12
(жёсткость )
-Если взять две
рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то
такая конструкция не
является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между
ними.
Слайд 13
(жёсткость )
-Теперь возьмем еще
одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек.
Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть
никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.
-Если бы это удалось,
то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно,
так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку
равенства треугольников.
Значит, в треугольнике
нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны , в треугольнике нельзя
изменить ни один из углов. Таким образом, треугольник – жесткая фигура.
Слайд 14,15,16
(столбы )
-Свойство жесткости
треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в
вертикальном положении, к нему ставят подпорку.
Слайд 17,18,19 (
конструкции)
-Свойство жесткости
треугольника широко используют в практике при строительстве железных
конструкций.
19 марта 2016 года
Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 94 года
Слайд 20, 21,22 (оптическое
искусство и невозможные фигуры)
В 50-е годы зародилось оптическое искусство «op-art».
Художники оп-арта использовали различные зрительные иллюзии,
опираясь на особенности восприятия плоских и пространственных фигур.
Слайд 23, 24,25 (направление имп-арт и невозможные
фигуры)
В художественном
течении оптического искусства есть направление имп-арт (imp-art, impossible
art), основанное на изображении невозможных фигур.
Невозможные
объекты представляют собой рисунки на плоскости (любая плоскость двухмерна),
изображающие трехмерные структуры, существование которых в реальном трехмерном
мире невозможно.
Слайд 26 (
треугольник Пенроуза или трибар)
Классической и
одной из самых простых фигур является невозможный треугольник.
Это –треугольник Пенроуза , известный
также под названием трибар.
Слайд 27 (шведский художник Оскар Реутерсвард)
Был открыт в 1934 году шведским
художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.
В 1980 году этот вариант невозможного треугольника
был
напечатан на шведских почтовых марках.
Слайд 28 (Роджер Пенроуз и треугольник )
Широкую известность эта фигура
обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале
психологии английским математиком Роджером Пенроузом.
В этой статье невозможный
треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок,
соединённых друг с другом под прямыми углами.
Слайд 29 (макет
треугольника)
Кажется, что мы видим
три бруска квадратного сечения, соединенных в треугольник.
Если вы закроете
любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но
когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два
бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!
Слайд 30
(Мауриц Эшер и «Водопад»)
Под влиянием этой статьи в 1961
голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».
Слайд 31,32 (
треугольник Пенроуза своими руками и схема)
- Мы сделали
треугольник Пенроуза своими руками и убедились в истинности данного свойства
Слайд 33,34,35,36,37,38
( треугольники вокруг нас)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.