980896
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект проекта "Страна треугольников" 7 класс

Конспект проекта "Страна треугольников" 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

МКОУ «Тиличикская средняя школа» , 22.04.2016 год.


Проектная работа по теме «Страна треугольников»


Над проектом работали:

учащиеся 7 класса Тищенко Анастасия и Бреус Мария


Руководитель : Хестанова Аида Таймуразовна , учитель математики


Тип проекта: исследовательский


Вид деятельности: групповой


Цель проекта: провести интегрированное исследование применения геометрической фигуры –треугольник в различных областях нашей жизни, за пределами школьной программы.


Слайд 1


- Замечательная геометрическая фигура и самая популярная в школьной программе по геометрии - это треугольник.


-О, треугольник, как ты прекрасен.

Как красив и богат,

Ибо ты имеешь три стороны.

Три угла, три вершины.

Ты один можешь быть:

И равнобедренным, и равносторонним,

И прямоугольным…

Ибо ты могуч…

По тебе судят теоремы,

Тебе посвятили три признака равенства.

Ведь, чтобы доказать, что ты равен,

Нужно приложить силы.



-Ибо даже медиана, проведенная

К основанию равнобедренного треугольника

Является высотой и биссектрисой.

И не каждый знает, что в треугольнике

Медианы, высоты, биссектрисы

Пересекаются в одной точке.

И что бы мы знали без Великого треугольника!

Ибо даже стол не может стоять на двух ножках.

-Эта фигура «поселилась» не только на страницах учебников. Где же можно встретить треугольники, кроме математики?



Слайд 2 (Бильярд)



-Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.


Слайд 3 (Боулинг)



-Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.


Слайд 4 (правило «золотого треугольника» )



- При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника», основанное на психологии покупателя.

Оно заключается в том, что площадь пути от входа до основного товара, за которым приходят в магазин, а от него до кассы была как можно более значительной. Это правило позволяет задержать покупателя в торговой точке и показать ему больше товаров.



Слайд 5 (Бермудский треугольник )


-Берму́дский треуго́льник — район в Атлантическом океане, в котором происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен треугольником, вершинами которого являются Флорида, Бермудские острова и Пуэрто-Рико.



Слайд 6 ( Паркет )

-Для составления красивых паркетов использовали треугольники.


Слайд 7 ( полярный треуг. )


Треугольник полярный, треугольник характеристический. Каких только треугольников нет в математике.


В глубокой древности вместе с астрономией появилась наука – тригонометрия.

Слово «тригонометрия» произведено от греческих

«треугольник»

«меряю»

Буквальное значение – «наука об измерении треугольников»



Слайд 8 (построение прямых углов на местности)

С древних времен известен очень простой способ построения прямых углов на местности



Слайд 9 (построение пирамид)


Этот способ применялся тысячелетия назад строителями египетских пирамид


Слайд 10 (Треугольник Паскаля )


Треугольник Паскаля. В треугольнике Паскаля каждое число равно сумме двух расположенных над ним чисел. Все элементарно, но сколько в этом таится чудес. Треугольник можно продолжать неограниченно.


Слайд 11 (перевод на язык цвета треугольника Паскаля)


-Треугольник Паскаля компьютер перевёл на язык цвета.



(о жёсткости треугольника)

- Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны- это третий признак равенства треугольников , из которого следует, что треугольник- жёсткая фигура.

Что это означает?


Слайд 12 (жёсткость )


-Если взять две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то

такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними.



Слайд 13 (жёсткость )



-Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, т. е. нельзя изменить ни один угол.


-Если бы это удалось, то мы получили бы новый треугольник, не равный исходному. Но это невозможно, так как новый треугольник должен быть равен исходному по третьему признаку равенства треугольников.

Значит, в треугольнике нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны , в треугольнике нельзя изменить ни один из углов. Таким образом, треугольник – жесткая фигура.



Слайд 14,15,16 (столбы )


-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.


Слайд 17,18,19 ( конструкции)


-Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций.


19 марта 2016 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 94 года


Слайд 20, 21,22 (оптическое искусство и невозможные фигуры)


В 50-е годы зародилось оптическое искусство «op-art».


Художники оп-арта использовали различные зрительные иллюзии, опираясь на особенности восприятия плоских и пространственных фигур.

 


Слайд 23, 24,25 (направление имп-арт и невозможные фигуры)


В художественном течении оптического искусства есть направление имп-арт (imp-art, impossible art), основанное на изображении невозможных фигур.


Невозможные объекты представляют собой рисунки на плоскости (любая плоскость двухмерна), изображающие трехмерные структуры, существование которых в реальном трехмерном мире невозможно.


Слайд 26 ( треугольник Пенроуза или трибар)


Классической и одной из самых простых фигур является невозможный треугольник.

Это –треугольник Пенроуза , известный также под названием трибар.


Слайд 27 (шведский художник Оскар Реутерсвард)



Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков.


В 1980 году этот вариант невозможного треугольника  был напечатан на шведских почтовых марках.


Слайд 28 (Роджер Пенроуз и треугольник )


Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом.

В этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами.


Слайд 29 (макет треугольника)


Кажется, что мы видим три бруска квадратного сечения, соединенных в треугольник.

Если вы закроете любой угол этой фигуры, то увидите, что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска, которые соединятся в этом угле, не должны быть даже вблизи друг друга!




Слайд 30

(Мауриц Эшер и «Водопад»)


Под влиянием этой статьи в 1961 голландский художник Мауриц Эшер создал одну из своих знаменитых литографий «Водопад».



Слайд 31,32 ( треугольник Пенроуза своими руками и схема)


- Мы сделали треугольник Пенроуза своими руками и убедились в истинности данного свойства



Слайд 33,34,35,36,37,38 ( треугольники вокруг нас)


Общая информация

Номер материала: ДБ-348973

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.