Волкова Ольга Алексеевна

учитель математики

Муниципальное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

муниципального образования

г. Новороссийск

УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ:

 «ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД»

ИЗ ГЛАВЫ

«ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ  ТЕЛА»

УМК  ЗУБАРЕВА И.И., МОРДКОВИЧ А.Г.

 

Интерактивный урок №2 в изучении темы «Геометрические тела». На уроке рассматриваются  свойства  прямоугольного параллелепипеда, схожесть и различие между прямоугольным параллелепипедом и кубом, алгоритм построения  его чертежа, формула поверхности прямоугольного параллелепипеда.

 

 

Урок  2.

Тема урока: «Прямоугольный  параллелепипед»

Цели урока:

     а) обучающая      -  познакомить  учащихся с элементами  прямоугольного    

                                        параллелепипеда;

                                    - ввести понятие развертки прямоугольного   

                                      параллелепипеда;

                                    - вывести формулу площади  поверхности      

                                        прямоугольного  параллелепипеда;

                                  - вывести формулу  суммы длин всех ребер     

                                      Прямоугольного параллелепипеда;

б) развивающая        -  познакомиться с новыми понятиями, связанными с  

                                         прямоугольным  параллелепипедом;

                                     -  развитие пространственного воображения;

                                    -  научиться сравнивать геометрические тела;

 в) воспитывающая -  привитие навыка аккуратности при построении

                                        чертежа;

                                 -  анализировать увиденное и делать логические выводы.

Задачи урока:      -  закрепить навыки построения чертежа пространственной     

                                    фигуры;

                               -   научиться применять формулу площади поверхности

                                    прямоугольного  параллелепипеда и формулу суммы  

                                    длин всех его ребер.

 

Оснащение  урока:         

 компьютер и  проектор для демонстрации презентаций;  на каждом    ученическом столе  цветной  пластмассовый  кубик   и  бумажная

модель прямоугольного параллелепипеда;  набор различных моделей  куба и прямоугольного параллелепипеда у учителя.

Ход  урока.

 

1.     Организация начала урока.

Здравствуйте! Сегодня на уроке мы продолжим путешествие по стране Геометрия. Оказывается, в этой стране у нашего куба живут родственники, с которыми мы сегодня познакомимся.

2.      Сообщение темы, цели и задач урока.

Родственники обычно похожи друг на друга, поэтому мы сегодня познакомимся с родным братом нашего куба, а зовут его (слайд № 1)

 

 

 

  Прямоугольный параллелепипед. На   уроке нам будет опять помогать компьютер, сейчас  он объявил нам тему сегодняшнего урока, запишите её в тетрадь.

 

3.     Актуализация знаний учащихся.

У этой геометрической фигуры длинное и трудное название, возможно, не все из вас слышали это название. А встречаются ли в жизни предметы такой формы? Назовите их.

                                                                                                                                            

[Коробки, ящики, книги, комнаты]

 

4.     Усвоение новых знаний.

Компьютер подсказывает, чем мы сейчас будем заниматься

 ( слайд № 2).

 

 

Запишите это в тетрадь. А пока будете писать подумайте, что одинаковое вы заметили у родных братьев – у куба и прямоугольного параллелепипеда. Записали? Теперь сравните модели куба и прямоугольного параллелепипеда, которые у вас на парте и на экране. Что у них одинаковое? (слайд №3)

 

 

           Какие элементы куба повторяются у прямоугольного параллелепипеда?

                                                                         [ Грани, вершины, ребра]

Является ли прямоугольный параллелепипед многогранником?

                                                                                                      [ Да]

Сравните количество граней, вершин, ребер.

Все одинаковое?

А теперь давайте найдем различие у этих двух фигур. Рассмотрите грани куба и прямоугольного параллелепипеда. Есть ли у них отличие, какая фигура является гранью куба, а какая гранью параллелепипеда?

                                [ У куба – квадрат, у прямоугольного параллелепипеда - прямоугольник]

Продолжаем сравнивать дальше. Что вы можете сказать за грани куба?

                                                                    [ Все грани - квадраты равны]

Есть ли равные грани у прямоугольного параллелепипеда?

Как они располагаются?

                                                                      [ Напротив друг друга]

Поэтому равные грани называются противоположными. Посмотрите на экран и на модели и назовите равные противоположные грани прямоугольного параллелепипеда – это дно и крышка,  боковые грани,  передняя и задняя грани.

Посмотрите, на экране новая запись, ( слайд № 4),

 компьютер просит нас изобразить прямоугольный параллелепипед. Обратите внимание на эти каркасные модели прямоугольного параллелепипеда и куба, которые стоят на столе. Можете ли вы  различить, какая из фигур, прямоугольник или квадрат, является донышком? Нет, не можете, поэтому донышко прямоугольного параллелепипеда мы изобразим точно так же как и донышко куба.

Компьютер будет подсказывать нам, что нужно делать (слайд № 5)

 

 

( Как и при построении чертежа куба начало работы ведется параллельно на доске и на экране, при построении вертикальных ребер откладывают больше клеточек, чем первоначальный отрезок).

Мы выяснили, что гранью прямоугольного параллелепипеда является прямоугольник.  Как называем стороны прямоугольника?

                                                                                        [ Длина и ширина]

         Подпишем у сторон донышка, где длина и ширина ( слайд № 5), но боковые грани то же   прямоугольники и  вертикальные  ребра этих  прямоугольников  называют  высота (слайд № 5)

         Теперь возьмите красный карандаш и выделите все вертикальные ребра.

Что вы можете сказать о длине этих ребер?  Сколько их? Проверьте свои выводы на модели.

Есть ли еще у прямоугольного параллелепипеда равные ребра? Назовите их.

Правильно, это длина. Сколько таких ребер? Выделите  их синим цветом, а ширину выделим зеленым цветом ( слайд № 5) Сколько ребер каждого цвета? Проверяйте себя по модели.

                                                                             [ Одинаковых ребер по 4]

         Длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда называются измерениями прямоугольного параллелепипеда. Но слова длина, ширина и высота долго говорить  и писать, поэтому длину обозначают буквой  a,  длину буквой b,  а высоту   буквой с (слайд № 5)

   Компьютер просит нас записать  что-то в тетрадь ( слайд № 6 и слайд №7)

 

 

Ребята, мне хочется сделать новую каркасную модель прямоугольного параллелепипеда. Давайте подумаем, как рассчитать, сколько проволоки мне понадобится?

         Если длина прямоугольного параллелепипеда a, то сколько нужно проволоки на все ребра длиной в a ?

                                                                                                                 [ 4a]

А на все ребра ширины, если ширина прямоугольного параллелепипеда b?

 А на все ребра высоты c ?

                                                                                                         [ 4b ;   4c]

А сколько всего?

 

         Считаем, сколько понадобится  проволоки, что нужно для это сделать?

Посмотрим, как предлагает нам компьютер это записать ( слайд № 8)

 

5.     Первичное закрепление знаний.

Посмотрите, компьютер предлагает нам задачу  (слайд № 9).

Решим ее на доске, а потом  сверимся с  компьютером.  ( Запись условия приготовлена  заранее на откидном крыле  доски. Проверка решения -слайд №9 )

 

 

6.Усвоение новых знаний.

Компьютер опять предлагает нам сделать запись в тетрадь

 ( слайд № 10),

 

 

 

   выполним    его просьбу:  развернем наш прямоугольный параллелепипед (слайд № 11 и слайд№12). 

 

 

  Из каких фигур состоит развертка?

                       [ Два желтых прямоугольника, два красных, два зеленых]

Как  найти площадь желтой грани?

Как найти площадь красной грани?

Как найти площадь зеленой грани?

Что нужно сделать, чтобы найти площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда?

      [ Умножить каждую площадь на два и полученные результаты сложить]

Так ли это? Спросим у компьютера, и сделаем в тетрадь запись формулы полной поверхности прямоугольного параллелепипеда (слайд № 12)

6.     Первичное закрепление знаний.

Компьютер  опять просит нас решить задачу (слайд № 13), решим ее на доске и проверим себя.

7.     Обобщение и систематизация.

Решим  на доске задачу:

a = 8

           b =4

           c  = 10 

Найти  1) сумму длин  всех ребер

            2) площадь поверхности параллелепипеда

Сверим свое решение ( слайд № 14)

   А может ли гранью параллелепипеда служить квадрат?

            Если может, то где эта грань?

            Ответ вам подскажут эти модели из набора.

8.     Подведение итогов урока.

          С какой новой фигурой мы сегодня познакомились?

           Где встречается в жизни прямоугольный параллелепипед?

           Какая фигура является гранью параллелепипеда?

           Может ли квадрат быть гранью параллелепипеда?

           По сколько равных граней параллелепипеда?

           По сколько равных ребер?

9.     Домашнее задание:  изготовить развертку параллелепипеда с измерениями a =3 см,   b=4см,  c=5см  и изготовить из неё модель прямоугольного параллелепипеда.