Конспект урока алгебры "Системы уравнений в заданиях ГИА"

Системы уравнений

в заданиях ГИА (9 класс)

Цели урока: 

·         Систематизация знаний учащихся по теме: «Системы уравнений», формирование у обучающихся базовой математической подготовки по теме.

·         Формирование представлений о структуре заданий по теме: «Системы уравнений» в заданиях ГИА, а также их уровне сложности.

Тип урока:

·         урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Оборудование:

·         компьютер,

·         карточки с  индивидуальным  заданием,

·         мультимедийное оборудование.

Формы организации

·         фронтальная, индивидуальная, парная.

План урока

                               I.            Организационный момент (2 мин).

 Постановка целей урока .

                             II.            Фронтальная работа с обучающимися (8 мин):

                            - Повторение теоретического материала;

                            - Устная работа учащихся по готовым чертежам.

                          III.            Отработка навыков на примерах заданий КИМов ГИА 2009, 2010 года(32 мин)

                         IV.            Итог урока(3 мин).

Ход урока

I. Организационный момент.

Учитель сообщает тему и цели урока.

      На предыдущих уроках мы рассмотрели большое количество заданий и упражнений, связанных с системами уравнений. Сегодня на уроке мы рассмотрим задания, предлагаемые на экзамене по алгебре в новой форме по данной теме – как базового уровня, так и повышенного уровня.   Итак, наш урок – это обзор полученных знаний и применение их на практике при выполнении предложенных заданий.

    У каждого учащегося на парте находятся бланки ответов , которые необходимо заполнять во время урока. Задания части «А» выполняются на бланке ответов АВ. После выполнения задания необходимо выбрать номер правильного ответа и поставить крестик в клеточку с номером выбранного варианта ответа. К заданиям С1-С10 требуются ответы в краткой форме. Ответы записываются на одном из бланков ответов С. Задания С11-С15 выполняются на бланке ответов С с записью хода решения.

II. Актуализация знаний и умений.

Проводится устная работа, которая позволяет обобщить знания и умения учащихся по данной теме (рассматриваются различные способы решения систем уравнений, выясняется рациональность каждого способа в том или ином случае).

1)      Что называется решением системы уравнений с двумя переменными ?

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство.

А1

( Слайд 2) Какая из следующих пар чисел является решением системы уравнений ?

                                                                     

                        1) (3;4)                      2) (4;1)                 3) (2;5)                        4)  (-7;5)

  Ответ: 2

           2) Какие способы решения систем уравнений второй степени вы знаете?

                                 - Способ подстановки;

                                - Способ алгебраического сложения;

                                 - Способ введения новых переменных;

                                 - Графический способ решения систем уравнений.

                      Для каждой системы уравнений указать способ её решения: ( слайд 3)

А2

3). (Слайд 4.) На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений.

 

1.      y = x² – 1,

         x – y  = 3;

2.      y = x² – 1,

         x +5  = 0;

 

3.      y = x² – 1,

         y - 10  = 0;

4.     Все три указанные     системы

Ответ: 3

С1

4). ( Слайд 5). На рисунке изображены графики функций

    у=- 2х - 3    и      у =1 - 2х.

Используя графики, решите систему уравнений

 

 

 Ответ: (-2;5) ,(2;-3)

III.  Работа по дальнейшему углублению и обобщению знаний учащихся

Работа в парах. 

С2

Задание на соотнесение.

 

Ответ: А-2, Б-3, В-1

А3

Работа у доски.

Заготовить заранее на доске 4 координатных плоскости и вызвать ученика к доске.

 Задание:

Из данных уравнений подберите второе уравнение системы  

так, чтобы она не имела  решений.   (Используйте графические представления)             

1) у = -х.    

2) у = -х².       

3) у = х².        

4) у = х.

 

Ответ: 4

С11

Работа по вариантам.

Вычислите координаты точек А, В и С (по вариантам)

     

 

   Ответ: А (1,4; 3,6) ,  В (-3,4; 0,4), С (3; 2)

 Результаты работы проверяются с помощью консультантов.

С12

  Учащиеся получают карточки разного уровня сложности, которые  решают самостоятельно. В это время 2 ученика работают на откидных досках.

Уровень I. (1балл)  Вычислите координаты точек пересечения параболы у=2х2-5 и прямой у=4х-5.

Уровень II. (3 балла)  Вычислите координаты точек пересечения параболы у=х2+3х-1 и гиперболы у=.

  Затем  учащиеся сверяют своё решение и ответ с решением на откидных досках.

(Задание повышенной сложности, оценивается в 4 балла.)

Отвечает сильный ученик у доски с объяснением.

 При каких значениях  b система уравнений   имеет единственное решение?

IV. Итог урока.

Сегодня на уроке мы рассмотрели задания, предлагаемые на экзамене по алгебре в   новой форме    по   теме «Системы уравнений» – как базового уровня, так и  повышенного уровня.

        Подводится результат работы учеников, оцениваются ответы, обобщается материал урока. Задаётся домашнее задание дифференцированного характера.