Конспект урока для 10 класса "Решение тригонометрических уравнений. Готовимся к ЕГЭ"

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цель: Обобщение и систематизация ЗУН учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений». Подготовка учащихся  к ЕГЭ.

Задачи: - Обобщить и систематизировать  ЗУН учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений». Подготовка учащихся  к ЕГЭ.

- Развитие навыков самоконтроля и самооценки. Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.

- Воспитание чувство товарищества, взаимовыручки.

Оборудование: проектор,  тексты с решенными заданиями части С в 3 вариантах по 1 на каждую парту, критерии части С, карточки - задания для проверочной работы и индивидуальной работы,  лист оценки деятельности учащегося.

Тип урока: обобщение.

Структура урока:  Время урока -  40 мин.

1.                                            Орг.момент. Постановка цели урока.  1 мин

2.                                            Активизация знаний. Письменная работа. Индивидуальная работа по карточкам.  Устная работа( способы решения уравнений).10  мин

3.                                            Решение уравнения способом разложения суммы на множители.  Работа по вариантам. Взаимопроверка. 10 мин

4.                                            Работа  в парах  по рядам с проверкой. Индивидуальная работа с карточками( 3 чел). 10 мин

5.                                             Экспертная  работа  в парах .  5-7  мин

6.                                            Подведение итогов. Оценка ответов учащихся. 2мин

7.                                            Рефлексия. 1 мин

Ход урока:

1.      Орг.момент. Постановка цели урока. 

      - Сегодня мы повторим тему «Решение тригонометрических уравнений». И сегодня мы с вами посмотрим, как данная тема отражена в КИМах ЕГЭ. Поэтому девиз нашего урока «Готовимся к ЕГЭ». У каждого из вас на столах имеется  таблица оценивания, где вы будете ставить оценку за определенную работу на каждом этапе урока.

2.Активизация знаний.

-  Для решения уравнений нам  нужно  размяться и вспомнить необходимые знания. Для этого мы сделаем письменную работу, а трое учащихся решат уравнения из части В  отраженных в КИМах ЕГЭ. На работу вам предоставляется 5 мин. Затем мы ее проверим и обсудим.
Взаимопроверка по слайду.

 В таблицу оценивания  внести оценки:

За 5 верных ответа – «5»

За  4 – «4»

За 3 –«3»

 За 2 – «2»

 В это время 3 учащихся решают по 2 уравнения.

Устная работа.

- Сейчас посмотрим, как эта тема отражена в ЕГЭ.  Какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете? Поставьте номер метода, который применяется для решения данных уравнений с комментарием первого шага решения данного уравнения.

 

- Какое уравнение на ваш взгляд у вас может вызвать затруднение?

- Давайте подробно разберем уравнение (г)

sin3x  = cos7x

Преобразовав  левую часть в произведение, а правую в 0, предложить учащимся дорешать уравнение по вариантам. Найти  при каких Х множители будут равны 0. Сравнить ответы. При верных ответах поставить «5» в таблицу оценивания.

Работа  в парах  по рядам с проверкой. Индивидуальная работа с карточками( 3 чел).
 - Мы  уже прорешивали прототипы задачи С1  и успели заметить, что задание С1 разбито на 2 пункта — А и Б. А – решить уравнение, Б – отобрать корни уравнения на заданном промежутке.  Этим Вы сейчас и займетесь,. работая в парах выберите способ решения предложенного уравнения и помогите друг другу выбрать корни уравнения на заданном промежутке.

 Проверка по слайду.

 При верном ответе на а или б – поставить «4», при верном ответе и  на а и  на б – поставить «5» в таблицу оценивания.

 В это же время индивидуальные карточки для наиболее подготовленных учеников (выполняются на доске – 3 человека).

карточка 1

Ре­ши­те урав­не­ние: 

Ре­ше­ние.

Левая часть урав­не­ния имеет смысл при 

Если  то  от­ку­да  Если то

Так как  числа  не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния.

Ответ: 

Карточка 2

а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

а) Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на при  то есть при  Чис­ли­тель дроби дол­жен быть равен нулю:

Серию  нужно от­бро­сить. По­лу­ча­ем ответ: 

б) При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти отберём корни, ле­жа­щие на от­рез­ке 

Ответ: а)              б) 

Карточка 3.

            - Чтобы успешно справиться с заданием С1 ЕГЭ по математике, необходимо точно знать, какие ключевые моменты будет искать эксперт при проверке вашего решения С1. А для этого, в свою очередь, необходимо знать те самые заветные критерии оценивания задания С1 ЕГЭ по математике. Поэтому я предлагаю вам сейчас выступить в роли эксперта и оценить решение на доске по основным критериям, которые у вас находятся на партах.

Для 1 ряда

 Ре­ши­те урав­не­ние: 

Ре­ше­ние.

Левая часть урав­не­ния имеет смысл при 

Если  то  от­ку­да  Если то

Так как  числа  не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния.

Ответ: 

Баллы	Критерии оценки выполнения задания С1
2	Приведена верная последовательность шагов решения: 1)решены два соответствующих уравнения 2)  указано ОДЗ и выбраны корни с его учетом Все преобразования  и вычисления  выполнены правильно, получен верный ответ
1	Приведена верная последовательность всех шагов решения. При решении допущена описка и/или негрубая ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения, при этом указана необходимость отбора корней. В результате этой описки и/или ошибки может получен неверный ответ
0	Все случаи решения, не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Для второго ряда.

а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

Ре­ше­ние.

а) Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на при  то есть при  Чис­ли­тель дроби дол­жен быть равен нулю:

Серию  нужно от­бро­сить. По­лу­ча­ем ответ: 

б) При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти отберём корни, ле­жа­щие на от­рез­ке 

Ответ: а)              б) 

 Для третьего ряда.

За индивидуальную работу при условии, что по критериям выставлено 2 балла  в оценучную таблицу поставить «5»,  - при условии – выставлен 1 балл – «4».

 Подведение итогов урока.

- Если в таблице – 3 -2 оценки, вывести средний балл . Это и будет ваша оценка за урок.

 - Поднимите руки те, кто получил оценку  «3» и не получили оценку вообще. Опустите руки. Я думаю по вашей таблице видно, над чем вам нужно поработать.
Поднимите руки  те, кто получил «4» и «5» - я вас поздравляю, думаю, что с этим заданием на ЕГЭ у вас проблем не будет. Для более подробного анализа ошибок вы сдаете тетради и в них вкладываете ваши оценочные таблицы.

 Комментирование д.з.

- Дома вы также выступите в роли экспертов, оценив по критериям решенные 4 уравнения, только предварительно вам надо будет решить их. Кретерии оценивания вам даны, а вот  ход решения  и отбор корней вы будите проверять исходя из собственного решения.

Д.з.

Рассмотрим критерии оценивания решения задачи С1 ЕГЭ по математике. Стоит отметить, что эти критерии подходят к любому заданию С1:

Количество правильно и обоснованно решенных пунктов должно совпадать с количеством выставляемых за него баллов.

Рассмотрите  примеры решения  и оцените решение.

 

Краткое описание документа:

Урок не совсем авторский. В нем скомбинировано много материалов из других уроков с интернета. Так, что если увидите свое родное, не судите. Я вам очень благодарна за ваши идеи. У меня, благодаря Вам, получилось этот урок воплатить в жизнь на неделе математике. Особенно понравилась идея с проверкой по критериям из ЕГЭ. Спасибо, коллеги.