Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока для 10 класса "Решение тригонометрических уравнений. Готовимся к ЕГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока для 10 класса "Решение тригонометрических уравнений. Готовимся к ЕГЭ"

библиотека
материалов

Тема: Решение тригонометрических уравнений.

Цель: Обобщение и систематизация ЗУН учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений». Подготовка учащихся к ЕГЭ.

Задачи: - Обобщить и систематизировать ЗУН учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений». Подготовка учащихся к ЕГЭ.

- Развитие навыков самоконтроля и самооценки. Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь.

- Воспитание чувство товарищества, взаимовыручки.

Оборудование: проектор, тексты с решенными заданиями части С в 3 вариантах по 1 на каждую парту, критерии части С, карточки - задания для проверочной работы и индивидуальной работы, лист оценки деятельности учащегося.

Тип урока: обобщение.

Структура урока: Время урока - 40 мин.

  1. Орг.момент. Постановка цели урока. 1 мин

  2. Активизация знаний. Письменная работа. Индивидуальная работа по карточкам. Устная работа( способы решения уравнений).10 мин

  3. Решение уравнения способом разложения суммы на множители. Работа по вариантам. Взаимопроверка. 10 мин

  4. Работа в парах по рядам с проверкой. Индивидуальная работа с карточками( 3 чел). 10 мин

  5. Экспертная работа в парах . 5-7 мин

  6. Подведение итогов. Оценка ответов учащихся. 2мин

  7. Рефлексия. 1 мин

Ход урока:

  1. Орг.момент. Постановка цели урока.

- Сегодня мы повторим тему «Решение тригонометрических уравнений». И сегодня мы с вами посмотрим, как данная тема отражена в КИМах ЕГЭ. Поэтому девиз нашего урока «Готовимся к ЕГЭ». У каждого из вас на столах имеется таблица оценивания, где вы будете ставить оценку за определенную работу на каждом этапе урока.

2.Активизация знаний.

- Для решения уравнений нам нужно размяться и вспомнить необходимые знания. Для этого мы сделаем письменную работу, а трое учащихся решат уравнения из части В отраженных в КИМах ЕГЭ. На работу вам предоставляется 5 мин. Затем мы ее проверим и обсудим.
Взаимопроверка по слайду.hello_html_60a935c.png

hello_html_554e0f5b.png



В таблицу оценивания внести оценки:

За 5 верных ответа – «5»

За 4 – «4»

За 3 –«3»

За 2 – «2»

В это время 3 учащихся решают по 2 уравнения.










































































Устная работа.

- Сейчас посмотрим, как эта тема отражена в ЕГЭ. Какие методы решения тригонометрических уравнений вы знаете? Поставьте номер метода, который применяется для решения данных уравнений с комментарием первого шага решения данного уравнения.

hello_html_5abf66fd.png

- Какое уравнение на ваш взгляд у вас может вызвать затруднение?

- Давайте подробно разберем уравнение (г)

sin3x = cos7x

Преобразовав левую часть в произведение, а правую в 0, предложить учащимся дорешать уравнение по вариантам. Найти при каких Х множители будут равны 0. Сравнить ответы. При верных ответах поставить «5» в таблицу оценивания.


hello_html_m35f9d2e1.png



Работа в парах по рядам с проверкой. Индивидуальная работа с карточками( 3 чел).
- Мы уже прорешивали прототипы задачи С1 и успели заметить, что задание С1 разбито на 2 пункта — А и Б. А – решить уравнение, Б – отобрать корни уравнения на заданном промежутке. Этим Вы сейчас и займетесь,. работая в парах выберите способ решения предложенного уравнения и помогите друг другу выбрать корни уравнения на заданном промежутке.

hello_html_m26197c9f.png





























































Проверка по слайду.

hello_html_m47ce2a7b.png

При верном ответе на а или б – поставить «4», при верном ответе и на а и на б – поставить «5» в таблицу оценивания.


В это же время индивидуальные карточки для наиболее подготовленных учеников (выполняются на доске – 3 человека).




карточка 1

Решите уравнение: hello_html_m1aa3829a.png

Решение.

hello_html_m7e438733.pngЛевая часть уравнения имеет смысл при hello_html_m39a1c41b.png

Если hello_html_m3388351e.png то hello_html_mca368fd.png откуда hello_html_m4495fe90.png Если то

 

hello_html_m5e314555.png

 

hello_html_22aa461e.png

 

 

 

 

Так как hello_html_m6cf7bf9e.png числа hello_html_b900c9f.png не являются решениями уравнения.

Ответ: hello_html_m3dfe16dd.png



Карточка 2

а) Решите уравнение hello_html_3b8ea9b4.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m62eab870.png

Решение.

а) Левая часть уравнения определена при hello_html_m4652922e.png то есть при hello_html_m598dd24d.png Числитель дроби должен быть равен нулю:

 

hello_html_6f5c424d.png

 

Серию hello_html_1ae0d6a2.png нужно отбросить. Получаем ответ: hello_html_3393a925.png

б) hello_html_m2ab21cf2.pngПри помощи тригонометрической окружности отберём корни, лежащие на отрезке hello_html_m1c7b575d.png

 

Ответ: а) hello_html_5609ed84.png  б) hello_html_2eeca1e8.png



Карточка 3.

hello_html_m25dbad27.jpg



- Чтобы успешно справиться с заданием С1 ЕГЭ по математике, необходимо точно знать, какие ключевые моменты будет искать эксперт при проверке вашего решения С1. А для этого, в свою очередь, необходимо знать те самые заветные критерии оценивания задания С1 ЕГЭ по математике. Поэтому я предлагаю вам сейчас выступить в роли эксперта и оценить решение на доске по основным критериям, которые у вас находятся на партах.

Для 1 ряда

 Решите уравнение: hello_html_m1aa3829a.png

Решение.

hello_html_m7e438733.pngЛевая часть уравнения имеет смысл при hello_html_m39a1c41b.png

Если hello_html_m3388351e.png то hello_html_mca368fd.png откуда hello_html_m4495fe90.png Если то

 

hello_html_m5e314555.png

 

hello_html_22aa461e.png

 

 

 

 

Так как hello_html_m6cf7bf9e.png числа hello_html_b900c9f.png не являются решениями уравнения.

Ответ: hello_html_m3dfe16dd.png



Приведена верная последовательность шагов решения:

1)решены два соответствующих уравнения
2) указано ОДЗ и выбраны корни с его учетом

Все преобразования и вычисления выполнены правильно, получен верный ответ

1

Приведена верная последовательность всех шагов решения.

При решении допущена описка и/или негрубая ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения, при этом указана необходимость отбора корней.

В результате этой описки и/или ошибки может получен неверный ответ

0

Все случаи решения, не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла




Для второго ряда.



а) Решите уравнение hello_html_3b8ea9b4.png

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку hello_html_m62eab870.png

Решение.

а) Левая часть уравнения определена при hello_html_m4652922e.png то есть при hello_html_m598dd24d.png Числитель дроби должен быть равен нулю:

 

hello_html_6f5c424d.png

 

Серию hello_html_1ae0d6a2.png нужно отбросить. Получаем ответ: hello_html_3393a925.png

б) hello_html_m2ab21cf2.pngПри помощи тригонометрической окружности отберём корни, лежащие на отрезке hello_html_m1c7b575d.png

 

Ответ: а) hello_html_5609ed84.png  б) hello_html_2eeca1e8.png

hello_html_7c1bf9d3.png



Для третьего ряда.

hello_html_m25dbad27.jpg



За индивидуальную работу при условии, что по критериям выставлено 2 балла в оценучную таблицу поставить «5», - при условии – выставлен 1 балл – «4».

Подведение итогов урока.

- Если в таблице – 3 -2 оценки, вывести средний балл . Это и будет ваша оценка за урок.

- Поднимите руки те, кто получил оценку «3» и не получили оценку вообще. Опустите руки. Я думаю по вашей таблице видно, над чем вам нужно поработать.
Поднимите руки те, кто получил «4» и «5» - я вас поздравляю, думаю, что с этим заданием на ЕГЭ у вас проблем не будет. Для более подробного анализа ошибок вы сдаете тетради и в них вкладываете ваши оценочные таблицы.

Комментирование д.з.

- Дома вы также выступите в роли экспертов, оценив по критериям решенные 4 уравнения, только предварительно вам надо будет решить их. Кретерии оценивания вам даны, а вот ход решения и отбор корней вы будите проверять исходя из собственного решения.

Д.з.

Рассмотрим критерии оценивания решения задачи С1 ЕГЭ по математике. Стоит отметить, что эти критерии подходят к любому заданию С1:
hello_html_7c1bf9d3.png

Количество правильно и обоснованно решенных пунктов должно совпадать с количеством выставляемых за него баллов.

Рассмотрите примеры решения и оцените решение.

hello_html_574166c3.png

hello_html_m2c2ad05e.png

 

hello_html_m3542b0a.png

 

hello_html_64d791e5.png

 hello_html_26142bde.pnghello_html_m3253f3c8.png

 

hello_html_m2e022866.pnghello_html_785c0a0f.png




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок не совсем авторский. В нем скомбинировано много материалов из других уроков с интернета. Так, что если увидите свое родное, не судите. Я вам очень благодарна за ваши идеи. У меня, благодаря Вам, получилось этот урок воплатить в жизнь на неделе математике. Особенно понравилась идея с проверкой по критериям из ЕГЭ. Спасибо, коллеги.

Автор
Дата добавления 05.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров135
Номер материала ДБ-111231
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх