Конспект урока геометрии в 7 классе. "Свойства равнобедренного треугольника" учебник Л.Г.Атанасян

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 141 с углубленным изучением отдельных предметов Советского района»  города Казани РТ Г Е О М Е Т Р И Я 7  к л а с с К О Н С П Е К Т  У Р О К А «Свойства равнобедренного треугольника»                                                             Разработка учителя                                                                                 I квалификационной категории                                                      Гатиной Ф.А.                           г.Казань 2016 год

Урок геометрии в 7 классе.

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»

Цели урока:

• Проверить умение строить высоту, биссектрису и медиану треугольника;
• Ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;
• Доказать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;
• Познакомить со свойством биссектрисы равнобедренного треугольника;
• Вырабатывать внимание, активность, самостоятельность.

Оборудование:  на партах: транспортиры, прямоугольные треугольники, листочки для                      

                             самостоятельной работы с копировальной бумагой.

Ход урока.

I. Проверка домашнего задания.

1.  Устно, вспоминаем определение высоты, биссектрисы и медианы. Находим эти отрезки на рисунке, сделанном на доске.

                                                                    

2.  Проверочная работа контролирующего характера. Учащимся раздаются листочки                   

     сложенные пополам, с вложенной копировальной бумагой, с  изображением                                                    

     трех треугольников. Задание пишется на доске:

·         провести медиану из вершины А;

·         провести биссектрису из вершины М;

·         провести высоту из вершины К.

             Два ученика выполняют задание на доске: в треугольнике АВС  провести медиану, высоту и биссектрису из вершины В (треугольники равнобедренные, основание АС, об этом не сообщается).

3.  Половинки листочков собираются, осуществляется проверка с помощью заготовки на

     доске.

     Два ученика, работающие на доске завершают работу.

     Вопросы  учителя классу: Как вы считаете, верно, ли они выполнили задание?

                                                  Почему у них на рисунке только один отрезок, вместо трех?

    Выслушивается мнение учащихся.

    Учитель: Это особые треугольники. Посмотрите на рисунок и найдите сходство  двух  треугольников АВС с предложенными мной:

II. Введение новых знаний.

Все эти треугольники имеют по две равные стороны.

В тетради для теоретических знаний записывается тема урока  и конспект.

Дается определение равнобедренного треугольника:

                               Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

                               Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона

                              – основанием равнобедренного треугольника.

Дается определение равностороннего треугольника:

                              Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны

При решение задач требуется достаточно быстро указывать боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника. С целью отработки этих навыков можно предложить учащимся назвать все перечисленные элементы у предложенных равнобедренных треугольников  BNM, CKP, FLR.

Особое внимание стоит уделить треугольнику AES.

Где основание и боковые стороны у этого треугольника? Любую сторону можно принять за основание, тогда две другие будут боковыми сторонами.

Равнобедренные треугольники обладают некоторыми свойствами.

Доказывается теорема с привлечением учащихся.

Примерное оформление конспекта доказательства:

Первое свойство.

Т.  В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Дано: ∆ АВС – равнобедренный, ВС – основание. Доказать: ∠В = ∠С. Доказательство: Проведем биссектрису АD треугольника. ∆ ABD = ∆ АСD По двум сторонам и углу между ними ( АВ = АС по условию, АD – общая сторона,  ∠ВАD =∠САD так как  АD  -  биссектриса). Следовательно,  ∠В = ∠С,                                                                                                                что и требовалось доказать.

Второе свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике биссектриса,

      проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Это свойство на практике нам доказали два ученика работавшие у доски.

Ваша задача доказать это свойство теоретически и сделать конспект в тетради по теории.

Таким образом, мы докажем, что высота, биссектриса и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника совпадают, а значит, верны утверждения?

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

III Первичное закрепление свойств равнобедренного треугольника.

Первичное закрепление можно провести, решая задачи.

Задача1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы

               Этого треугольника, если известно, что а) один из них 105°  б) 38°

Задача 2 .   Периметр ∆ АВС = 60см Одна из сторон 26см Найти все стороны. (Сколько решений?)

Задача 3   Основание треугольника 18см. Найти отрезки,                  на которые биссектриса NK делит MP.

IV. Итог урока.

Вопросы: Какие виды треугольников вы сегодня узнали?

                 Можно ли равнобедренный треугольник назвать равносторонним?

                 Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

                  Какими свойствами обладают равнобедренные треугольники?

V. Домашнее задание.

1.  Доказать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.

2.  Практическое задание №104, задача № 108.

Используемая литература:

1.      Учебник Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян 2010 год

2.      Авторская разработка.