Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока геометрии в 7 классе. "Свойства равнобедренного треугольника" учебник Л.Г.Атанасян

Конспект урока геометрии в 7 классе. "Свойства равнобедренного треугольника" учебник Л.Г.Атанасян

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 141 с углубленным изучением отдельных предметов Советского района»

города Казани РТ








Г Е О М Е Т Р И Я


7 к л а с с


К О Н С П Е К Т У Р О К А





«Свойства равнобедренного треугольника»










Разработка учителя

I квалификационной категории

Гатиной Ф.А.












г.Казань


2016 год

Урок геометрии в 7 классе.

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника»


Цели урока:

  • Проверить умение строить высоту, биссектрису и медиану треугольника;

  • Ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольника;

  • Доказать теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника;

  • Познакомить со свойством биссектрисы равнобедренного треугольника;

  • Вырабатывать внимание, активность, самостоятельность.

Оборудование: на партах: транспортиры, прямоугольные треугольники, листочки для

самостоятельной работы с копировальной бумагой.



Ход урока.


I. Проверка домашнего задания.

1. Устно, вспоминаем определение высоты, биссектрисы и медианы. Находим эти отрезки на рисунке, сделанном на доске.


hello_html_3c82bdc5.jpg

2. Проверочная работа контролирующего характера. Учащимся раздаются листочки

сложенные пополам, с вложенной копировальной бумагой, с изображением

трех треугольников. Задание пишется на доске:

  • провести медиану из вершины А;

  • провести биссектрису из вершины М;

  • провести высоту из вершины К.



hello_html_149f3248.jpg





Два ученика выполняют задание на доске: в треугольнике АВС провести медиану, высоту и биссектрису из вершины В (треугольники равнобедренные, основание АС, об этом не сообщается).


hello_html_m77dc2333.jpg



3. Половинки листочков собираются, осуществляется проверка с помощью заготовки на

доске.

Два ученика, работающие на доске завершают работу.

Вопросы учителя классу: Как вы считаете, верно, ли они выполнили задание?

Почему у них на рисунке только один отрезок, вместо трех?

Выслушивается мнение учащихся.

Учитель: Это особые треугольники. Посмотрите на рисунок и найдите сходство двух треугольников АВС с предложенными мной:


hello_html_m414a3f2f.jpg



II. Введение новых знаний.

Все эти треугольники имеют по две равные стороны.

В тетради для теоретических знаний записывается тема урока и конспект.

Дается определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона

основанием равнобедренного треугольника.

Дается определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны

При решение задач требуется достаточно быстро указывать боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника. С целью отработки этих навыков можно предложить учащимся назвать все перечисленные элементы у предложенных равнобедренных треугольников BNM, CKP, FLR.

Особое внимание стоит уделить треугольнику AES.

Где основание и боковые стороны у этого треугольника? Любую сторону можно принять за основание, тогда две другие будут боковыми сторонами.


Равнобедренные треугольники обладают некоторыми свойствами.

Доказывается теорема с привлечением учащихся.

Примерное оформление конспекта доказательства:




Первое свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны


hello_html_m3d85f351.jpg



Дано:АВС – равнобедренный, ВС – основание.

Доказать: В = С.

Доказательство:

Проведем биссектрису АD треугольника. ABD = ∆ АСD

По двум сторонам и углу между ними ( АВ = АС по условию, АD – общая сторона, ВАD =САD так как АD - биссектриса). Следовательно, В = С, что и требовалось доказать.


Второе свойство.

Т. В равнобедренном треугольнике биссектриса,

проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Это свойство на практике нам доказали два ученика работавшие у доски.

Ваша задача доказать это свойство теоретически и сделать конспект в тетради по теории.


Таким образом, мы докажем, что высота, биссектриса и медиана, проведенные к основанию равнобедренного треугольника совпадают, а значит, верны утверждения?

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.


III Первичное закрепление свойств равнобедренного треугольника.


Первичное закрепление можно провести, решая задачи.

Задача1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Найдите углы

Этого треугольника, если известно, что а) один из них 105° б) 38°

Задача 2 .

hello_html_33fa351d.jpg



Периметр АВС = 60см

Одна из сторон 26см

Найти все стороны.

(Сколько решений?)




Задача 3


hello_html_m79287526.jpg


Основание треугольника 18см.

Найти отрезки, на которые биссектриса NK делит MP.




IV. Итог урока.

Вопросы: Какие виды треугольников вы сегодня узнали?

Можно ли равнобедренный треугольник назвать равносторонним?

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?

Какими свойствами обладают равнобедренные треугольники?


V. Домашнее задание.

1. Доказать теорему о свойстве биссектрисы равнобедренного треугольника.

2. Практическое задание №104, задача № 108.




Используемая литература:

  1. Учебник Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян 2010 год

  2. Авторская разработка.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 15.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров20
Номер материала ДБ-353914
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх