1030395
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыКонспект урока и презентация урока в 6 классе по теме "Понятие пропорции"

Конспект урока и презентация урока в 6 классе по теме "Понятие пропорции"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Конспект урока по теме Понятие пропорции.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема: «Пропорция»


Цели: познакомить учащихся с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены, основное свойство пропорции;

показать, что пропорции могут быть верными или неверными;

закрепить эти понятия на конкретных примерах;

рассказать учащимся о самом знаменитом в природе отношении «золотом сечении».


Ход урока


п/п

Оформление доски

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

На доске записаны число, слова «классная работа», тема в виде анаграммы «ОПРОПИЦЯР»

Учитель просит учащихся записать число, классная работа и, решив анаграмму, записать тему урока.

После того, как учащиеся разгадают анаграмму, учитель вешает плакат, на котором написана тема урока.

Учащиеся решают анаграмму и записывают тему урока в тетрадь.

2.

На доске два плаката с ребусами.

Для знакомства с новым понятием вспомним два основных понятия, изученные до этого. Учитель указывает на плакаты и предлагает учащимся разгадать ребусы. Помогает учащимся.

Учащиеся разгадывают ребусы самостоятельно или с помощью учителя.

3.

На доске плакаты с отгадками к ребусам и плакат со словами «значение отношения».

После разгадывания ребуса учитель обращается к учащимся с вопросом: что такое отношение? Как найти значение отношения? Что показывает отношение двух чисел?

Учащиеся отвечают на вопросы: отношение – это частное двух чисел или величин;

Вычислив это частное можно найти значение отношения;

Отношение показывает во сколько одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.


4.

Учениками записаны два отношения

13/0,5 и 5,2/0,2.

13 : 0,5 = 26

5,2 : 0,2 = 26

Учитель вызывает к доске двух учеников и каждому диктует отношение. Просит найти значения этих отношений.

Два ученика у доски пишут отношения и находят их значения, остальные учащиеся делают то же самое в тетрадях.




Учитель предлагает сделать вывод из результатов вычислений.


Учащиеся видят, что значения отношений равны. То есть равны сами отношения.


13/0,5 = 5,2/0,2

или 13 : 0,5 = 5,2 : 0,2

Равенство двух отношений называется пропорцией (от лат. Proportion, ­– соразмерность, определенное соотношение между частей между собой).

Учитель записывает вывод, сделанный учащимися о том, что отношения равны, на доске.

Такое равенство называется пропорцией. Учитель вывешивает плакат с определением.

Учащиеся делают запись равенства и определения.

5.


Учитель говорит как правильно читать пропорцию, показывая на написанные пропорции на доске: «Отношение 13 к 0,5 равно отношению 5,2 к 0,2» или «13 относится к 0,5 так, как 5,2 относится к 0,2».



Висит плакат:

4,5 : 3,25 = 36 : 26

3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼

18/3 = 30 / 5

Учитель вешает на доске плакат с пропорциями и предлагает правильно прочитать эти пропорции.

Учащиеся читают пропорция на доске.

6.

5/3 = 2/1.2

2/7 : 0,1 = 14 : 49

a : b = c : d


Далее учитель вызывает ученика к доске и просит его записать следующие пропорции под диктовку.

Ученик делает записи на доске.

7.


a : b = c : d


Учитель показывает плакат, где обозначены какие члены пропорции являются средними, а какие крайними.

Учащиеся переписывают эти сведения в тетрадь.


4,5 : 3,25 = 36 : 26

3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼

18/3 = 30 / 5

5/3 = 2/1.2

2/7 : 0,1 = 14 : 49

На доске уже выписаны пропорции, в которых учитель предлагает назвать средние и крайние члены.

Учащиеся по очереди называю крайние и средние члены выписанных пропорций.

8.

18/3 = 30 / 5

Учитель указывает на пропорцию, которая выписана на доске. Такая пропорция называет верной, так как частные отношений равны. Учитель предлагает вычислить произведения крайних и средних членов этой пропорции.

Учащиеся считают и получают равные результаты.


2/7 : 0,1 = 14 : 49

Учитель предлагает другую пропорцию и просит, проверить верная она или нет, а также найти те же произведения.

Учащиеся получают, что пропорция неверная и не равные результаты.



Учитель просит сделать вывод или делает его сам.

Основное свойство пропорции:

Если произведения крайних и средних членов пропорции равны, то пропорция верна и наоборот.

Учащиеся пытаются сделать вывод самостоятельно или записывают свойство, продиктованное учителем.

9.

15/3 = 40/8

2 ¼ : 9 = 1 : 39

Учитель вывешивает плакат с пропорциями и просит проверить верны ли они, используя основное свойство пропорции.

Учащиеся проверяют верны ли пропорции.

10.


Учитель подводит итоги урока.

Вопросы: что такое пропорция?

Записать все пропорции, в которых крайними членами являются числа a и b, а средними x и y.

Как читается основное свойство пропорции?

Учащиеся отвечают на вопросы и записывают пропорции.

11.

hello_html_27ce49f3.png

hello_html_5c06f0c.png




Учитель рассказывает о золотом сечении. Давайте мысленно перенесемся в Древнюю Грецию, четвертый век до нашей эры, когда особенно успешно развивалось учение об отношениях и пропорциях. Древние греки того времени славились произведениями искусства, архитектуры и развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке, гармонии, о созвучных аккордах в музыке. В это время (третий век до нашей эры) Древнегреческим математиком Евклидом был написан научный труд “НАЧАЛА” (15 книг), где был подведен итог 300-летнему развитию греческой математики и изложена теория отношений и пропорций, а также доказано основное свойство пропорции. В жизни пропорция встречается довольно часто. Даже там, где вы не можете себе представить. У математиков средневековья и древности существовал термин “божественная пропорция” или “золотое сечение” . Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей части. (делает рисунок) Это отношение нельзя точно выразить обыкновенной или десятичной дробью, а приблизительно оно равно числу (пишет соотношение). В жизни “золотое сечение” встречается очень часто:- переплеты многих книг;- расстояние между листьями растений;- во многих пропорциях фигуры человека. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растения скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Учитель предлагает небольшой тест. Произвольно нарисовать прямоугольник, измерить и сложить его стороны. Умножить эту сумму на число 0,6. Должно получиться число, приблизительно равное большей стороне. Чем ближе значение, чем более «золотым» получился прямоугольник.


12.

Учитель выставляет отметки самым активным ученикам.



Выбранный для просмотра документ пропорция2.ppt

библиотека
материалов
Классная работа Тема: «ОПРОПИЦЯР»
27.01.2006 г. Классная работа Тема: «ПРОПОРЦИЯ»
Разгадать ребус 51243 Время года
РАВЕНСТВО
Разгадать ребус 231 4 ,, , Е
ОТНОШЕНИЕ
РАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ
Записать определение РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОПОРЦИЕЙ (ОТ ЛАТ....
Прочитать пропорции 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5
Средние и крайние члены пропорции средние члены a : b = c : d крайние члены
Назвать крайние и средние члены пропорций 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½...
Верна ли пропорция? 18 : 3 = 30 : 5 6 = 6
Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 ?...
Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 9...
Основное свойство пропорции В верной пропорции произведения крайних и средних...
Являются ли пропорции верными? 15 / 3 = 40 / 8 2 ¼ : 9 = 1 : 39
Итоги урока Что такое пропорция? Как читается основное свойство пропорции? За...
Золотое сечение
Золотое сечение встречается довольно часто, в частности, в пропорциях человеч...
Тест Нарисуйте совершенно произвольно. прямоугольник. Измерьте его стороны. С...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Классная работа Тема: «ОПРОПИЦЯР»
Описание слайда:

Классная работа Тема: «ОПРОПИЦЯР»

2 слайд 27.01.2006 г. Классная работа Тема: «ПРОПОРЦИЯ»
Описание слайда:

27.01.2006 г. Классная работа Тема: «ПРОПОРЦИЯ»

3 слайд Разгадать ребус 51243 Время года
Описание слайда:

Разгадать ребус 51243 Время года

4 слайд РАВЕНСТВО
Описание слайда:

РАВЕНСТВО

5 слайд Разгадать ребус 231 4 ,, , Е
Описание слайда:

Разгадать ребус 231 4 ,, , Е

6 слайд ОТНОШЕНИЕ
Описание слайда:

ОТНОШЕНИЕ

7 слайд РАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ
Описание слайда:

РАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

8 слайд Записать определение РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОПОРЦИЕЙ (ОТ ЛАТ.
Описание слайда:

Записать определение РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОПОРЦИЕЙ (ОТ ЛАТ. – PROPORTION, - СОРАЗМЕРНОСТЬ, ОПРЕДЕЛЕННОЕ СООТНОШЕНИЕ ЧАСТЕЙ МЕЖДУ СОБОЙ)

9 слайд Прочитать пропорции 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5
Описание слайда:

Прочитать пропорции 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5

10 слайд Средние и крайние члены пропорции средние члены a : b = c : d крайние члены
Описание слайда:

Средние и крайние члены пропорции средние члены a : b = c : d крайние члены

11 слайд Назвать крайние и средние члены пропорций 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½
Описание слайда:

Назвать крайние и средние члены пропорций 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5 5/3 = 2/1,2 2/7 : 0,1 = 14 : 49

12 слайд Верна ли пропорция? 18 : 3 = 30 : 5 6 = 6
Описание слайда:

Верна ли пропорция? 18 : 3 = 30 : 5 6 = 6

13 слайд Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 ?
Описание слайда:

Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 ? = ?

14 слайд Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 9
Описание слайда:

Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 90 = 90

15 слайд Основное свойство пропорции В верной пропорции произведения крайних и средних
Описание слайда:

Основное свойство пропорции В верной пропорции произведения крайних и средних членов пропорции равны, и наоборот, если произведения крайних и средних членов пропорции равны, то пропорция верна

16 слайд Являются ли пропорции верными? 15 / 3 = 40 / 8 2 ¼ : 9 = 1 : 39
Описание слайда:

Являются ли пропорции верными? 15 / 3 = 40 / 8 2 ¼ : 9 = 1 : 39

17 слайд Итоги урока Что такое пропорция? Как читается основное свойство пропорции? За
Описание слайда:

Итоги урока Что такое пропорция? Как читается основное свойство пропорции? Записать все пропорции, у которых крайними членами являются числа a и b, а средними – x и y.

18 слайд Золотое сечение
Описание слайда:

Золотое сечение

19 слайд Золотое сечение встречается довольно часто, в частности, в пропорциях человеч
Описание слайда:

Золотое сечение встречается довольно часто, в частности, в пропорциях человеческой фигуры

20 слайд Тест Нарисуйте совершенно произвольно. прямоугольник. Измерьте его стороны. С
Описание слайда:

Тест Нарисуйте совершенно произвольно. прямоугольник. Измерьте его стороны. Сложите измерения. Умножьте полученную сумму на число 0,6. Полученное число должно быть приблизительно равно большей стороне. Это не случайно, ведь закон золотого сечения – это природный закон.

Краткое описание документа:

Понятие пропорции в 6 классе одно из самых интересных, но и одно из самых трудных понятий для учащихся. Поэтому вводить это понятие можно в игровой форме. Анаграммы, ребусы, логические задачи, а также экскурс с историю математики - все это способствует заинтересованности учащихся в изучении темы и ее лучшем понимании.

Общая информация

Номер материала: ДВ-334745

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.