Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Конспект урока и презентация урока в 6 классе по теме "Понятие пропорции"

Конспект урока и презентация урока в 6 классе по теме "Понятие пропорции"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Конспект урока по теме Понятие пропорции.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: «Пропорция»


Цели: познакомить учащихся с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены, основное свойство пропорции;

показать, что пропорции могут быть верными или неверными;

закрепить эти понятия на конкретных примерах;

рассказать учащимся о самом знаменитом в природе отношении «золотом сечении».


Ход урока


п/п

Оформление доски

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.

На доске записаны число, слова «классная работа», тема в виде анаграммы «ОПРОПИЦЯР»

Учитель просит учащихся записать число, классная работа и, решив анаграмму, записать тему урока.

После того, как учащиеся разгадают анаграмму, учитель вешает плакат, на котором написана тема урока.

Учащиеся решают анаграмму и записывают тему урока в тетрадь.

2.

На доске два плаката с ребусами.

Для знакомства с новым понятием вспомним два основных понятия, изученные до этого. Учитель указывает на плакаты и предлагает учащимся разгадать ребусы. Помогает учащимся.

Учащиеся разгадывают ребусы самостоятельно или с помощью учителя.

3.

На доске плакаты с отгадками к ребусам и плакат со словами «значение отношения».

После разгадывания ребуса учитель обращается к учащимся с вопросом: что такое отношение? Как найти значение отношения? Что показывает отношение двух чисел?

Учащиеся отвечают на вопросы: отношение – это частное двух чисел или величин;

Вычислив это частное можно найти значение отношения;

Отношение показывает во сколько одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.


4.

Учениками записаны два отношения

13/0,5 и 5,2/0,2.

13 : 0,5 = 26

5,2 : 0,2 = 26

Учитель вызывает к доске двух учеников и каждому диктует отношение. Просит найти значения этих отношений.

Два ученика у доски пишут отношения и находят их значения, остальные учащиеся делают то же самое в тетрадях.




Учитель предлагает сделать вывод из результатов вычислений.


Учащиеся видят, что значения отношений равны. То есть равны сами отношения.


13/0,5 = 5,2/0,2

или 13 : 0,5 = 5,2 : 0,2

Равенство двух отношений называется пропорцией (от лат. Proportion, ­– соразмерность, определенное соотношение между частей между собой).

Учитель записывает вывод, сделанный учащимися о том, что отношения равны, на доске.

Такое равенство называется пропорцией. Учитель вывешивает плакат с определением.

Учащиеся делают запись равенства и определения.

5.


Учитель говорит как правильно читать пропорцию, показывая на написанные пропорции на доске: «Отношение 13 к 0,5 равно отношению 5,2 к 0,2» или «13 относится к 0,5 так, как 5,2 относится к 0,2».



Висит плакат:

4,5 : 3,25 = 36 : 26

3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼

18/3 = 30 / 5

Учитель вешает на доске плакат с пропорциями и предлагает правильно прочитать эти пропорции.

Учащиеся читают пропорция на доске.

6.

5/3 = 2/1.2

2/7 : 0,1 = 14 : 49

a : b = c : d


Далее учитель вызывает ученика к доске и просит его записать следующие пропорции под диктовку.

Ученик делает записи на доске.

7.


a : b = c : d


Учитель показывает плакат, где обозначены какие члены пропорции являются средними, а какие крайними.

Учащиеся переписывают эти сведения в тетрадь.


4,5 : 3,25 = 36 : 26

3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼

18/3 = 30 / 5

5/3 = 2/1.2

2/7 : 0,1 = 14 : 49

На доске уже выписаны пропорции, в которых учитель предлагает назвать средние и крайние члены.

Учащиеся по очереди называю крайние и средние члены выписанных пропорций.

8.

18/3 = 30 / 5

Учитель указывает на пропорцию, которая выписана на доске. Такая пропорция называет верной, так как частные отношений равны. Учитель предлагает вычислить произведения крайних и средних членов этой пропорции.

Учащиеся считают и получают равные результаты.


2/7 : 0,1 = 14 : 49

Учитель предлагает другую пропорцию и просит, проверить верная она или нет, а также найти те же произведения.

Учащиеся получают, что пропорция неверная и не равные результаты.



Учитель просит сделать вывод или делает его сам.

Основное свойство пропорции:

Если произведения крайних и средних членов пропорции равны, то пропорция верна и наоборот.

Учащиеся пытаются сделать вывод самостоятельно или записывают свойство, продиктованное учителем.

9.

15/3 = 40/8

2 ¼ : 9 = 1 : 39

Учитель вывешивает плакат с пропорциями и просит проверить верны ли они, используя основное свойство пропорции.

Учащиеся проверяют верны ли пропорции.

10.


Учитель подводит итоги урока.

Вопросы: что такое пропорция?

Записать все пропорции, в которых крайними членами являются числа a и b, а средними x и y.

Как читается основное свойство пропорции?

Учащиеся отвечают на вопросы и записывают пропорции.

11.

hello_html_27ce49f3.png

hello_html_5c06f0c.png




Учитель рассказывает о золотом сечении. Давайте мысленно перенесемся в Древнюю Грецию, четвертый век до нашей эры, когда особенно успешно развивалось учение об отношениях и пропорциях. Древние греки того времени славились произведениями искусства, архитектуры и развитыми ремеслами. С пропорциями связывались представления о красоте, порядке, гармонии, о созвучных аккордах в музыке. В это время (третий век до нашей эры) Древнегреческим математиком Евклидом был написан научный труд “НАЧАЛА” (15 книг), где был подведен итог 300-летнему развитию греческой математики и изложена теория отношений и пропорций, а также доказано основное свойство пропорции. В жизни пропорция встречается довольно часто. Даже там, где вы не можете себе представить. У математиков средневековья и древности существовал термин “божественная пропорция” или “золотое сечение” . Золотым сечением называется деление отрезка, при котором длина всего отрезка относится к длине большей части, как длина большей части относится к длине меньшей части. (делает рисунок) Это отношение нельзя точно выразить обыкновенной или десятичной дробью, а приблизительно оно равно числу (пишет соотношение). В жизни “золотое сечение” встречается очень часто:- переплеты многих книг;- расстояние между листьями растений;- во многих пропорциях фигуры человека. Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растения скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Учитель предлагает небольшой тест. Произвольно нарисовать прямоугольник, измерить и сложить его стороны. Умножить эту сумму на число 0,6. Должно получиться число, приблизительно равное большей стороне. Чем ближе значение, чем более «золотым» получился прямоугольник.


12.

Учитель выставляет отметки самым активным ученикам.



Название документа пропорция2.ppt

Классная работа Тема: «ОПРОПИЦЯР»
27.01.2006 г. Классная работа Тема: «ПРОПОРЦИЯ»
Разгадать ребус 51243 Время года
РАВЕНСТВО
Разгадать ребус 231 4 ,, , Е
ОТНОШЕНИЕ
РАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ
Записать определение РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОПОРЦИЕЙ (ОТ ЛАТ....
Прочитать пропорции 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5
Средние и крайние члены пропорции средние члены a : b = c : d крайние члены
Назвать крайние и средние члены пропорций 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½...
Верна ли пропорция? 18 : 3 = 30 : 5 6 = 6
Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 ?...
Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 9...
Основное свойство пропорции В верной пропорции произведения крайних и средних...
Являются ли пропорции верными? 15 / 3 = 40 / 8 2 ¼ : 9 = 1 : 39
Итоги урока Что такое пропорция? Как читается основное свойство пропорции? За...
Золотое сечение
Золотое сечение встречается довольно часто, в частности, в пропорциях человеч...
Тест Нарисуйте совершенно произвольно. прямоугольник. Измерьте его стороны. С...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Классная работа Тема: «ОПРОПИЦЯР»
Описание слайда:

Классная работа Тема: «ОПРОПИЦЯР»

№ слайда 2 27.01.2006 г. Классная работа Тема: «ПРОПОРЦИЯ»
Описание слайда:

27.01.2006 г. Классная работа Тема: «ПРОПОРЦИЯ»

№ слайда 3 Разгадать ребус 51243 Время года
Описание слайда:

Разгадать ребус 51243 Время года

№ слайда 4 РАВЕНСТВО
Описание слайда:

РАВЕНСТВО

№ слайда 5 Разгадать ребус 231 4 ,, , Е
Описание слайда:

Разгадать ребус 231 4 ,, , Е

№ слайда 6 ОТНОШЕНИЕ
Описание слайда:

ОТНОШЕНИЕ

№ слайда 7 РАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ
Описание слайда:

РАВЕНСТВО ОТНОШЕНИЕ ЗНАЧЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ

№ слайда 8 Записать определение РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОПОРЦИЕЙ (ОТ ЛАТ.
Описание слайда:

Записать определение РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЕТСЯ ПРОПОРЦИЕЙ (ОТ ЛАТ. – PROPORTION, - СОРАЗМЕРНОСТЬ, ОПРЕДЕЛЕННОЕ СООТНОШЕНИЕ ЧАСТЕЙ МЕЖДУ СОБОЙ)

№ слайда 9 Прочитать пропорции 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5
Описание слайда:

Прочитать пропорции 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5

№ слайда 10 Средние и крайние члены пропорции средние члены a : b = c : d крайние члены
Описание слайда:

Средние и крайние члены пропорции средние члены a : b = c : d крайние члены

№ слайда 11 Назвать крайние и средние члены пропорций 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½
Описание слайда:

Назвать крайние и средние члены пропорций 4,5 : 3,25 = 36 : 26 3 : 7,5 = 2 ½ : 6 ¼ 18 / 3 = 30 / 5 5/3 = 2/1,2 2/7 : 0,1 = 14 : 49

№ слайда 12 Верна ли пропорция? 18 : 3 = 30 : 5 6 = 6
Описание слайда:

Верна ли пропорция? 18 : 3 = 30 : 5 6 = 6

№ слайда 13 Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 ?
Описание слайда:

Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 ? = ?

№ слайда 14 Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 9
Описание слайда:

Найти произведения крайних и средних членов 18 : 3 = 30 : 5 18 * 5 = 3 * 30 90 = 90

№ слайда 15 Основное свойство пропорции В верной пропорции произведения крайних и средних
Описание слайда:

Основное свойство пропорции В верной пропорции произведения крайних и средних членов пропорции равны, и наоборот, если произведения крайних и средних членов пропорции равны, то пропорция верна

№ слайда 16 Являются ли пропорции верными? 15 / 3 = 40 / 8 2 ¼ : 9 = 1 : 39
Описание слайда:

Являются ли пропорции верными? 15 / 3 = 40 / 8 2 ¼ : 9 = 1 : 39

№ слайда 17 Итоги урока Что такое пропорция? Как читается основное свойство пропорции? За
Описание слайда:

Итоги урока Что такое пропорция? Как читается основное свойство пропорции? Записать все пропорции, у которых крайними членами являются числа a и b, а средними – x и y.

№ слайда 18 Золотое сечение
Описание слайда:

Золотое сечение

№ слайда 19 Золотое сечение встречается довольно часто, в частности, в пропорциях человеч
Описание слайда:

Золотое сечение встречается довольно часто, в частности, в пропорциях человеческой фигуры

№ слайда 20 Тест Нарисуйте совершенно произвольно. прямоугольник. Измерьте его стороны. С
Описание слайда:

Тест Нарисуйте совершенно произвольно. прямоугольник. Измерьте его стороны. Сложите измерения. Умножьте полученную сумму на число 0,6. Полученное число должно быть приблизительно равно большей стороне. Это не случайно, ведь закон золотого сечения – это природный закон.



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Понятие пропорции в 6 классе одно из самых интересных, но и одно из самых трудных понятий для учащихся. Поэтому вводить это понятие можно в игровой форме. Анаграммы, ребусы, логические задачи, а также экскурс с историю математики - все это способствует заинтересованности учащихся в изучении темы и ее лучшем понимании.

Автор
Дата добавления 13.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров188
Номер материала ДВ-334745
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх