Урок математики в
6 классе по теме "Прямая и обратная пропорциональность"
Основная цель:
- Ознакомить учащихся с
понятиями прямой и обратной пропорциональной зависимости
величин;
Задачи:
- повторить основные понятия и
правила по теме «Пропорции»
- вывести с учащимися
понятия прямой и обратной пропорциональных зависимостей
величин;
- научить решать задачи,
используя эти зависимости;
- способствовать развитию умения
решать задачи;
- повторить действия с
обыкновенными и десятичными дробями;
- развивать логическое мышление
учащихся.
ХОД УРОКА
I. Самоопределение к
деятельности (организационный момент)
– Ребята! На сегодняшнем уроке
мы продолжим работу с темой «Пропорции» и познакомимся с новыми понятиями
и закрепим их при решении задач.
II. Актуализация знаний и умений.
-проверка домашнего задания(2мин)
Проверяется правильность решения
уравнений, при этом ученики проговаривают правила нахождения неизвестного члена
пропорции.
-устная работа (8мин)
– Найдите значение выражений
(задания на интерактивной доске,
ответы прикрыты «шторкой»)
-Можно ли составить из этих чисел
верную пропорцию? (14 : 7 = 0,2 : 0,1 и т.д.)
-А что мы называем пропорцией?
-Как проверить, верна пропорция или
нет?
-Каким свойством можно
воспользоваться, чтобы из одной пропорции получить остальные?
-А теперь перейдем ко второй части
нашего домашнего задания- творческой. Девочки должны были найти рецепт
какого-нибудь несложного блюда, где расчет продуктов идет на 1 порцию. Кто
готов поделиться своим рецептом?
(кто-то из девочек знакомит со
своим рецептом).
-Замечательный рецепт. А что же
делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?,
половинку порции?
-Т.е. получается, что во сколько
раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают), а если порций нужно
меньше в несколько раз, то …
-А теперь задание, которые получали
мальчики- зафиксировать время, за которое они проходят обычно утром путь из
дома в школу? Кто готов поделиться результатами своих исследований? (кто-то из
мальчиков рассказывает о полученных результатах).
-А теперь представим, что ты очень
спешишь, и идешь в два раза быстрее. Что произойдет? (учащиеся говорят, что
время, потраченное на дорогу, уменьшиться в два раза).
-А если никуда не торопиться и идти
спокойно, медленно, наслаждаясь свежим воздухом, со скоростью, в два раза
меньшей, чем обычно? (время увеличиться в два раза)
III. Постановка учебной задачи
– Что же у нас получилось? В одном
случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз,
увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз, а в другом
случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается
(увеличивается) вторая величина во столько же раз.
Как же назвать эти зависимости?
(версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).
- Итак, сформулируйте
тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость).
– Молодцы! Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)
– И цель нашего урока-
Научиться различать прямые и обратные зависимости и решать с их помощью задачи.
IV. «Открытие» нового знания
(17 мин)
-Давайте, еще раз повторим
полученные новые понятия
Прямо-пропорциональная
зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной
величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во
столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с
увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается
(увеличивается) вторая величина во столько же раз.
-Попробуйте привести собственные
примеры на прямую и обратную пропорциональные зависимости (учащиеся приводят
свои примеры, учитель, при необходимости помогает их сформулировать и дополняет
своими примерами).
Физкультминутка
-Ну, а теперь давайте дадим
поработать не только нашей голове, но и мышцам. И как обычно, наша зарядка
будет связана с нашей темой. Итак, я буду читать зависимости различных величин,
а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая-
обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки)и хлопок на головой, если
обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и
топ-двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?
–зависимость между путем,
пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения: S = v
·t (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь);
– зависимость между скоростью автомашины и затраченным на
путь временем: v = S : t (с увеличением времени на прохождение пути,
скорость уменьшается);
– зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его
количеством: С = а · n (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается
(уменьшается) стоимость покупки);
– цены товара и его количеством: а = С : n (с увеличением количества,
уменьшается цена)
-длина стороны квадрата и его периметр
-количество дежурных в 6в классе и
время, затраченное на уборку
-чем больше народа, тем меньше
кислорода
-чем выше пень, тем выше тень
-зависимость роста человека от его
возраста
-Комментарии по зарядке (почему
возникли сомнения в последнем случае)
-А теперь попробуем применить
полученные знания на практике-при решении задач
Разберем задачи .
1. Принтер распечатывает 27 страниц
за 4,5 мин. За сколько времени он распечатает 300 страниц?
27 стр. – 4,5 мин.
300 стр. – х?
2. Автомобиль проехал 310 км,
истратив 25 л бензина. Какое расстояние может проехать автомобиль на полном
баке, вмещающем 40л?
310 км – 25 л
х? – 40 л
3. 15 рабочих выполнят заказ за 4
дня. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить тот же заказ за 3 дня?
á15раб -4дняâ
Х раб-
3дня
-Для составления пропорции
необходимо одно направление стрелок, для этого в обратной пропорциональности
одно отношение заменяют обратным.
(ученики находят значение
величин на местах, затем сравниваются ответы)
V. Мини-самостоятельная работа с
самопроверкой по эталону (3 мин)
(задания проецируются на
интерактивной доске, а ребята получают вместе с бланком ответов )
1 вариант:
1. Две величины прямо
пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 2¼
раза. Как изменилась другая?
2. Две величины обратно
пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 12 раз; б) уменьшилась в
31/3 раза. Как изменилась другая?
2 вариант:
1. Две величины обратно
пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 5 раз; б) увеличилась в 2¼ раза.
Как изменилась другая?
2. Две величины прямо
пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в
31/8 раз. Как изменилась другая
Бланк ответов
1 вариант:
2
вариант:
1.а)--------------------------
1. а)--------------------
б)------------------------
б)-------------------
2. а)--------------------------
2. а)-------------------
б)-------------------------
б)-------------------
VI. Включение в систему знаний и
повторение
-Работа по учебнику
(Несколько человек
работают у доски. Через 3–4 минуты учащиеся, работавшие у доски, представляют
свои решения, а остальные – проверяют задания и участвуют в их обсуждении).
VII. Рефлексия деятельности (итог
урока)
– Что нового вы узнали на уроке?
– Что повторили?
– Мы достигли поставленной цели?
– Как оцениваете свою работу?
-Выберите смайлик, который
соответствует вашему настроению и посмотрите на меня этим взглядом. Спасибо,
мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки.
VIII. Домашнее задание
1.П. 2.4.4изучить теоретический
материал
2. № 204, № 207,
№ 209.
3. составить алгоритм решения задач
на прямую и обратную пропорциональность
4.придумать по одной прямой,
обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той,, ни
другой.
IX. Дополнительные задачи
1.Некий господин позвал плотника и
велел дом построить. Дал ему 20 работников и спросил, во сколько дней построят
они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в пять дней
построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь
дабы с ними ты построил двор в пять дней; и плотник , недоумевая, спрашивает
тебя, арифметик: сколько человек надо нанять, чтобы построить двор в пять дней?
2.Три курицы за три дня снесли три
яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.