Конспект урока "Наименьшее общее кратное" 5 класс

Дата проведения: 24.11.15 г

Тема урока: Наименьшее общее кратное.

Цель урока:

1.                Вывести алгоритм нахождения НОК чисел на основе их разложения на простые множители;

2.                Сформировать у учащихся, способность к использованию выведенного алгоритма для решения задач;

Задачи:

Образовательные:

•        отработка навыков нахождения НОД и НОК;

•        применение полученных знаний для решения задач;

•        повторение и закрепление признаков делимости, простых и составных чисел.

Развивающие:

•        наблюдательность, внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность, интерес к математике через региональный компонент, практическое применение приобретенных знаний, установление межпредметных связей.

Воспитательные:

•        воспитывать у учащихся культуру труда, взаимоуважение, стремление хорошо учиться; воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе, аккуратность в записях.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: карточки, ноутбук.

Формы и методы обучения: фронтальная, в парах, индивидуальная. Объяснительно

иллюстративный метод, частично-поисковый.

Ход урока

I – Орг момент

Очень важна психологическая установка на урок: урок начинается со слов учителя:

Мы приветствуем гостей,

Дорогих учителей.

Всех знакомых, незнакомых

И серьёзных и весёлых.

Ну–ка, ты проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке,

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Все расселись по местам?

Никому не тесно?

По секрету скажу вам – Будет интересно!

“Улыбнёмся друг другу, ребята.

- Актуализация  базовых знаний

Откройте тетради, запишите число, классная работа, ну а тему урока  вы сами немного позже сформулируете.

Прежде чем начать урок, проведем минутку чистописания.  У вас на столах находятся карточки со словами, впишите недостающие буквы. (АБВГДйка)

Обменяйтесь тетрадями, возьмите в руки карандаш, проведем взаимопроверку. Кто готов ответить поднимает сигнальную карточку.

Если не ни одной ошибки оценка «5»

1-2 ошибки- «4»

3-4 ошибки «3»

Более 4 ошибок «2».

Вложите листочки себе в тетрадь.

МОЛОДЦЫ ребята!!

Ребята посмотрите на доску.

Дан ряд чисел: 6, 9, 12, 15. Продолжите этот ряд на 3 числа. (6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.)

– Какие из чисел полученного ряда кратны 9, 5, 6? (9 кратны числа: 9, 18; 5 кратны числа: 15; 6 кратны числа: 6, 12, 18, 24.)

------ Можно ли утверждать, что числа a, b и c кратны числу 14?

a =                b =                   c =

(Числа a и b  кратны числу 14, т.к. в разложении этих чисел есть множители числа 14, а число с – нет, т.к. в разложении этого числа не содержится разложения числа 14.)

- Изучение нового материала:

1.     Давайте распишем: ( Самостоятельно)

Числа кратные 4: 4,8, 12, 16,20,24,28, 32,36,40, ….

Числа кратные 6: 6,12,18, 24,30,36,42.

---Что вы заметили в записи чисел?

Числа 12, 24, 36,… кратны и числу 4, и числу 6, т.е являются общими кратными этих чисел.

--- А какое число среди них наименьшее?

Наименьшим среди них является число 12. Число 12называют наименьшим общим кратным чисел 4 и 6. Его обозначение: НОК(4;6)= 12.

---- И так ребята давайте попробуем сформулировать тему урока. ( Наименьшее общее кратное)

----- Попробуйте поставить  цель урока. (Познакомиться с понятием НОК, и рассмотреть алгоритм нахождения НОК)

--- Ребята в учебнике на странице 164__- вы можете познакомиться с понятием НОК.

Определение:  ( читает ученик)

	Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, делящееся нацело на каждое из чисел a и b, обозначают НОК (a, b)

 

У вас на столах

---- Ребята, как вы думаете, что нужно сделать чтобы найти НОК двух, трех чисел?-

Например: найти НОК (12, 18).

--- Может быть существует какой- то способ нахождения НОК? ( Существует алгоритм нахождения НОК)

----- Прочитайте алгоритм нахождения НОК в учебнике на странице __164___.

На столах у вас  лежат карточки с данным алгоритмом  вложите себе в тетрадь и выучите наизусть.

2.     Алгоритм  нахождения наименьшего общего кратного:

ФИЗМИНУТКА МУЗЫКАЛЬНАЯ

По  1 человеку заранее у доски

1 ряд ( работа в паре)

Пример-1 : Найдем наименьшее общее кратное чисел 56 и 60.

56 28 14 7 1

2 2 2 7

60 30 15 5 1

2 2 3 5

    56= 2·2·2·7              60 = 2·2·3·5

НОК(56; 60)=2·2 ·2 ·3 ·5·7=840   или  НОК(56; 60)=840

2 ряд

Найдем наименьшее общее кратное чисел 90 и 24.

90=2·3·3·5                    24=2·2·2·3

НОК(90;24)=2·2·2·3·3·5=360  или  НОК(90,24)=360.

          3 ряд

         Найдем наименьшее общее кратное чисел 16 и 12.

НОК(16;12)=48.

Выполняем самопроверку

Способ-2  стр 164

Нахождение наименьшего общего кратного способом перебора кратных наибольшего из данных чисел.

Пример

Найдем наименьшее общее кратное чисел 15 и 12.

Числа кратные 15: 15, 30,45, 60, 75,90 105,120, … Из них числа 60 и 120 делятся на 12, а наименьшее из них – число 60. Значит, число 60  является наименьшим общим кратным чисел 15 и 12: НОК(15;12)=60., откройте учебник на странице 165 №715 (2 столбик )

Пример

-------Найдем наименьшее общее кратное чисел  6 и 35. Ребята, разложите данные числа на простые множители.  

----- Что вы заметили ( у них нет общих делителей)

------ Так вот такие числа которые не имеют общих множителей называются взаимно простыми .

----------  Поэтому для того, чтобы найти наименьшее общее кратное взаимно простых чисел, надо их перемножать.

Пример

Найдем наименьшее общее кратное взаимно простых чисел 6 и 35; 6=2·3; 35=5·7

          НОК(6;35)= 2· 3·5·7=6 ·35=210 или НОК(6;35)=210

Определение:

Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно их произведению.

Стр 165

Число 123454321 делится на 11111. Найдите наименьшее общее кратное этих чисел, не выполняя разложения чисел на простые множители.

Если наибольшее  число из данных натуральных чисел  делится на все остальные числа , то это число является наименьшим общим кратным  данных чисел.

НОК(a; b)= a; a кратно b

НОК(123454321; 11111)= 123454321, т.к. 123454321 кратно 11111;

В учебнике №  716 (1 стол)   

Пример

НОК(57;19)=57;  НОК(8; 16;32)=32

IV- Закрепление нового материала:

 Самостоятельная работа

            Самостоятельная работа         

 вариант -1

1.     Найдите НОК(3;40)=             НОК(8;81)=

2.     НОД(20;35)=                           НОД(21,28;35)=        НОД(185;123;205)=

Самостоятельная работа       

вариант -2

1.     Найдите НОК(7;33)=             НОК(28;25)=        

2.     НОД(75;90)=                       НОД(65;26;58)=      НОД(212;148;259)=

V- Домашнее задание  выучить определения и алгоритм, №716 (1,3 столбик), №717 (1,3,4)

Итог урока

Что узнали нового на уроке?

Что научились делать?

Как вы считаете, это нам пригодится?

Оценки за урок с коментарием.

Оцените свою работу на уроке

Рефлексия.

«Волшебная палочка».

-Если я найду волшебную палочку, я попрошу ее помочь…(кому? И чем?)