Конспект урока по алгебре и началам анализа " Решение тригонометрических уравнений"(10 класс)

План-конспект урока

Учитель:  Зыкова Л.Н.

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 10 класс А., 2013-2014 учебный год.

Тема урока:                                                                                                                                                                                                                                                                                     

«Решение тригонометрических уравнений»

Цели урока: повторение изученного материала по теме “Решение тригонометрических уравнений ”, отработка навыков применения  формул и основных методов решения геометрических уравнений.

Задачи урока:

• образовательные – обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия контроля усвоения знаний и умений;
• развивающие – содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, сравнивать; формировать и  развивать  общеучебные  умения и навыки;
• воспитательные – вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке; способствовать формированию активности ;
• Оборудование:    доска; карточки для индивидуальной работы учащихся; таблица ответов для проверки индивидуальных заданий, оценочные листы на каждого ученика.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний обучающихся.

Формы работы на уроке: фронтальная,  групповая,  индивидуальная,  коллективная.

Оборудование урока:

·         компьютер;

·         мультимедийный проектор;

·         презентация (Microsoft Power Point);

·         разноуровневые  карточки.

План урока:

1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.

2.Актуализация знаний учащихся-8 мин.

3 Закрепление знаний –25 мин.

4.Подведение итогов урока- 3 мин.

5.Домашнее задание-2 мин.

I. Сообщение темы и постановка цели урока.

Приветствие учащихся. Постановка цели урока.

-Здравствуйте! Я рада всех Вас видеть. Как у Вас настроение? Давайте улыбнемся друг другу  и пожелаем удачи в работе.   Ребята, на прошлом уроке мы разобрали с Вами простейшие 4 типа тригонометрических уравнений. Сегодня нам предстоит повторить и применить полученные знания и умения при решении различных уравнений.  Вы должны разобраться в том, как каждый  усвоил  тему, и доработать то, что еще не совсем получается. Это вам нужно для успешного написания контрольной работы  по решению тригонометрических уравнений.  Все виды работ на уроке будут оценены, результаты своей работы Вы будете заносить в оценочный лист. 

Оценочный лист
Ф. И. О.	Домашняя работа	Ответы на уроке	Самостоятельная работа	Средний балл

2. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа. (отвечают по цепочке).  

Повторим формулы корней простейших тригонометрических уравнений.

№1 карточка

1.      При каком значении a уравнение cos x = a имеет решение?

2.      Какой формулой выражается это решение?

3.      На какой оси откладывается значение a при решении уравнения cos x = a?

4.      В каком промежутке находится arccos a?

5.      Каким будет решение уравнения cos x = 1?

6.      Каким будет решение уравнения cos x = -1?

7.      Каким будет решение уравнения cos x = 0?

8.      Чему равняется arccos (-a)?

№2 карточка

1.      При каком значении a уравнение sin x = a имеет решение?

2.      Какой формулой выражается это решение?

3.      На какой оси откладывается значение a при решении уравнения sin x = a?

4.      В каком промежутке находится arcsin a?

5.      Каким будет решение уравнения sin x = 1?

6.      Каким будет решение уравнения sin x = -1?

7.      Каким будет решение уравнения sin x = 0?

8.      Чему равняется arcsin (-a)?

№3 карточка

1.     В каком промежутке находится arctg a?

2.     Чему равняется arctg (-a)?

3.     Какой формулой выражается решение уравнения tg x =a?

4.     Каким будет решение уравнения tg x = 1,

5.     Каким будет решение уравнения tg x = 0

6.     Каким будет решение уравнения  tg x = -1

№4 карточка

                  1. В каком промежутке находится arcctg a?

                  2.Чему равняется arcctg (-a)?

                  3. Какой формулой выражается решение уравнения ctg x =a?

                  4. Каким будет решение уравнения  ctg x = 1

                  5.  Каким будет решение уравнения  ctg x =0

                  6.  Каким будет решение уравнения  ctg x = - 1

 Проверка домашнего задания.

- Проверим домашнее задание.  Самопроверка по слайдам. У кого есть вопросы?  Ставим оценка в оценочный лист.

Фронтальное решение.

Установите соответствие между уравнением и его корнями:

А). 2 sin x = 1	1)
В) sin x = 1	2.)
В) – 2 cos x = 1	3)
Г) cos3x =	4.)
Д)  2 tg x =	5)

А	Б	В	Г	Д

III Закрепление знаний.

-Ребята, а теперь, прежде чем приступить к самостоятельной работе, вспомним основные методы решения тригонометрических уравнений.

1. Введение новой переменной.	аsin2x – вsinx + с = 0.
2. Разложение на множители	аsinx cosx – в cosx = 0;
3. Однородные тригонометрические уравнения.	I степени a sinx + b cosx = 0, (a,b ≠ 0).
	II степени a sin2x + b sinx cosx + c cos2x = 0.

Учащимся предлагается выполнить разноуровневую самостоятельную работу по карточкам.   Каждое правильно  решенное уравнение оценивается 1 баллом.

Взаимопроверка

- На партах- таблица с ответами.

 - Проверьте результаты работы соседа по парте по таблице и оцените ее.

Обучающиеся  проводят  сравнительный анализ результатов работы.

 Разбор различных типов заданий  из сборника И. В. Ященко « ЕГЭ-2014. Тесты.  Профильный уровень»

Два  ученика приглашаются к доске для индивидуальной работы. Им выдаются карточки с заданиями, которые они решают на доске.

№1  а) Ре­ши­те урав­не­ние 

б) Ука­жи­те корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку 

№2   а) Ре­ши­те урав­не­ние .

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку .

В это время остальные решают  задания по карточкам, в конце сверяются по готовым ответам. За правильный ответ 2 балла.

IV. Итоги урока.

Рефлексия.

Ребята, в начале урока Вы мне сказали, что у Вас отличное настроение и сейчас в конце урока я вновь хочу узнать о вашем настроении.

- Итак, сегодня мы проверили знания и умения решения простейших тригонометрических уравнении и первых 4 типов и уравнений, приводимых к ним. Рассмотрели примеры применения их при выполнении различных типов заданий, что вам потребуется при сдаче ЕГЭ.

- Как вы думаете, какие знания помогали? Какие трудности возникали? Что нужно знать и уметь по данной теме, чтобы правильно решать  тригонометрические уравнения?

Подведение итогов.

Оценочные  листы  обучающихся  сдаются учителю, за работу на уроке ставится оценка в журнал.

V. Домашнее задание.

- Повторить тригонометрические формулы и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений.  Решить тригонометрические уравнения по вариантам (5, 6)  на сайте  https://ege.sdamgia.ru/

- Спасибо  всем за работу на уроке!