Инфоурок / Математика / Статьи / ВИДЫ И ФУНКЦИИ МОДЕЛИ В УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ВИДЫ И ФУНКЦИИ МОДЕЛИ В УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



Воробьева Светлана Николаевна, учитель отдельной дисциплины (математики и информатики) Кадетского корпуса (спортивной школы) Федерального государственного казенного военного образовательного учреждения высшего образования «Военный институт физической культуры»



ВИДЫ И ФУНКЦИИ МОДЕЛИ В УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ


«То, что через построение таких моделей происходит очень интенсивное овладение теми сторонами действительности, которые выражены или воссозданы в модели, заставляет нас задуматься над тем, а не является ли моделирование ребенком определенных сторон действительности и законов их строения, проводимое под руководством учителя, общим принципом усвоения». Д.Б. Эльконин

Как изменяются функции модели в ходе учения от младшего школьного к подростковому возрасту?

Наиболее ранняя функция моделей состоит в фиксации выделенных отношений между реальными объектами мира и действий с этими объектами.

Исторически вторая функция модели в учебной деятельности класса обнаруживается тогда, когда модель начинает систематически использоваться совместно работающими детьми, как средство для постановки новых учебных задач. В терминологии В.В. Репкина учебно-практическая задача преобразуется для детей в учебно-исследовательскую.

Появление у модели третьей функции (условно, говоря, управляющей) знаменует переход к собственно моделированию, как «обратному воздействию» на реальность, как получению нового знания об исходном объекте на объекте-заместителе. Полноценное действие такого рода оказывается принципиально возможным только в условиях «многомодельности». Иными словами, наличие сразу нескольких принципиально разнокачественных моделей «одной» реальности делает возможным видение реальности как ограниченной определенным способом рассмотрения, и ставит реальность в симметричные отношения с собственными моделями: реальность может быть рассмотрена как модель своей модели.

Четвертая функция модели должна обнаружиться тогда, когда модель будет систематически использоваться детьми как средство представления собственного исследующего действия. Дети должны начать изобретать и использовать собственные модельные средства, которые позволяют «выложить» свое понимание и объяснение реальности, вступить в коммуникацию с другими исследователями. В таком использовании модель позволяет фиксировать траекторию собственного познавательного движения. Вероятно, мы сможем наблюдать такой уровень моделирования к концу средней школы (при условии построения уже упоминавшихся курсов обучения).


Знаковые формы, которые может принимать модель, разнообразны – это формулы, схемы, шкалы, ряды, графики, чертежи, пространственные макеты и пр. Так на уроках математики постепенно возникают три вида таких форм: чертежи, схемы и формулы. Они фиксируют математическую сторону предметного действия.
Эти три вида модельных средств обладают разными изобразительными возможностями.

В чертеже отношение вещей представлено через другие вещные же характеристики. Через соотношение длин линий передается соотношение всех других величин (масс, площадей, объемов и пр.) Собственно связь в чертеже не указывается, а передается с помощью объектов.

В схемах (стрелочных диаграммах) отношения задаются с помощью стрелок, на отношение лишь указывается. Язык формул – это язык, который может быть подвергнуть преобразованиям по правилам самой знаковой реальности. Он отличается более развитым синтаксисом.

Формула и чертеж удобны для задания одного отношения. Чтобы зафиксировать сразу несколько отношений, лучше использовать схему.

Таким образом, любой вид модельных средств нужен в учебной деятельности для того, чтобы оторвать способ действия от самого предметного действия и задать его как общий способ. При этом один тип знаков придает модели объектный характер, другой тип – действенный характер. Говоря об «объективном» характере модели, мы имеем в виду изображение отношений, связывающих части объекта, то есть изображение его структуры. «Выбранной» из общего способа действий и моделируемой реальностью в одном случае становятся объекты и их отношения (в большей степени, чем действия с ними), а в другом случае – действия с объектами (в большей степени, чем отношения и связи в объектах).

Так, например, в математике за формулой стоит преимущественно действие, а в чертеже преимущественно отображается объект. Однако при этом важно учитывать, что это объект, существующий в действии.

В курсе «Окружающий мир» также используются разнообразные модельные средства, но фиксация общего способа действия, который является исходной «клеточкой» учебного предмета (способ экспериментирования), осуществляется в форме схемы действий (схематизируются шаги экспериментирования). Другие модели – использующиеся при построении объяснительных гипотез – напротив, носят преимущественно «объективный» характер, так же, как и схемы, использующиеся в обучении русскому языку.

Все эти модельные формы имеют собственное значение и связаны между собою более сложными отношениями. Они могут рассматриваться и сравниваться по целому ряду критериев:
- Используются ли они в период построения способа действий или как «хранилище» выстроенного способа?
- Ориентированы ли они на действия или на отношения в объекте?
- Задано ли само изображение подобием (символически) или носит знаковый характер?
- В чем состоит способ действий с моделью (так, если схему можно «дорисовать», то непосредственно включить одну формулу в другую нельзя)?

Важно отметить, что все эти модельные средства не иерархизированы. Они существуют в учебном движении – иногда параллельно, иногда последовательно, задавая вместе модельную среду, некое знаково-символическое пространство совместных действий. Первоначально ценностный характер моделирования задается систематическими действиями учителя, затем, постепенно, дети входят во вкус этой работы, и построение и использование моделей в разных функциях становятся неотъемлемой стороной учебной активности детей.

Таким образом, на первом этапе начальной школы у ребенка не происходит ясного различения знаковых ситуаций. Почему для решения одной задачи мы пользуемся чертежом, а в другой ситуации формулой? Чем работа Вани, представившего свое действие в схеме, лучше, хуже, красивее, удобнее и пр. работы Маши, сделавшей то же самое с помощью таблицы или графика?

Изменение функции модели на следующем этапе учебного движения расставляет другие акценты в процессе постановки и решения учебной задачи – ключевого события в разворачивании учебной деятельности. Модель может быть использована классом совместно работающих детей, как средство для постановки новых учебных задач. Это происходит потому, что примерно к концу второго, началу третьего года обучения (этот процесс не одинаково идет на разных учебных предметах) перед детьми выстраивается в схемах некоторая целостная система (понятие = общий способ действия). В математике – это система натуральных чисел, в русском языке – система, построенная на основном принципе русского письма. Это позволяет окинуть взглядом всю систему целиком и увидеть «белые пятна», поставить вопросы, исходя из самих удерживающих систему схем. Так она начинает изучаться.

Но при этом усилии обнаруживаются свойства каждого из модельных языков, описывающих систему, начинают открываться изобразительные возможности разных средств.

Работа по исследованию модельных языков в это время более активно проводится на материале естествознания (курс «Окружающий мир»). Сами учебные задачи третьего и четвертого года обучения в этом курсе состоят в открытии и освоении способов моделирования, используемых при разработке объяснительных гипотез и описании результатов опытов.


Общая информация

К учебнику: Математика. 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013. - 280с.

К уроку: Глава I. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Номер материала: ДБ-373887

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»