Конспект урока по алгебре в 9 классе "Статистика - дизайн информации"

                                                                        9__ класс,   ФИО____________________________

 Самостоятельная работа «Статистика - дизайн информации»

1.     Вариационный ряд

Среднее арифметическое

Мода

Медиана

Размах

2.     Табличное представление информации.

Занесите данные измерений в таблицу распределения данных

	Варианта									Сумма
Кратность
Частота
Частота, %

3.     Графическое представление информации.

Постройте (полигон)  распределения данных

Кратность                           Кратность

 

варианта

                                                                        9__ класс,   ФИО____________________________

 Самостоятельная работа «Статистика - дизайн информации»

1.     Вариационный ряд

Среднее арифметическое

Мода

Медиана

Размах

2.     Табличное представление информации.

Занесите данные измерений в таблицу распределения данных

	Варианта									Сумма
Кратность
Частота
Частота, %

3.     Графическое представление информации.

Постройте (полигон)  распределения данных

Кратность                           Кратность

 

 

1  группа месяц 01    02    02    03    03    03    05    05   0 7    07  07    08    09    09    10    10    12	2 группа рост  155   155   160  160   160   165   165   170   170   170   170   175  175    175    175  180  180
3  группа   Вес 45    45   50   50   50   55   55   55    55    55   60    60   60   65   65   70   75	4 группа любимый предмет Матем  -  3  Рус яз  -2 Информ -  3 География   -  3 История  -  1 Общество  - 1 Химия  -  2 Физика  -  2
1  группа месяц 01    02    02    03    03    03    05    05   0 7    07  07    08    09    09    10    10    12	2 группа рост  155   155   160  160   160   165   165   170   170   170   170   175  175    175    175  180  180
3  группа   Вес 45    45   50   50   50   55   55   55    55    55   60    60   60   65   65   70   75	4 группа любимый предмет Матем  -  3  Рус яз  -2 Информ -  3 География   -  3 История  -  1 Общество  - 1 Химия  -  2 Физика  -  2
1  группа месяц 01    02    02    03    03    03    05    05   0 7    07  07    08    09    09    10    10    12	2 группа рост  155   155   160  160   160   165   165   170   170   170   170   175  175    175    175  180  180   0,
3  группа   Вес 45    45   50   50   50   55   55   55    55    55   60    60   60   65   65   70   75	4 группа любимый предмет Матем  -  3  Рус яз  -2 Информ -  3 География   -  3 История  -  1 Общество  - 1 Химия  -  2 Физика  -  2

  Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Открытый урок

 по алгебре в 9 классе

 по теме

«Статистика – дизайн информации»

Подготовила:

Учитель математики

23 марта 2016
Тема урока: «Статистика – дизайн информации»

Цели:

1)    Образовательные:

ÿ Обобщение и систематизация знаний по обработке информации, по работе с таблицами и  графиками;

ÿ Демонстрация значимости компьютерной технологии в решении статистических задач.

2)    Развивающие:

ÿ  развитие познавательных интересов;

ÿ  развитие умений анализировать, сравнивать, выделять главное существенное, обобщать, делать выводы;

3)    Воспитательные:

ÿ Создание условий для формирования коммуникативных умений работы в группе, паре;

ÿ воспитание информационной культуры учащихся, аккуратности, чёткости, точности и ответственности за свою работу;

ÿ активизация творческих способностей учащихся.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование урока:

§  доска;

§  компьютер;

§  проектор и экран;

§  раздаточный материал.

Технологии: ИКТ-технологии, здоровьесберегающие технологии, дифференцированное обучение, проектный метод.

Формы работы: работа в группах, индивидуальная, работа в парах.

План урока

1.	Организационный момент. Постановка целей урока	1 мин
2.	Актуализация знаний и повторение изученного материала.	11 мин
3	Сообщение: «Статистические данные в жизни человека»	2 мин
4.	Обобщение и систематизация знаний в форме групповой работы.	15 мин
5.	Физкульминутка	1 мин
6	Самостоятельная работа с последующей самопроверкой	12 мин
7.	Подведение итогов урока,  домашнее задание, рефлексия	3 мин

ХОД  УРОКА

1.   Организационный момент

Сегодня у нас итоговое занятие по теме: «Элементы математической статистики».

Постановка целей урока.

2.   Актуализация знаний и повторение изученного материала.

1.Чем занимается наука «Математическая статистика»?	Статистика - наука, которая занима­ется получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и об­ществе.
К сегодняшнему дню вы должны были приготовить разнообразную информацию о своём классе. Что мы будем с этой информацией делать?
1.            Определение темы и постановка цели.	Обработка и анализ и представление данных о нашем классе. Тема урока «Математическая статистика в жизни класса».
2.            Какие основные характеристики вы знаете?	Среднее арифметическое ряда чисел, размах ряда чисел, мода ряда чисел, медиана упорядоченного ряда.
3.            Дайте определение среднего арифметического.	Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.
4.            Что такое размах?	Размахом ряда чисел называется разность между наи­большим и наименьшим из этих чисел.
5.            Что называется модой?	Модой ряда чисел называется число, чаще других, встре­чающееся в данном ряду.
6.            Всегда ли можно найти моду?	Если в ряду чисел нет повторяющихся значений, то моды в ряду нет.
7.            Сформулируйте определение медианы.	Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
8.            Для того, чтобы видеть статистические данные в динамике, как их полезно оформить?	Динамику изменения статистических данных во времени час­то иллюстрируют с помощью полигона (мноугольника распределения данных)
9.     В каких изучаемых вами дисциплинах встречаются диаграммы, гистограммы, полигоны?	Информатика, география, химия, биология, и тд

Задание для всех.

За последнюю самостоятельную работу вы получили следующие оценки:

 4  3  5  5  3   4   3   3   4   4   4   4  4  3  5  4  5

1.     Упорядочить ряд чисел

2.     Получить таблицу распределения данных

3.     Нарисовать полигон распределения данных

Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану числового ряда

Решение

 Сгруппированный ряд данных.
3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5

Варианта	3	4	5	Сумма
Кратность	5	8	4	17
Частота	5/17	8/17	4/17	1
Частота, %	29	47	24	100

3. Сообщение: «Статистические данные в жизни человека»

Выступление

4.     Обобщение и систематизация знаний в форме групповой работы.

К данному уроку учащиеся заранее готовят информацию:

ì      О росте учащихся;

ì      О днях рождениях по месяцам.

ì      О весе учащихся;

ì      Самый любимый предмет

Задания для групп
1. Упорядочить ряд данных
2. Получить таблицу распределения данных
3. Нарисовать полигон распределения данных
4. Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану ряда данных

1 группа: проанализировать статистические данные класса по месяцу рождения учащихся;

2 группа: проанализировать статистические данные класса по росту учащихся;

3 группа: проанализировать статистические данные класса по весу учащихся;

4 группа: проанализировать статистические данные класса о любимом предмете.

5.     Физкульминутка.

6.     Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

Дан ряд чисел:  4      9     5     8     5     6     8     5     6     8 

На «3» найти среднее арифметическое, размах и моду, медиану

На «4» найти среднее арифметическое, размах и моду, медиану; составить таблицу распределения данных

На «5» найти среднее арифметическое, размах и моду, медиану; составить таблицу распределения данных, нарисовать полигон распределения данных (относительно варианты и кратности варианты)

Проверка самостоятельной работы

—  Ср. арифм=  6,4

—  Размах =  5

—  Мода=   5;  8

—  Медиана=  6

Варианта	4	5	6	8	9	Сумма
Кратность	1	3	2	3	1	10
Частота	0,1	0,3	0,2	0,3	0,1	1
Частота, %	10	30	20	30	10	100

 

7.     Подведение итогов урока,  домашнее задание.

 Какая работа вам больше понравилась (работа с базой данных, проводить исследования, систематизировать данные, делать выводы) ?

a.    Кто в будущем хочет выбрать профессию статистика?

b.    Какие черты характера потребуются для того, чтобы стать хорошим статистиком ? (аккуратность, точность, чёткость, ответственность за свою работу).

c.     Как вы считаете, справедлива ли фразу «Статистика – дизайн информации»? (высказывания детей за и против)

d.    Достигли ли учащиеся целей, поставленных  в начале урока.

e.     Домашнее задание

Повторить определения п.19

На «3» решить №19.6(а,б), 19.8(а,б)

На «4» решить №19.6(а-в), 19.8(а-в)

На «5» решить №19.6, 19.8

Рефлексия

Сегодня каждый из нас закончил урок с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• 1 слайд

  Статистика – дизайн информации
  
  
  .
  

• 2 слайд

  Задание.
  За последнюю самостоятельную работу вы получили следующие оценки:
  4 3 5 5 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 5 4 5
  Упорядочить ряд чисел
  Получить таблицу распределения данных
  Нарисовать полигон распределения данных
  Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану числового ряда
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Решение:
  1) Сгруппированный ряд данных.
  3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5
  2)Табличное представление информации.
  

• 4 слайд

  3)Графическое представление информации.
  Полигон (многоугольник) распределения данных.
  

• 5 слайд

  Мы живём, влюбляясь и мечтая,
  Падая и поднимаясь ввысь.
  А статистика упрямая старается
  В цифрах выразить всю нашу жизнь.
  Всё-то эта статистика знает,
  Кто рождается и умирает,
  Сколько нефти в стране добывают,
  Кто какие журналы читает.
  Вот столько здоровых, а столько больных,
  Вот столько-то умных, а столько иных,
  Вот столько студентов, а столько рабочих –
  Считает статистика днём нас и ночью.
  
  
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Задания для групп:
  1. Упорядочить ряд данных
  2. Получить таблицу распределения данных
  3. Нарисовать полигон распределения данных
  4. Найти среднее арифметическое, размах, моду,
  медиану ряда данных
  1 группа: проанализировать статистические данные класса по месяцу рождения учащихся;
  
  2 группа: проанализировать статистические данные класса по росту учащихся;
  
  3 группа: проанализировать статистические данные класса по весу учащихся;
  
  4 группа: проанализировать статистические данные класса о любимом предмете.
  

• 7 слайд

  Давайте отдохнём!
  Упражнения для осанки:
  Выпрямьтесь , расправьте плечи
  Наклоните голову вперед-назад,
  вправо влево
  3. Поднимите руки и сожмите
  несколько раз кисти в кулак
  Упражнения для глаз:
  Посмотрите вверх – вниз
  Посмотрите вправо – влево
  Посмотрите вдаль и на кончик носа
  Закройте глаза, расслабьтесь и досчитайте до 10
  
  

• 8 слайд

  Самостоятельная работа
  Дан ряд чисел:
  4 9 5 8 5 6 8 5 6 8
  На «3» найти среднее арифметическое, размах и моду, медиану
  На «4» найти среднее арифметическое, размах и моду, медиану; составить таблицу распределения данных
  На «5» найти среднее арифметическое, размах и моду, медиану; составить таблицу распределения данных, нарисовать полигон распределения данных (относительно варианты и кратности варианты)
  
  

• 9 слайд

  Проверка самостоятельной работы
  Ср. арифметическое= 6,4
  Размах = 5
  Мода= 5; 8
  Медиана= 6
  
  

• 10 слайд

  Полигон распределения данных
  

• 11 слайд

  Повторить определения п.19
  На «3» решить № 19.6(а,б), 19.8(а,б)
  На «4» решить №19.6(а-в), 19.8(а-в)
  На «5» решить №19.6, 19.8
  Домашнее задание
  

• 12 слайд

  Выразите свое отношение к уроку, нарисовав в тетради подходящий смайл
  На уроке было интересно, я все понял!
  Урок был обычный, я запомнил частично.
  Мне было трудно, нужно поработать еще…
  

• 13 слайд

  Спасибо за работу на уроке
  

Выступление  

Мы живём, влюбляясь и мечтая,

Падая и поднимаясь ввысь.

А статистика упрямая старается

В цифрах выразить всю нашу жизнь.

Всё-то эта статистика знает,

Кто рождается и умирает,

Сколько нефти в стране добывают,

Кто какие журналы читает.

Вот столько здоровых, а столько больных,

Вот столько-то умных, а столько иных,

Вот столько студентов, а столько рабочих –

Считает статистика днём нас и ночью.

Понятие статистики

Начнем с того, что слово "статистика" произошло от латинского "status", что в переводе означает "состояние дел".

Итак, СТАТИСТИКА – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных явлениях, происходящих в природе и обществе. В средствах массовой информации часто встречаются такие фразы, как статистика аварий, статистика народонаселения, статистика заболеваний, статистика разводов и  др.

Например: в ресторане ведется статистика когда и сколько клиентов посещает ресторан, что бы прогнозировать сколько мест будет занято на следующий день и закупить необходимое количество продуктов на расчетное количество потребителей.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации.  Для этого есть много терминов, принятых в статистике.

Простейшие статистические характеристики

В повседневной жизни мы, не догадываясь, используем такие понятия: медиана, мода, размах и среднее арифметическое. Даже  когда  мы ходим  в магазин или делаем уборку.

1.Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на их количество.

Когда нужно и не нужно среднее арифметическое?

Имеет смысл вычислять средние траты в семье на продукты, среднюю урожайность картофеля на огороде, средние расходы на продукты, чтобы понять, как поступать в следующий раз, чтобы не было большого перерасхода,  среднюю оценку за четверть – по  ней поставят оценку за четверть.

Нет смысла вычислять среднюю зарплату моей мамы и Абрамовича, среднюю температуру здорового и больного человека,  средний размер обуви у меня и у моего брата.

2.Модой называют число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Можно сказать, что данное число самое «модное» в этом ряду. Такой показатель, как мода, используется не только для числовых данных. Если, например, опросить большую группу учеников, какой школьный предмет им нравится больше всего, то модой этого ряда ответов окажется тот предмет, который будут называть чаще остальных.

Мода – показатель, который широко используется в статистике. Одним из наиболее частых использований моды является изучение спроса. Например, при решении вопросов, в пачки какого веса фасовать масло, какие открывать авиарейсы и т. п., предварительно изучается спрос и выявляется мода — наиболее часто встречающийся заказ.

Когда нужна  мода?

Мода важна для производителей при определении самого популярного размера одежды, обуви, размеров бутылки сока, пачки чипсов, популярного фасона одежды

Одним из статистических показателей различия или разброса данных является размах.

3.Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда данных.

Когда нужен и не нужен размах?

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Например, в течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Размах  характеризует колебание температуры воздуха в течение этих суток. Для температуры на Меркурии, например, размах равен 350 + 150=500 С. Конечно, такого перепада температур человек выдержать не может.

4.Еще одной важной статистической характеристикой ряда данных является его медиана.

Когда нужна и не нужна медиана?

Медиана чаще применяется с другими статистическими характеристиками, но по ней одной можно отбирать результаты, выше или ниже медианы. Например, когда необходимо узнать человека, показавшего средний результат, фирму со средней годовой прибылью, авиакомпанию, предлагающую средние цены на билеты, и т. д.

 «Статистика знает всё»,— утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали:

«Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики...

Известно, сколько в стране охотников, балерин... с

танков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок...

Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли,

глядит на нас со статистических таблиц!..»

Зачем нужны эти таблицы, как их составлять и обрабатывать, какие выводы на их основании можно делать – на эти вопросы отвечает статистика.