Конспект урока по ФГОС по теме"Одночлен и его стандартный вид! (7 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Одночлен и его стандартный вид.

	ФИО:	Могутова Татьяна Михайловна
	Место работы:	МКОУ «Захаровская СОШ» Клетского района Волгоградской области
	Должность:	учитель математики
	Предмет:	алгебра
	Класс:	7
	Тема и номер урока в теме:	Одночлен и его стандартный вид.
	Базовый учебник:	Ю.Н.Макарычев

     Цели  урока:

·        познакомить с определением одночлена

·        ввести понятие стандартного вида одночлена, понятие степени одночлена.

·        научить  приводить одночлен к стандартному виду путем его упрощения

·        научить  определять коэффициент одночлена

·        научить находить степень одночлена.

Планируемые результаты: 

·        учащиеся узнают, что такое одночлен

·        узнаю, что называется стандартным видом одночлена

·        научатся приводить одночлен к стандартному виду

·        учащиеся научатся определять коэффициент одночлена

·        учащиеся научатся определять степень одночлена.

·        научатся рассуждать, анализировать, делать выводы, вести диалог

·        научаться оценивать себя и своих одноклассников.

                  Задачи:

-образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади прямоугольников по формулам. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока:  

усвоение  новых знаний.

Методы:

·        по источникам знаний: словесные, наглядные;

·        по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

·        относительно дидактических задач: подготовка к восприятию

·        относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

Оборудование:

·        компьютер

·        проектор

·        экран

·        раздаточный материал

·        презентация

·        технологическая карта.

Структура и ход  урока

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе.

№		Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)		Формируемые УУД
									Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1		2		3	4	5	6		7		8		9		10
1		Организацион-ный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу, настроить внимание учащихся, установить обстановку взаимопонимания и доверия.	Приветствует учащихся, проверяет   готовность класса            к уроку, настраивает учащихся на работу.	Слушают учителя, настраиваются на рабочую обстановку, знакомятся с технологической картой.	2		Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2		Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя. Организация устного счета, организация устного опроса по ранее пройденному материалу.	Выполняют задания устного счета, отвечают на вопросы учителя по ранее пройденному материалу. .	6-7		Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение
3		Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вместе с учениками определяет цель урока.	Определяют цели и задачи урока.урока.	4-5		Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4		Первичное усвоение новых знаний		Обеспечение восприятия, осмысления учащимися понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента и степени одночлена.	Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся узнают о том, что называется одночленом, стандартным видом одночлена, степенью одночлена.	Узнают, что такое одночлен, как привести одночлен к стандартному виду. Узнают, что называется степенью одночлена, как определить степень одночлена.	6-7		Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5		Первичная проверка понимания		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Контролирует работу учащихся, в случае необходимости оказывает помощь, особенно слабым учащимся.	Самостоятельно выполняют задания на приведение одночлена к стандартному виду, определению степени и коэффициента одночлена.	4-5		Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориента- ция в межлично-стных отношениях
5		Физкультминутка			Создает обстановку отдыха, расслабления, организует выполнение упражнений, выполняет вместе с учащимися.	Учащиеся выполняют упражнения, улыбаются, отдыхают от умственной деятельности.	2
6	Первичное закрепление		Установление правильности и осознанности изучения темы.		Выступает в роли наставленника  для слабых учащихся при выполнении творческого задания.	Учащиеся выполняют в парах творческое задание из технологической карты Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.		10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Профессионалное   самоопределение, смыслообразование
7	Подведение итогов урока		Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы на уроке коллектива в целом, итоги работы каждого ученика в отдельности, успехи и неудачи каждого ученика, показывает , над чем каждому нужно поработать.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке		2-3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Задает домашнее задание, объясняет требования к ее выполнению, индивидуально подходя к этому вопросу.	Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока		2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна		Нравственно -этическая  ориентация
9.	Рефлексия.		Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		-Как вы оцениваете свою работу на уроке? - Довольны ли вы своими результатами? - Над чем вам еще нужно поработать? - Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?	Оценивают свою работу и работу одноклассников.		1-2		Оценка своей деятельности и других людей				Смыслообразование

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент. Ребята, я приветствую вас на своем уроке. Надеюсь, вы проведете 40 минут с большой пользой, приобретете новые знания, получите новые навыки работы, станете умнее.    А ведь для этого вы и приходите в школу. Надеюсь, вы будите удовлетворены нашей совместной работой. ( Слайд 1) Познакомьтесь  с технологической картой урока. Они лежат у вас на столах. В течении урока вы будите выполнять задания. Результаты работы будут занесены в эту карту. Желаю вам успеха. И так, начинаем! 2.Актуализация знаний. 1.     Как обычно, мы начнем урок с устного счета. 1.     Представьте в виде степени:    x³·x⁴;   (x³)⁴;   x⁴: x²;   (x²)⁴;  x⁸: x⁵·x⁴ 2. Каким числом  (положительным или отрицательным) является значение выражения:    (-12)10;    (-5)27;    75;    -28;    -(-1)7 . 3.Вычислите:                   7² + 3 =           10²  -  3³ =            ( 10 – 3)² =          15 - 3³ =   4. Найдите значение выражения при x = 0; 2; -2                   2x³ - 5               x = 0                       x = 2              x = -2            5.Ответьте на мои вопросы:      1. Правило умножения степеней с одинаковыми основаниями          2.Правило деления степеней с одинаковыми основаниями      3.Правило возведения степени в степень.      4.Если положительное число возвести в любую степень, то получится…      5.Если отрицательное число возвести в четную степень, получится…       6. Если отрицательное число возвести а нечетную степень, получится… (Слайды 2, 3, 4) 2.     Сегодня мы продолжим работу со степенями, используем полученные знания для введения очень важного понятия в математике «Одночлен». Я буду только направлять вашу работу, ставить перед вами проблемные вопросы, вы выступите главными создателями новых знаний. 3. Цели нашего урока: ( Слайд 6) —  Ввести определения  одночлена; степени одночлена; стандартного вида одночлена. —  Научиться  приводить одночлены к стандартному виду. —   Научиться  находить коэффициент и степень одночлена. —   Закрепить навыки учащихся по работе со свойствами степеней. —  Развивать внимательность, аккуратность, серьезное отношение к учебному труду. 1)    6·x2·у;    2·x3;   m·n7;    a·b;  -8   (Слайд 7)          Что общего у данных выражений?          Из  чего состоят данные выражения?          Какой знак действий включают  все эти выражения?                     2)Учитель делает вывод о том, что называется одночленом. ОДНОЧЛЕН –   произведение  чисел, переменных и  их  степеней. 5а²х;      -ху²;       -3у⁶;       (-5)bc². ( Слайд 8) Одночленами считаются  также числа, переменные и их степени     -7;     15;       3²;      х;       у⁴.  Являются одночленами:  (Слайд 9) 4x²·6y⁴ 0,8mn·mn² 11a²b²·3a 5,4b⁴c² 45a 6,7mn Не являются         одночленами: m³ + n a - b⁴ -7(3m+n) 7y+5 - 3 + c Я попрошу вас привести примеры одночленов. Какие из данных выражений являются одночленами? (  Слайд 10) Я предлагаю вам выполнить первое оценочное задание №455 Проверим выполнение задания. ( Слайд 11) Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом, более логическом виде? Ребята, я с вами  согласна. Если выполнить все предложенные вами преобразования, мы получит так называемый стандартный вид одночлена. Рассмотрим это на конкретных  примерах: 2х2у·9у2;                              8х·9ху. Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. 2х2у·9у2 =  2·9·х2·у·у2  =  18х2у3; ( Слайд 12) 8х·9ху = 8·9·х·х·у =   72х2у. Делаем вывод: Стандартным видом одночлена   ( Слайд 13) называется  произведение, составленное из числового  множителя, стоящего  на первом месте  и степеней  различных переменных. Стандартный вид:               Не стандартный вид:         11x⁴y³z²                               x·4y·1,2       - 22a²b⁴                                3,4mm³           n⁴                                      -5aba³·7          13                                       15nm²·4n Числовой множитель ( Слайд 14) одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. 12a³b  коэффициент  12 -          0,8x³y   коэффициент  - 0,8 a⁴b     коэффициент    1 - xy        коэффициент    - 1 Найдите одночлены, записанные в стандартном виде, назовите их коэффициенты. ( Слайд 15) ·         17 m³n   ·         6y⁴z³ ·         -aba² ·         y⁴z ·         1,1 bb³ ·         - c³ ·         1,2x·y·x⁴ ·         0,8a³b² ·         -6 ·         m²n Приведите одночлены к стандартному виду: ( Слайд 16) 7x³y· 3xy² =  21x⁴y³ - 4m³n² · 2mn = - 8m⁴n³ ( - a⁴b³)· (-5a²b⁵) =  5a⁶b⁸ 0,7xy·(-3xy) = - 2,1x²y² 5m⁴n²· 6mn = 30m⁵n³ 6.      Физкультминутка. А сейчас вам предстоит выполнить второе задание, результаты выполнение которого вы занесете в технологическую карту. Проверим  выполнение задания. ( Слайд 17) Ребята, нам с вами предстоит ответить еще на один вопрос: Что называется степенью одночлена? Послушайте меня внимательно: Рассмотрим одночлен   (Слайд 18) 8x⁴y³ Показатель степени x равен   4 Показатель степени y  равен   3 Найдем сумму показателей степеней   x и y 4 + 3 = 7 7 – степень одночлена Степень одночлена – сумма показателей всех входящих в него переменных  ( Слайд 19) 11x⁴y³z²       Степень:  4 + 3 + 2 = 9    одночлен девятой степени 6a³b²            Cтепень:  3 + 2 = 5   одночлен пятой степени 3x    Cтепень:  1   одночлен первой степени   12    Степень:  0   одночлен нулевой степени Найдите степень одночлена:  ( Слайд 20) ·         3m²n ·          - 7a³b⁴ ·          24c ·          34 ·         6m⁴n³ ·         abc ·         -x²y ·         6ab ·         -56a² ·          a³b⁴c² Выполняем следующее зачетное задание № 463 Проверим выполнения №463 Ребята, вам предстоит выполнить итоговое задание. Каждому из вас на столе приготовлена таблица, которую вы должны заполнить индивидуально. Я проверяю работу каждого из вас, результаты будут вами занесены в технологические карты. Проверим  выполнения задания. (Слайд  23) 7.Подведем итог урока:    ( Слайд 24) 1. Что называется одночленом? 2. Приведите примеры одночленов. 3. Как вы понимаете слова: одночлен стандартного вида? 4. Найдите одночлены стандартного вида: ¨  - 4x²yz⁶                 6a⁷b⁸                     -6 ¨  m³nmn²                9x³y·8x               8m ¨  7xy· 4x²                 - 3m⁵n                 6xy Подведу результаты работы на уроке каждого ученика. 8. Домашнее задание ¨  Повторить свойства степеней ¨  Выучить правила стр. 101,102 ¨  №456, №458, №459, №464 9. Рефлексия. -  Как вы оцениваете свою работу на уроке? - Довольны ли вы своими результатами? - Над чем вам еще нужно поработать? - Вы удовлетворены рабочей обстановкой на уроке?

Внимательно  слушают учителя, знакомятся с технологической картой. Учащиеся принимают участие в устном счете. Учащиеся отвечают на вопросы учителя. Отвечают на вопросы учителя, делают выводы. ·        Состоят из чисел, переменных и их степеней ·        Во всех выражениях используется только знак умножения Работа по учебнику: Находят определение одночлена, рассматривают примеры одночленов. Учащиеся приводят примеры одночленов. Учащиеся находят одночлены. Учащиеся в парах выполняют задание. Учащиеся выставляют + и – в технологическую карту. Учащиеся высказывают свои мысли, предлагают,  как это сделать. Предложили: ·        поставить число на первое место ·        используя свойства степени, сделать так, чтобы каждая переменная встречалась только один раз ·        расставить переменные в порядке следования латинского алфавита. Все преобразования выполняют учащиеся. Учащиеся находят определение в учебнике, рассматривают приведенные примеры. Учащиеся устно выполняют задание. Учащиеся выполняют задание Учащиеся индивидуально выполняют задание №457. Учащиеся результаты выполнения заносят в технологическую карту. Учащиеся находят степени предложенных одночленов. Учащиеся выполняют задание. Результаты выполнения заносятся в технологические карты. Учащиеся выполняют задание  на карточке индивидуально. Заносят результаты выполнения в технологическую карту. Учащиеся отвечают на вопросы. Подсчитывают баллы в листке контроля технологической карты. Записывают домашние задания. Ученики оценивают свою работу и работу одноклассников на уроке, делают выводы, намечают, над чем надо поработать.

Краткое описание документа:

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме "Одночлен и его стандартный вид". Конспект составлен по требованиям ФГОС. Урок изучения нового материала. Подробно изучаются вопросы:определение одночлена, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена степень одночлена. По каждому этапу изучения нового материала подобрано большое количество заданий для закрепления материала. Урок с применением презентации. На каждом этапе урока учащимся предлагается самостоятельная работа, которая позволяет проверить уровень знаний учащихся Результаты работы заносятся учащимися в технологические карты.Ребята оценивают результаты своей работы и работы одноклассников.Презентация содержит задания устного опроса учащихся в начале урока, материалы изучения нового материала на каждом этапе, задания закрепления изученного материала, делает изучения материала на более высоком уровне.