Конспект урока по геометрии на тему "Треугольник" (7 класс)

План-конспект.

Предмет: геометрия

Класс: 7

Тема: Обобщающий урок по теме Треугольник.

Цели:

1.     Обучающая: обобщить, систематизировать, расширить и углубить знания учащихся  о треугольнике, закрепить навыки и умения при решения задач, используя определения и теоремы по данной теме.

2.     Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обосновано делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.

3.     Воспитывающая: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Задачи:

1.     Образовательная: знать определения и теоремы по данной теме, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.

2.     Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.

3.     Воспитательные: воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.

Тип урока: урок обобщения и закрепления.

Место урока:

Планируя данный урок, необходимо учитывать большой объем теоретического материала, т.к. надо повторить все определения, свойства по теме «Треугольник», три признака равенства треугольников, медиану, определения медианы, высоты и биссектрисы треугольника, внешнего угла треугольника. Также при подготовке к ЕНТ мы должны учитывать, что наши дети должны не только быстро и правильно решать задачи, используя все полученные знания, но и рационально. Поэтому на этом уроке устной работе будет уделено больше времени, чем на обычном уроке обобщения.

ХОД УРОКА.

1.     Организационный момент. (1 слайд)

Сегодня на уроке мы с вами обобщим наши знания по теме «Треугольник», повторим определения и теоремы по данной теме, а также применим все наши знания для решения устных, письменных и тестовых задач.

Девизом нашего урока я взяла слова Александра Сергеевича Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии, как в поэзии». Все стихи А.С.Пушкина побуждают к размышлениям, в том числе о смысле жизни:

«Но не хочу, о други, умирать;

Я жить хочу, чтоб мыслить и страдать».

Поэт хочет жить! Жить, чтобы в первую очередь мыслить. Призываю вас всех сегодня мыслить на уроке!!!

2.     Проверка домашнего задания.(2,3 слайды)

Ну а сейчас проверим домашнее задание. Дома вы решали задачу №201(2). Вам дан был равнобедренный треугольник и внешний угол этого треугольника. Скажите, сколько случаев решения этой задачи у вас получилось? Правильно, два случая. Обозначим внешний угол треугольника цифрой 1. Рассмотрим первый случай. Пожалуйста, выходите желающий к доске, дочертите рисунок, укажите равные стороны треугольника и напишите решение этой задачи. (затем рассматривается второй случай).

 

                        Решение:                                                            Решение:

1. Т.к. 1- внешний угол треугольника,      то 1+С=1800.  . 2. Т.к.    АВС – равнобедренный, то А=С=800. 3. Т.к. А+В+С=1800 В=1800-(А+С)=1800-(800+800)=200. Ответ: А=800, В=200, С=800.

1.     Т.к. 1- внешний угол треугольника,      то 1=А+С. Т.к.    АВС – равнобедренный, то А=С=1000:2=500. 2. Т.к. А+В+С=1800 В=1800-(А+С)=1800-(500+500)=800. Ответ: А=500, В=800, С=500.

3.     Домашнее задание.(4 слайд)

А сейчас откройте дневники и запишите домашнее задание. Повторить параграфы с 11 по 15, №197, 199.

4.     Актуализация ЗУН.

Ну а сейчас, прежде чем перейти к решению задач мы должны с вами повторить определения и теоремы, которые нам пригодятся при решении задач.

1.     Какая фигура называется треугольником? Перенесите названия компонентов треугольника на нужное место. (слайд 5. Перед слайдом поставить шторку. После того как дети дали определение треугольника, необходимо шторку открыть. Компоненты треугольника: углы, вершины и стороны нужно с помощью ручки перенести в нужное место).

2.     Назовите виды треугольников по сторонам. Перенесите названия треугольников к соответствующим рисункам. Покажите на рисунках равные стороны. (слайд 6)

 

3.     Назовите виды треугольников по углам. Перенесите названия треугольников к соответствующим рисункам. Покажите на рисунках углы, по которым определяется вид треугольника. (слайд 7) Сколько тупых углов может быть у тупоугольного треугольника? Сколько прямых углов может быть у прямоугольного треугольника? На какую теорему вы опирались, делая такие выводы?

 

4.     Что называется биссектрисой треугольника? Что называется высотой треугольника? Что называется медианой треугольника? На каком из рисунков изображена биссектриса, на каком медиана, а на каком высота треугольника? Как вы определили? (слайд 8)

 

5.     Сформулировать первый признак равенства треугольников. Сформулируйте второй признак равенства треугольников. Сформулируйте третий признак равенства треугольников.

6.     Какой угол называется внешним углом треугольника? Чему он равен?

7.     Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

8.     Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

5.     Устная работа.

Итак, мы с вами повторили основные определения и теоремы по теме «Треугольник». А сейчас применим наши знания при решении задач. Задачи мы с вами будем решать устно. Вы должны правильно и грамотно излагать свои рассуждения и уметь доказать правильность своих рассуждений, опираясь на те определения и теоремы, которые мы повторили.

1)    Итак, первое задание на внимательность. Сколько треугольников изображено на данном рисунке? (слайд 9).   (Ответ: 20)

 

2)    Доказать, что треугольник АВС – равнобедренный. (слайд 10)

3)    Найти неизвестные углы треугольника АВС. (слайд 11).

 

Ответ: В=90⁰, С=60⁰

4)    Найти длину стороны МК треугольника МРК. (слайд 12)

 

Ответ: МК=10см

5)    Найти МВD. (слайд 13).

 

Ответ: МВD=15⁰

6)    Найти В. (слайд 14).

 

Ответ: В=40⁰

7)    Найти отрезок СD. (слайд 15).

 

Ответ: СD=3 см.

8)    АВС=120⁰. Найти М. (слайд 16).

 

Ответ: М=120⁰.

6.     Самостоятельная работа.

Ну а сейчас, применим наши знания и умения при решении небольшой самостоятельной работы. В тетрадях запишите число и тему сегодняшнего урока. Вы должны решить все четыре задачи в тетрадях, записав только решение и ответ. В ответе должно быть только число. (слайд 17).

 

Вы решили все четыре задачи. Найдите ответы на доске и перетащите к нужному номеру задачи правильный ответ. Если вы решили все правильно, то вы все ответы найдете на доске. (слайд 18).

 

Вы решили все правильно и доказательство тому появившийся портрет ученого.

7.     Ребус. (слайд 19).

А вот, чтобы узнать, кто изображен на этом портрете, мы должны разгадать ребус.

 

Ответ: Лобачевский

8.     Историческая справка.(слайды 20,21. Один учащийся читает историческую справку, которую находит в дополнительных источниках)

 

После исторической справки или учитель сам или ученик читает стихотворение, посвященное Лобачевскому.

Н.И.Лобачевскому. (В.Фирсов)

Высокий лоб, нахмуренные брови.

В холодной бронзе – отраженный луч.

Но даже неподвижный и суровый,

Он как живой – спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

По этой вот казанской мостовой

Задумчивый, неторопливый, строгий,

Он шел на лекции – великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки.

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего,

Как вечный символ торжества науки.

9.     Проверочная работа (Разноуровневая).

Ну а сейчас, проверим все ваши знания определений и теорем поданной теме, а также умения решать задачи по данной теме.

Сначала вы выполняете тест (уровень А), который содержит вопросы по теоретическому материалу. Затем решаете задачи, которые записаны на доске (уровень В и С).

(Выполняя тест учащиеся сразу получают оценку, которая появится у них на экранах монитора. За несколько минут до конца урока задачи уровней В и С проверяются  с помощью доски. На доске высвечивается правильное решение данных задач и дети, поменявшись, тетрадями проверяют правильность решения. На оформление задачи можно не тратить время, так главное правильно и быстро решить обе задачи. Эти умения мы отрабатываем для подготовки к ЕНТ.)

10. Итог урока и выставление оценок.