Конспект урока по геометрии в 8 классе по теме: "Площадь трапеции"

Конспект урока по геометрии в 8 классе.

Тема урока: «Площадь трапеции».

Учитель: Шульман Г.П.

Цель урока:

·        Образовательные: рассмотреть теорему о площади трапеции, показать её применение в процессе решения задач; осуществить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; способствовать развитию умения самостоятельно применять знания.

·        Развивающая: способствовать формированию умений применять приемы обобщения, выделения главного, развития математического мышления и речи, умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию.

·        Воспитательные: содействовать воспитанию активности, умению рассуждать.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока.

1.     Организационный момент (2 мин)

2.     Повторение изученного материала.

а) самостоятельная работа (7 мин)

б) устные упражнения (5 мин)

3.     Изучение нового материала (10 мин)

4.     Психологическая минутка (притча)

5.     Закрепление изученного материала (10 мин)

6.     Подведение итогов урока (2 мин)

7.     Домашнее задание (2 мин)

Ход урока.

1.     Организационный момент.

Сообщается тема урока. В ходе урока вы должны научиться находить площадь трапеции и применять формулу для решения задач. Уметь анализировать и систематизировать имеющуюся у вас информацию о четырехугольниках.

2.     Повторение изученного материала.

а) Самостоятельная работа (работа по карточкам)

б) Устные упражнения (фронтальный опрос)

(решение задач по готовым чертежам)

1)        

                                 В                                                    ВН = 4 см

                                      ₄                                                                                    АС = 16 см

А                            С                                S = ?

                     Н

2)     

                                 В                      С                         S = 40 см²

                     ₄                                                                                      АВ = 4 см

                     А                      D                         Р = ?

3)     

                                 N                        K                        MNKP - квадрат

                                                                         Р = 12 см

                    M                       P                         S = ?

4)     

                                  В                                С                    S = 80 см²

                                                                              AD = 16 см

 А                                    D                            ВН = ?

              H

5)     

                                  В                             К                          S_АВКН  = 90 см²

                                             ?                                     S_ВКЕ = ?

                  40 см²                   20см²

             А                                                 Н

                                                 Е

Вопросы классу:

1)    Чему равна площадь треугольника?

2)    Чему равна площадь квадрата?

3)    Как найти площадь прямоугольника?

4)    Чему равна площадь параллелограмма?

3.     Изложение нового материала.

Решая задачи, мы вспомнили формулы, по которым можно найти площадь квадрата, треугольника, прямоугольника, параллелограмма.

Сегодня мы выведем формулу для нахождения площади трапеции.

Докажем, что площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

Что такое высота трапеции? По аналогии, что мы называем высотой треугольника, параллелограмма?

Поэтому высота трапеции – это перпендикуляр проведенный из вершины к противоположной стороне.

Если мы не знаем, как найти площадь произвольной фигуры, что для этого необходимо сделать?

Разбить фигуру на части, каждая из которых, будет представлять фигуру, площадь которой мы уже знаем, как находить. После того как мы найдем площади фигур, из которых состоит трапеция. Как найти площадь трапеции?

Используя какое свойство площадей, это можно сделать?

Итак, докажем теорему о нахождении площади трапеции.

Доказываем теорему (слайд)

4.     Психологическая минутка.

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жил один мудрец, слава о котором прошла по всему городу. Но в этом же городе жил злой человек, который завидовал его славе. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка – живая или мертвая? Если он скажет, что мёртвая, я раскрою ладони – бабочка улетит, а если скажет – живая, я сомкну ладони. И бабочка умрет. Тогда станет ясно, кто из нас мудрее». Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил её между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: «Какая у меня бабочка – живая или мертвая?» Но мудрец ответил: «Всё в твоих руках …»

Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках …»

Закрепление изученного материала.

Задача.

              В                   С                                        Дано:

                                                                             ABCD - трапеция

                                                                             ВН = 4 см

      А                                    D                                AD = 20 см

      H                                                           ВС = 8 см

                                                                             Найти: S

Решение:

S =  (AD + ВС) ∙ ВН

S =  (20 + 8) ∙ 4 = 56 (см²)

Задача.

        А                   В                                              Дано:

                                                                             ABCD – трапеция

D                                  C                                          D = 30^о; АВ = 2 см

Н                                                                 СD = 10 см; DA = 8 см

                                                                             Найти: S

Решение:

АН       DC, АН – высота

S =  (AB + DС) ∙ АН

Из ADH: АН =  AD =  ∙ 8 = 4 (см)

S =  (АB + DC) ∙ АН =  (2 + 10) ∙ 4 = 24 (см²)

5.     Подведение итогов.

Что нового мы узнали на уроке? Как найти площадь трапеции? Объявление оценок.

6.     Домашнее задание.

п. 53, №480 (а,в)