Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии в 11-м классе на тему «Простейшие задачи в координатах».

Конспект урока по геометрии в 11-м классе на тему «Простейшие задачи в координатах».

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ конспект урока по геометрии.doc

библиотека
материалов

Конспект урока по геометрии в 11-м классе на тему
«Простейшие задачи в координатах».


Цели урока:

Образовательные: научится решать задачи с использованием системы координат: нахождение координат середины отрезка; определение длины вектора; определение  расстояния между точками. Подготовится к решению задач с использованием метода координат.

Воспитательные:

Развивающие: способствовать развитию навыков применения формул для вычисления длины вектора и нахождения координат середины отрезка при решении задач


Тип урока: сообщение нового материала.

hello_html_m53d4ecad.gif

Вид урока: комбинированный.

Демонстрация:  презентация с решением простейших задач в координатах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска.

Структура урока:

  1. Организационный момент;

  2. Сообщение темы урока;

  3. Изучение и объяснение нового материала;

  4. Закрепление материала, изученного на данном уроке;

  5. Подведение итогов и результатов урока;

  6. Задание на дом.


Литература:

        1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия, 10 – 11: Учебник для общеобразовательных учреждений, – М.: Просвещение, 2010г. – 255с.


План урока:



Ход урока.

  1. Организационный момент.


  1. Сообщение темы урока. (Слайд 1)

hello_html_7f64a08.gif













  1. Изучение нового материала.


Задача № 1. Связь между координатами векторов и координатами точек.


hello_html_6f3976c5.gifНа интерактивной доске, появляется слайд 2, на котором изображен век­тор hello_html_230ba06b.gif в ПСК. И требуется выразить координаты этого вектора через ко­ординаты его начала и конца. Прово­дим радиус-векторы hello_html_m6b9805d2.gifи hello_html_805b5e2.gif.

Раскладываем вектор hello_html_m36b541af.gif по векторам hello_html_m6b9805d2.gifи hello_html_805b5e2.gif.


hello_html_c7de9cb.gif






Приходим к выводу (слайд 3), что ка­ждая координата вектора равна разности соответствующих коорди­нат его конца и начала. Учащиеся к себе в тетрадь записывают оконча­тельную формулу:

hello_html_m1b4609f7.gif


Задача № 2. Координаты середины отрезка.

hello_html_m1f9cb13.gif

В системе координат hello_html_m3e78c55c.gifотметим точку hello_html_1cdad3db.gif с координатами hello_html_a56166c.gif и точку hello_html_meff9306.gif с координатами hello_html_mc3b467f.gif(слайд 4). Выразим коорди­наты hello_html_28aee116.gif середины hello_html_m46fa2711.gifотрезка hello_html_1eec56b4.gif через координаты его концов.

Так как точка hello_html_m46fa2711.gif середина отрезка hello_html_1eec56b4.gif, то hello_html_4cb7beda.gif. Координаты векторов hello_html_m6b9805d2.gif и hello_html_805b5e2.gifравны соответствующим координатам точек hello_html_1cdad3db.gif и hello_html_meff9306.gif: hello_html_7504b06d.gif и hello_html_358bf9e3.gif.


hello_html_m72c4d4a5.gifСложив координаты векторов hello_html_m6b9805d2.gif и hello_html_805b5e2.gifи разделив на 2, получаем коорди­наты

hello_html_m141f542d.gifвектора hello_html_616f53f8.gif(Слайд 5).

Вывод: каждая коорди­ната середины отрезка равна полу­сумме соответствующих координат его концов.

Запись в тетрадь: hello_html_5c9171e6.gif






Задача № 3. Вычисление длины вектора по его координатам.

hello_html_m6b4cd565.gifНа слайде 6 в ПСК задан вектор hello_html_157a265b.gif. Требуется вычислить длину этого вектора.

Отложим на осях координат векторы hello_html_10cf1d19.gif, hello_html_38c6f2e4.gif, hello_html_m1fb1b4fb.gif и рассмотрим вектор hello_html_6ef3e083.gif.

По правилу параллелепипеда: hello_html_3b6c6587.gif.

Тогда длина вектора hello_html_m6b9805d2.gif равна: hello_html_713cac79.gif.

Так как hello_html_5649e898.gif, hello_html_m26346808.gif, hello_html_5d072676.gif и hello_html_164e0384.gif, то получаем hello_html_3ccaccd6.gif.

Следовательно hello_html_m7e7d8198.gif.

Записать полученную формулу в тетрадь.


Задача № 4. Расстояние между двумя точками.


hello_html_m193eb750.gifРассмотрим две произвольные точки: точку hello_html_m47792429.gifс координатами hello_html_a56166c.gif и точку hello_html_m565b8282.gif с координатами hello_html_mc3b467f.gif (слайд 7). Выразим расстояние hello_html_m53e108f0.gif между точками hello_html_m47792429.gif и hello_html_m565b8282.gif через их координаты.

С этой целью рассмотрим вектор hello_html_m4ade4500.gif. Его координаты равны hello_html_2e639a0d.gif. Длина этого вектора будет равна (вычисляется по формуле, рассмотренной в предыдущей задаче: hello_html_17bea34.gif) hello_html_52189714.gif. Причем hello_html_61057a3a.gif

Вывод: расстояние между точками hello_html_m47792429.gifhello_html_a56166c.gif и hello_html_m565b8282.gifhello_html_mc3b467f.gif вычисляется по формуле hello_html_a0eaa95.gif(записать в тетрадь).




  1. Закрепление изученного материала.


На интерактивной доске, появляются слайды с заданиями для закрепления изученного материала. Сначала учитель показывает и еще раз проговаривает каждый этап решения, затем вызывает к доске ученика.



hello_html_1e5e2312.png


hello_html_m39e39970.png




hello_html_6ccac864.png


hello_html_748746d4.png


2. Найти координаты середины отрезка.


hello_html_m417a3404.png

hello_html_m4e774492.png


hello_html_4163a3db.png




hello_html_m5fe0a67f.png

hello_html_77990cca.png


hello_html_m2c1ab77b.png


3. Найти длину вектора.


hello_html_m477718f8.png


hello_html_m60f58353.png




hello_html_1769cccb.png


hello_html_325e9cd2.png




  1. Подведение итогов урока.


  1. Домашнее задание

§ 44 – 45, № 417, 418.



































Учитель математики: Кондратьев И. В.

____________________________________________

Общая информация

Номер материала: ДБ-069988

Похожие материалы