Конспект урока по математике

    Учитель математики МБОУ СОШ № 6 Игнатова Лариса Евгеньевна

Тема урока   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Тип урока урок открытия новых знаний

Класс: 6

Цели по содержанию:

обучающие:  получить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, вычислять примеры с использование данного алгоритма

развивающие: развитие умения анализировать, сравнивать, обобщать, проводить аналогию, делать выводы.

воспитывающие: воспитание культуры устной  речи, внимательности.

Планируемые результаты учебного занятия:

Предметные:  умение складывать и вычитать дроби с разными  знаменателями

Метапредметные:

регулятивные: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель деятельности, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать свои достижения

коммуникативные: воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления, правильно строить высказывания

познавательные: формировать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

Личностные: положительная мотивация к математической деятельности, адекватную самооценку по владению новым материалом

Используемая технология: технология деятельностного подхода

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Вспомните, с какой серьёзной темой мы начали заниматься на предыдущих уроках?

( обыкновенными дробями; научились сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю, сравнивать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

На доске

Выполнить задания самостоятельно

1. Сократите дроби: 8⁄12, 15⁄25, 12⁄36, 38⁄4
2. Выделите целую часть из дробей: 12⁄5, 23⁄4, 21⁄2, 201⁄2
3. Дан ряд дробей: 1⁄8, 1⁄3, 13⁄24, 3⁄4. Привести данные дроби к общему знаменателю. Выполняют данную работу в тетрадях

К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби?

Приведите все дроби к знаменателю 24.  Прочитайте получившейся ряд чисел.

Задание № 4

• Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)
• 23⁄24 + 13⁄24; 23⁄24 – 13⁄24

Как вы находили сумму и разность дробей?  Пользовались алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (проговариваем устно)

• А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались? Запишите его в общем виде для дробей  .

1.Суммой (или разностью) дробей является дробь

2.Сложить (или вычесть) числители, а знаменатель оставить без изменения

3.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Записали символическую запись алгоритма сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями

Задание № 5

-  Следующее задание: выполните действия:

а) ;

б) ;

в) ;

г)

Предлагаю поработать в группах. Время выполнения: 5 минут.

Записываем ответы на доске  каждой группы. Ответы разные или их нет

3. Выявление места и причины затруднения.

– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы. Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого?

В предыдущем задании дроби были с одинаковыми знаменателями, и у нас был алгоритм сложения и вычитания таких дробей, а в последнем задании у дробей разные знаменатели

– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно?

Надо найти способ нахождения суммы и разности дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм сложения и вычитания

– Можем ли сформулировать цели урока.

Построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия по построенному алгоритму

Какую же тему урока мы должны записать в тетрадь?

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

- Запишите тему. (На доске открывается тема урока.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Задания парам : дополнить известный алгоритм шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой пары на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.

Учащиеся составляют алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Сравниваем алгоритмы полученные в группах, проводится обсуждение, проверяем его работу на конкретном примере

Анализируют свой алгоритм, проверяют его работу на конкретном примере

-Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

Записывают алгоритм:

1.Привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

5.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

- Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм, будьте внимательны при оформлении задания

- Что необходимо знать для выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

Знать алгоритм и уметь его применять

5.      Реализация построенного проекта.

Ученики решают в парах, используя алгоритм, с проговариванием

№ 319 (а,г, е, д) из учебника (решают задания из учебника на применение данного алгоритма в парах)

- Повторим ещё раз алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

после выполнения проводится самопроверка по образцу. (учащийся решает за доской), исправление допущенных ошибок

6.       Первичное закрепление во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения:

Вариант 1

Вариант 2

Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону, написанного на обратной стороне доски

Называют место своего затруднения, причину  и исправляют ошибки.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На основе результатов выполненной самостоятельную работу предлагаю разноуровневые задания

Базовый уровень № 321 (1-я строчка)

 Тест (для сильных учеников)

1)   + +

а)      б) в)           г)

2)   + +

а)      б)           в)  1       г)

3)   +  +

а)         б)           в)        г) 

4)   +  +

а)        б)         в)        г)

5)   +  +

а)        б)         в)            г)     

Домашнее задание

алгоритм учить , № 360 (а – е), 368 (а,б), №с355 (по желанию)

9. Рефлексия учебной деятельности.

- Что вы сегодня узнали нового?

- Какова была цель вашей деятельности?

- Почему вы поставили перед собой такую цель?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

Выберите уровень усвоенности сегодняшнего материала:

- Оцените свою работу на уроке с помощью смайлика

Я понял тему, но у меня есть сомнение

Я понял тему и могу выполнить домашнее задание

Я понял тему и могу объяснить другим