конспект урока по математике

План урока

Тема урока: Решения показательных неравенств.

Цели урока:

Обучающая: учащиеся  на основе имеющихся знаний дают определение показательным неравенствам и  формируют способы решений простого показательного  неравенства.

Развивающая: создать условия для развития навыков самостоятельного изучения материала и навыков аналитической работы.

Воспитывающая:  способствовать воспитанию ответственности при принятии самостоятельных решений.

Тип урока: усвоение новых знаний

Метод обучения: практический с использованием информационных технологий

Уровень усвоения: 2

Оборудование: компьютер

Ход урока:

Этап урока	Время	Деятельность педагога	Деятельность учащегося	Результат
I Организационно-мотивационный  этап: 1. Организационный момент: 2. Психологический момент II. Актуализация опорных знаний: III. Мотивационный момент А) тема урока, цель; Б) ее значение; В) организация урока	2 1 1 4 4	Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. (Слайд № 1)  Из данного эпиграфа назовите действия, которые вы будете применять сегодня на уроке: Человека, умеющего наблюдать и анализировать,  обмануть просто  невозможно.  Его выводы будут  безошибочны, как теорема Пифагора.                                             А. Конан  Дойл (Слайд № 2). На слайде показаны неравенства. Задача учащихся найти среди записанных неравенств известные.   ;             ; 8х > 16 ;                       2x>1 Какое неравенство неизвестно? Предположите, как называется такое неравенство (какое название носит)? А) Тема нашего урока «Решение показательных неравенств», на основе умений решать показательные уравнения  вы сегодня должны показать свои умения и навыки по решению показательных неравенств (Слайд № 3) Б)  Эпиграфом нашего урока  послужат слова Винера:  (Слайд № 4) «Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает» Давайте попробуем навести порядок в решении неравенств, которые сегодня мы будем изучать 1.Какие навыки и умения, операции отрабатываются в процессе решения уравнений? Зачем они вам понадобятся? В)  План изучения темы. (Слайд № 5) 1.Решение неравенства  2x>1 (поиск метода решения показательного неравенства) 2. Простейшие показательные неравенства (определения, методы их решений) 3. Решение простейших показательных неравенств (закрепление, полученных знаний) 4. Что нужно учесть при решении показательных неравенств? (основные теоремы, применяемые к решениям  показательных неравенств) 5. Решение неравенств (самостоятельная работа)	Староста группы докладывает о готовности Учащиеся называют действия, которые они будут воспроизводить на уроке: наблюдать, анализировать, делать выводы. Учащиеся называют известные им неравенства, при этом, они оговаривают какой, способ решения при этом используется. Учащиеся называют неравенство решение, которого им неизвестно и проговаривают его название. Показательное неравенство. Записывают в тетрадь число и тему. Расширению математического кругозора Правила счета, выполнение арифметических действий, умения вычислений. Все эти знания вам понадобятся  на уроках бухгалтерского учета, учета и отчетности, торговых вычисления, конечно в дальнейшей вашей работе.	На каждом этапе  урока педагогом оценивается работа учащихся  в оценочном листе
IV.                  Изучение нового материала. V. Закрепление материала. Переходим к практической части ( устная работа) Решение в тетради: VI. Самостоятельная работа. VII. Подведение итогов.        Рефлексия VIII. Д/З .	10 15 5 2 3	Прежде чем начать решение показательных неравенств, что нужно знать? (Слайд № 6) (Определение показательного неравенства). Итак, предположите, что же называется показательным неравенством? Какой вид показательных неравенств можно выделить (по аналогии с уравнениями)?  Определение простейшего неравенства. (Слайд № 7) Итак, наша задача – Рассмотрим простейший пример: (Слайд №8) Решить неравенство 2x>1? Какие способы можем предложить? Что значит решить неравенство 2x>1? Это значит найти те х, при которых график функции у=2x  лежит ВЫШЕ прямой у=1? Для этого надо в одной системе координат построить графики функций      у=2x  и у=1, найдем их точку пересечения. Посмотрев на график функции, делаем вывод, что график функции у=2x  лежит выше прямой при  , значит решением исходного неравенства и является множество положительных чисел. При каких x верно неравенство 2x<1? Обратите внимание: мы решали неравенство 2x<1 и получили ответ X>0. Какой способ решения вы ещё можете предложить? 2x>12x>20 X>0. ? Что нужно учесть при решении ППН? (Слайд №9) . Рассмотрим решение ППН, какие варианты возможны? (Слайд №10)           a>1                    0<a<1   f(x)>g(x)                f(x)<g(x)            Знак неравенства  сохраняется           меняется Решите неравенства: (Слайд №11) 8х  >-3  ;    8х <-3;       3x;           x ;  ;    3x;                                                                      Ответ: . Ответ: .                Ответ: . Ответ: .     (Слайд №12)       1)             Ответ: .               (Слайд №13)                     (Слайд № 14) 2)                3)                                                                                                                                 Раздаточный материал Самостоятельная работа. Вариант -1.    Вариант -2. Выставление оценок   (Слайд №15) Предлагаю учащимся закончить предложение…..   по учебнику  А.Г.Мордковича  §47, теория         I.      1397(в), 1400(в), 1403(в), 1410(в).      II.      1415(б), 1414(б), 1427(б), 1419(б). (Слайд №16)	Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством. Простейшее показательное неравенство (ППН). Неравенство вида аf(x)>ag(x),a>0, а1 называется простейшим показательным неравенством. научиться решать в первую очередь ППН. Учащиеся называют способ уравнивания оснований. Проговаривают основные моменты данного  метода. Записывают в тетрадь В это время учащимся за доской это же неравенство решалось методом интервалов: 2x>1                      2x-1>0 Решим функцию: Z(x)= 2x-1, D(Z)=. Нули функции: Z(x)=0 :            2x-1=0 2x=20 х=0 Z(x)>0 при Ответ: X>0. 1.Привести основания степени к одинаковому основанию. 2. Использовать свойства монотонно возрастающей (убывающей) функции Схему учащиеся  записывают в тетрадь Все задания решаются учащимися устно с подробным комментированием. Применение свойства монотонности функции проговаривается полностью (с применением учтённой записи). Все задания комментируются учащимися. При возникновении проблем учитель направляет деятельность учащихся по решению неравенств. Учащиеся самостоятельно выполняют задания в тетрадях. Учащиеся проговаривают, что они узнали сегодня на уроке	Оценивается решение

Краткое описание документа:

Урок усвоения новых знаний по теме: " Решение показательных неравенств" учащиеся самостоятельно на основе имеющихся знаний о показательной функции формулируют определение показательным неравенствам и способы решений простого показательного неравенства.

План изучения:

1.Простейшие показательные неравенства (определение, метод решений) 2.Решение неравенства

3. Что нужно учесть при решении

показательных неравенств? (основные

теоремы, применяемые к решениям

ППН)

4. Решение простейших показательных неравенств (закрепление)

5. Решение неравенств

(самостоятельная работа)