Конспект урока по математике 10 класс Графический способ решения уравнений и их систем

Конспект урока алгебры в 10 классе

 по теме

 «Графический способ решения уравнений и систем уравнений»

Цель.

Задачи урока:

Образовательная - обобщить знания обучающихся о графическом способе решения систем уравнений на примере систем смешанного типа в среде табличного процессора MS Excel.

Развивающая – развить логическое мышление обучающихся; формировать учение анализировать и перерабатывать учебную информацию при решении задач математики и информатики с опорой на математические методы с выполнением рассуждений, их аргументацией.

Воспитательная – воспитывать потребность выражать свои мысли  достаточной полнотой и точностью; осуществлять контроль и оценку процесса моделирования задач обучающимися, как математическими методами, так и методами ИКТ- технологий; развить интерес обучающихся к математики и информатики.

Методические замечания о проведении урока.

1.Обучающиеся перед данным уроком получили задание повторить алгоритм построения диаграмм в табличном процессоре.

2.Обучающимся предлагается выполнить ряд заданий  на основе полученных знаний о построении графиков на уроках математики и информатики.

3.Выполняемая по ходу урока практическая лабораторная работа является важной составляющей учебно-познавательной деятельности обучающихся.

4. Обобщение знаний базируется на результатах осмысления алгоритма построения графиков.

5.Оценивание деятельности происходит в системе взаимоконтроля.

Оборудование и использованные материалы.

Ноутбуки обучающихся, компьютер, видеопроектор, экран, презентация решений различных систем уравнений, презентация модели построения графиков систем уравнений (файлы MS Excel и MS PowerPoint), карточки с заданиями, операционная система MS Windows, табличный процессор MS Excel.

Ход урока.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность обучающегося
I.Организационный момент (1-2 мин.) II. Проблемная постановка темы. III. Постановка проблемы.	Сегодня у нас необычный урок. Урок интеграции математики и информатики. 1.Что изображено на слайде? (слайд № 1) 2. Что можно сказать о значениях функции в точках пересечения графиков? 3.К какому заданию можно было бы использовать данный  слайд? 4. Подумайте к выполнению какого математического задания вы выполняли построение графиков функций? 5. О чем пойдет речь на уроке? (слайд № 2) 6. Опишите алгоритм решения систем уравнений графическим способом. (На ответы обучающихся появляется слайд № 3) 7.Всегда ли система уравнений имеет решение? Сколько решений может иметь система уравнений. 8. Рассмотрим все случаи на примерах. С помощью видеопроектора рассматривают различные системы. (слайд № 4,5,6) Графики уравнений построены с помощью табличного процессора MS Excel. 9. Решить систему уравнений. 10. В какой прикладной программе можно получить графики уравнений. 11. Давайте сравним процесс построения графиков на уроке математики и информатики. Определим сходство и различия, достоинство и недостатки.	1.Графики функций, один из них график линейной функции, а другой график квадратичной функции. Эти графики пересекаются в двух точках. 2. Значения функций в точках пересечения графиков равны. 3. Изображение на слайде можно использовать к заданию на нахождение точек пересечения графиков двух функций. 4. К решению систем уравнений и называли его графический способ решения уравнений и систем уравнений. 5. О графическом способе решения уравнений и систем уравнений. 6. Обучающиеся формулируют алгоритм. 7. Одна точка пересечения – одно решение. Количество точек пересечения равно количеству решений системы. Нет точек пересечения- нет решений. 9. Обучающиеся приходят к выводу, что не могут решить систему аналитическим способом. 10. В табличном процессоре MS Excel. 11. Составляется таблица.

Составляется таблица, связывающая выбранные значения x и соответствующие им значения y. Способы задания.

Математика	Информатика
Задаем числа, соответствующие значениям x.Значений берем столько, сколько необходимо для построения графика. Находим по формуле y=f(x) для каждого значения x соответствующие значения y. Получаем точки с координатами (x,y). На координатной плоскости XOY соединяем полученные точки между собой линией.	Задаются числа, соответствующие значениям x, в определенном порядке по возрастанию. Вводим нужную формулу y=f(x) только в одну ячейку (справа от ячейки со значением x). Копируем формулу для всего диапазона значений y. Запускаем мастер диаграмм. Тип диаграммы – точечная, сглаженная.

IV. Лабораторная работа. V. Подведение итога. Рефлексия.

12. Что можно отнести к недостаткам графического способа? Что можно отнести к достоинствам? 13. Обучающиеся получают задания в которых предлагается графически решить уравнения и системы уравнений. Учитель обращает внимание, что для правильной записи функций в формуле можно использовать справку MS Excel. 14. Помог ли этот урок в преодолении затруднений, имеющихся у вас в начале занятия? Что нового вы узнали сегодня на уроке? Что показалось особенно интересным? 15. Выставление отметок за урок. 16. Запись домашнего задания.

Графический способ решения системы уравнений не всегда позволяет получить точное решение. Используя технологию построения диаграмм, можно построить график любого уравнения или системы уравнений. 13. Обучающиеся выполняют задания за ноутбуками. Работа ведется в парах для осуществления взаимопроверки и развития коммуникативных умений. При необходимости обучающиеся редактируют свои выполненные задания. Обучающиеся записывают домашнее задание.