Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Начальные классы / Конспекты / Конспект урока по математике "Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки", 4 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Начальные классы

Конспект урока по математике "Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки", 4 класс

библиотека
материалов

Урок 14

Луч. Числовой луч. Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки

Цели: Распознавание и изображение геометрических фигур: точки, прямой, прямого угла. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины Построение прямого угла на клетчатой бумаге

Планируемые результаты:

Знать понятия «луч», «числовой луч». Уметь распознать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, чертить луч и числовой луч Знать понятие «угол», виды углов. Уметь распознавать геометрические фигуры и изображать их на бумаге с разлиновкой в клетку, строить прямой угол.



Ход урока

1. Орг.момент

2. Актуализация знаний

Проверка дом.задания

3. Работа по теме урока:

На этом уроке мы рассмотрим луч и числовой луч. Вначале мы вспомним понятия «прямая», «отрезок» и «луч», рассмотрим их отличия. Введем понятие числового луча, познакомимся с историей его возникновения и решим ряд примеров.

Сравнение прямой, отрезка и луча

Рассмотрите первый рисунок (рис. 1) и скажите, в чем отличия луча от прямой и отрезка.

Отрезок, луч и прямая

Рис. 1. Отрезок, луч и прямая

Решение: 1. Прямая может быть продолжена сколько угодно в обе стороны – бесконечная линия, которая не имеет концов или границ.

2. Отрезок – часть прямой, которая ограничена с двух сторон. Так, на рисунке 1 отрезок – это http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/266138/63f90850_50ea_0133_e054_12313c0dade2.png.

3. Часть прямой, ограниченной точкой с одной стороны, – луч. На чертеже (рис. 1) изображён луч с началом в точке http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/266139/64d33df0_50ea_0133_e055_12313c0dade2.png. Луч может быть продолжен по прямой только в одну сторону.



Числовой луч

Рассмотрим луч с началом в точке http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/266140/65854590_50ea_0133_e056_12313c0dade2.png (рис. 2). Отложим на нём равные отрезки – единичные отрезки. Единичные отрезки могут быть равны любому значению: одна клетка, один сантиметр, три сантиметра. Главное, чтобы каждый следующий единичный отрезок был равен предыдущему. Если мы пронумеруем эти отрезки цифрами, получим числовой луч.

Числовой луч

Рис. 2. Числовой луч

С помощью числового луча можно изобразить любое число, потому что он бесконечен. Также очень легко сравнивать числа: чем правее точка от начала луча, тем с большим числом мы столкнулись.



Угол. Виды углов. Построение прямого угла с помощью циркуля и линейки



Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. На рисунке можно увидеть луч с началом в точке http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267260/5b2b9dc0_5482_0133_e4b8_12313c0dade2.png и луч с началом в точке http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267261/5be84840_5482_0133_e4b9_12313c0dade2.png (рис. 1).

Лучи

Рис. 1. Лучи

Фигура, образованная двумя лучами с одним и тем же началом, называется углом. Лучи, образующие угол, называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла (рис. 2).

Углы

Рис. 2. Углы

Угол может быть назван одной заглавной латинской буквой по его вершине. На рис. 2 можно увидеть угол http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267264/5e67f7a0_5482_0133_e4bc_12313c0dade2.png и угол http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267265/5f27a490_5482_0133_e4bd_12313c0dade2.png. Но углы можно обозначить и другим способом.

Угол многоугольника обозначают тремя заглавными буквами. Называть угол начинают с буквы, стоящей у одной стороны, затем называют букву у вершины, а заканчивают буквой у другой стороны. Например, в треугольнике http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267266/5fec2cd0_5482_0133_e4be_12313c0dade2.png, угол с вершиной http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267267/60a8a890_5482_0133_e4bf_12313c0dade2.png является угол http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267266/5fec2cd0_5482_0133_e4be_12313c0dade2.png (рис. 3) или в обратном порядке – http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267268/616550c0_5482_0133_e4c0_12313c0dade2.png.

В треугольнике http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267269/6253feb0_5482_0133_e4c1_12313c0dade2.png угол с вершиной http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267270/6315add0_5482_0133_e4c2_12313c0dade2.png – это угол http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267269/6253feb0_5482_0133_e4c1_12313c0dade2.png или http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267271/63d6e8e0_5482_0133_e4c3_12313c0dade2.png.

Углы в треугольнике

Рис. 3. Углы в треугольнике

Необходимо помнить, что в середине названия угла должна стоять та буква, которой обозначена вершина угла.

Иногда угол обозначают малой буквой или цифрой, ставя их внутри угла (рис. 4). Между сторонами угла проводят для ясности дужку.

Обозначение угла буквой или цифрой

Рис. 4. Обозначение угла буквой или цифрой

Виды углов

Виды углов

Рис. 5. Виды углов

Существуют различные виды углов.

1. Если стороны угла лежат на одной прямой, то такой угол называют развернутым. На рис. 6 угол М – развернутый (уместно сравнение с развернутым веером).

Развернутый угол

Рис. 6. Развернутый угол

2. Прямым углом называют тот угол, который составляет половину развернутого угла (рис. 7). Например, прямой угол можно получить путем складывания бумаги (если лист сложить дважды).

Прямой угол

Рис. 7. Прямой угол

Для удобства определения, прямой угол или нет, есть особый инструмент – прямоугольный треугольник, у которого один из углов – прямой (рис. 8).

Прямоугольный треугольник и его применение

Рис. 8. Прямоугольный треугольник и его применение

3. Непрямые углы делятся на тупые и острые.

Угол, который меньше прямого, – это острый угол (рис. 9).

Острый угол

Рис. 9. Острый угол
Угол, который больше прямого, но меньше развернутого угла, – это тупой угол (рис. 10).

Тупой угол

Рис. 10. Тупой угол

Задание

Найдите на чертеже прямые, тупые и острые углы (рис. 11).

Иллюстрация к заданию

Рис. 11. Иллюстрация к заданию

В нахождении решения нам поможет инструмент – прямоугольный треугольник, который будет приложен к каждой из вершин треугольника путем совмещения одной из сторон. Если он будет совпадать с углом, то этот угол прямой. Если угол будет меньше прямого угла инструмента, то этот угол острый. А если же угол больше прямого угла инструмента – то это тупой угол.

Прямые углы: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267269/6253feb0_5482_0133_e4c1_12313c0dade2.png 

Тупые углы: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267281/6bfb1b60_5482_0133_e4cd_12313c0dade2.png

Острые углы: http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267282/6cbb0640_5482_0133_e4ce_12313c0dade2.pnghttp://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267283/6d794da0_5482_0133_e4cf_12313c0dade2.pnghttp://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267284/6e3fe950_5482_0133_e4d0_12313c0dade2.pnghttp://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267285/6f315880_5482_0133_e4d1_12313c0dade2.png

Построение 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге

В построении 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге нам помогут циркуль и линейка.

Сначала необходимо провести прямую. Отложим на прямой произвольный отрезок http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267286/6ff42090_5482_0133_e4d2_12313c0dade2.png. Проведем две окружности с центрами в точке http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267264/5e67f7a0_5482_0133_e4bc_12313c0dade2.png и http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267270/6315add0_5482_0133_e4c2_12313c0dade2.png с радиусами, равными длине отрезка http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267286/6ff42090_5482_0133_e4d2_12313c0dade2.png.

Обозначим точки пересечения окружностей http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267265/5f27a490_5482_0133_e4bd_12313c0dade2.png и http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267287/70b6f2b0_5482_0133_e4d3_12313c0dade2.png. Проведем через точки http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267265/5f27a490_5482_0133_e4bd_12313c0dade2.png и http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267287/70b6f2b0_5482_0133_e4d3_12313c0dade2.png прямую. Точку пересечения прямых обозначим буквой http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267261/5be84840_5482_0133_e4b9_12313c0dade2.png.

Построение 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге

Рис. 12. Построение 4 прямых углов с общей вершиной на нелинованной бумаге

С помощью прямоугольного треугольника можно проверить, что все 4 угла с вершиной в точке http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267261/5be84840_5482_0133_e4b9_12313c0dade2.png – прямые. При построении прямых углов на нелинованной бумаге вместо окружностей можно проводить дуги, то есть части окружности. Причем дуги могут быть любого радиуса, но больше, чем половина длины отрезка http://static.interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/267286/6ff42090_5482_0133_e4d2_12313c0dade2.png.



Построение прямого угла на клетчатой бумаге

4. Закрепление изученного материала

5. Подведение итогов урока

Домашнее задание: Построить (прямой, острый, тупой) углы.




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел Конспекты
Просмотров508
Номер материала ДВ-119630
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх