Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Уравнение, решение уравнений методом разложения на множители"

Конспект урока по математике на тему "Уравнение, решение уравнений методом разложения на множители"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа план-конспект урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект урока

Дисциплина: Алгебра

(Урок для класса с углубленным изучением математики по учебнику Алгебра-8 Ю.Н. Макарычев и др. Содержит презентацию. Урок можно провести в общеобразовательном классе)

Тема: Уравнения, решение уравнений разложением на множители

Класс: 8

Цель урока: Повторить и закрепить знания учащихся по теме «Решение уравнений разложением на множители»

Задачи урока:

Образовательные:

-повторить правила решения уравнений методом разложения на множители;

-повторить с учащимися формулы сокращенного умножения;

- выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике;

Развивающие:

- развитие умений применять теоретические знания на практике;

- развивать у учеников навык решать уравнения методом разложения на множители;

- формирование познавательной потребности.

Воспитательные:

-воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие;

- воспитывать  трудолюбие,  аккуратность,   самостоятельность

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Оборудование: ПК, интерактивная доска, медиапроектор, раздаточный материал

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Актуализация учебной деятельности учащихся

  3. Применение изученных знаний в новых практических ситуациях

  4. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Ход урока

  1. Организационный момент

Учитель определяет готовность учащихся к уроку. Знакомит учащихся с планом урока, помогает учащимся определить цель (слайд 1).

Французская пословица гласит (слайд 2):

«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём»

Чем же мы пополним сегодня наши знания? Сегодня мы продолжим с вами повторение курса алгебры за 7 класс по теме: Уравнения, решение уравнений методом разложения на множители.

От того, как  хорошо вы владеете навыками решения уравнений, зависят ваши успехи в изучении таких предметов как физика, химия, биология и, конечно же, геометрия и алгебра.

Поэтому, сегодня мы посвятим урок повторению. Во-первых, повторим, методы разложения многочлена на множители; во-вторых, повторим формулы сокращенного умножения и рассмотрим их применение для решения уравнений.

Записать в тетрадях тему урока «Уравнения, решение уравнений разложением на множители» (слайд 1). Заранее сказать об оценочных листах.

  1. Актуализация учебной деятельности учащихся

Учитель: Начнем наш урок с повторения методов разложения многочлена на множители. Какие методы разложения на множители вы изучали?

Ответ учеников: метод вынесения общего множителя за скобку; метод группировки; применение формул сокращенного умножения.

Ученикам предлагается повторить все перечисленные методы при выполнении следующих заданий

1) Разложить на множители методом вынесения за скобку (4 ученика работают у доски, остальные на местах 1 вариант: а,в; 2 вариант: б,г)

(слайд 4)

hello_html_m1b6d56f.gif

hello_html_1e4c7039.gif+44abc;

в) hello_html_1708da91.gif

hello_html_342e1b5a.gif

2) Разложить на множители методом группировки (4 ученика работают у доски, остальные на местах 1 вариант: а,в; 2 вариант: б,г)

(слайд 5)

hello_html_84c307d.gif

hello_html_1a3a627b.gif

hello_html_7f94287d.gif

hello_html_cb3e8c.gif

3) Очень часто приведение многочлена к стандартному виду можно осуществить путём применения формул сокращённого умножения. Все они доказываются непосредственным раскрытием скобок и приведением подобных слагаемых. Формулы сокращённого умножения нужно знать наизусть (вспомнить с учащимися формулы и их названия) (слайд 6):

  • Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)2=a2+2ab+b2

  • Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)2=a2-2ab+b2

  • Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов(a+b)(a-b)=a2-b2

  • Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

  • Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

  • Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3

  • Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3

Предложить учащимся выполнить разложение многочлена на множители самостоятельно, применяя формулы сокращенного умножения с последующей самопроверкой (слайд 7):

hello_html_m3cf046.gif

hello_html_22476905.gif

hello_html_155759c5.gif

hello_html_58fea6e2.gif

  1. Применение изученных знаний в новых практических ситуациях

Учитель: Предлагаю вспомнить ряд определений по теме «Уравнения»

  • Уравнение – это …, содержащее …, значение которого надо найти.

  • Решить уравнение – значит, все его …или доказать, что…

  • Корень уравнения – значение …, при котором уравнение обращается в верное… .

  • Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются… .


Учитель: При решении уравнений  мы наиболее часто применяем один из методов -  метод разложения многочлена на множители.

Если в уравнении Р(х)=0 многочлен Р(х) разложить на множители и затем прировнять каждый множитель к 0, то решив получившиеся уравнения, находим корни уравнения Р(х)=0.

Итак, сегодня на уроке мы учимся решать уравнения, у которых левая часть раскладывается на множители, а правая часть равна нулю.

Задание: применяя различные методы разложения многочлена на множители решить уравнения (решение у доски с подробным комментарием уравнений а,в,д):

(слайд 8)

hello_html_5e1ea1b9.gif

hello_html_m7fcc453d.gif

hello_html_265d4287.gif

hello_html_748b0da5.gif

hello_html_m40f4b28d.gif

hello_html_m49ff80b1.gif

Самостоятельная работа: предложить учащимся самостоятельно решить уравнения б,г,е

Проверка выполнения работы.

(ученики обмениваются работами и проверяют работу соседа)

Сообщить критерии оценивания работ:

- верно решены все уравнения – оценка 5

- решены все уравнения, но есть ошибки, оценка 4

- решены два уравнения, оценка 3.

Ребята, поднимите руки те, кто получил 4 и 5 .

  1. Подведение итогов урока

Подводим итоги работы на уроке, отвечая на вопросы:

  1. Какую цель мы ставили у нас на уроке?

  2. Удалось нам ее достичь?

  3. Что сегодня на уроке мы повторили?

  4. Что вы для себя усвоили?

  5. Чему научились?

  6. Отметьте в оценочной карточке ваше отношение к уроку:

    1. Я доволен уроком, мне очень понравилось.

    2. Мне понравилось на уроке, но в моих знаниях есть пробелы.

    3. Урок прошел для меня даром, ни чего нового я на нем не узнал. Все, это я знаю.

    4. Я не доволен уроком, ничего не понял и как решать уравнения я не знаю.

Оценить работу учащихся, прокомментировать оценки.

Переходим к записи д/з, при этом получая инструкции по его выполнению, делая акцент на том, что ученик сам знает, на что ему следует обратить особое внимание (слайд 9).


Домашнее задание

Ваше домашнее задание состоит из двух небольших упражнений:

  1. Решить уравнения:

hello_html_4ede78f7.gif

hello_html_m5d6cefbf.gif

  1. Вычислите наиболее рациональным способом:


hello_html_8ab340e.gif


Спасибо за урок (слайд 10)!











Название документа презентация.ppt

Уравнения, решение уравнений разложением на множители Алгебра, 8 класс Сагард...
«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём»
Задачи урока: повторить правила разложения многочлена на множители; повторить...
Разложить многочлен на множители методом вынесения за скобку
Разложить многочлен на множители методом группировки
Формулы сокращенного умножения
Разложите многочлен, применяя формулы сокращенного умножения
Решите уравнения:
Домашнее задание Решить уравнения: Вычислите наиболее рациональным способом:
 Спасибо за урок!
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Уравнения, решение уравнений разложением на множители Алгебра, 8 класс Сагард
Описание слайда:

Уравнения, решение уравнений разложением на множители Алгебра, 8 класс Сагарда Ирина Викторовна, учитель математики МОБУ «Лицей №5», г. Оренбург

№ слайда 2 «Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём»
Описание слайда:

«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём»

№ слайда 3 Задачи урока: повторить правила разложения многочлена на множители; повторить
Описание слайда:

Задачи урока: повторить правила разложения многочлена на множители; повторить формулы сокращенного умножения; выработать прочные навыки по применению изученных правил на практике; развивать у учеников навык решать уравнения методом разложения на множители;

№ слайда 4 Разложить многочлен на множители методом вынесения за скобку
Описание слайда:

Разложить многочлен на множители методом вынесения за скобку

№ слайда 5 Разложить многочлен на множители методом группировки
Описание слайда:

Разложить многочлен на множители методом группировки

№ слайда 6 Формулы сокращенного умножения
Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения

№ слайда 7 Разложите многочлен, применяя формулы сокращенного умножения
Описание слайда:

Разложите многочлен, применяя формулы сокращенного умножения

№ слайда 8 Решите уравнения:
Описание слайда:

Решите уравнения:

№ слайда 9 Домашнее задание Решить уравнения: Вычислите наиболее рациональным способом:
Описание слайда:

Домашнее задание Решить уравнения: Вычислите наиболее рациональным способом:

№ слайда 10  Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Урок -повторение для класса с углубленным изучением математики по учебнику Алгебра-8 Ю.Н. Макарычев и др. Содержит презентацию. Урок можно провести в общеобразовательном классе. Данный урок проводится на первых занятиях, с целью повторения курса алгебры за 7 класс. От того, как хорошо учащиеся владеют навыками решения уравнений, зависят их успехи в изучении таких предметов как физика, химия, биология и, конечно же, геометрия и алгебра. Поэтому стоит уделить особое внимание повторению и обобщению методов решения уравнений.

Автор
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1058
Номер материала 276387
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх