Конспект урока по математике "Рациональные числа" (6 класс)

Число высвечивает глубину мироздания.

Г.Лейбниц

ТЕМА УРОКА: Рациональные числа.

ТИП УРОКА: изучение нового материала.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ УРОКА: 

- обучающие: сформировать умения нахождения числа, умения решать задачи, навык умножения дробей и вычислительные  навыки.

- развивающие: содействовать развитию умственных операций (прием создания образа, перенос знаний, обобщение, сравнение, анализ, синтез), познавательной деятельности.

- воспитательные: сформировать ответственное отношение к учёбе, умения организации учебного труда, воспитать аккуратность, дисциплину.

- формы работы учащихся: индивидуальная самостоятельная работа индивидуальная самостоятельная работа + фронтальная работа с учителем, индивидуальная самостоятельная работа + фронтальная работа в тетради, устная фронтальная работа

ХОД УРОКА

1.     ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП:

1)Приветствие. Подготовка учащихся к работе на занятии.

2) Оглашение целей и темы урока.

3) Объяснение новой темы с помощью доски, учебника, основываясь на пройденный материал.

2.     ФОРМИРОВАНИЕ НОВЫХ ЗНАНИЙ:

При объяснении нового материала учащиеся устно выполняют задание, анализируют, участвуют в обсуждении.

Теоретическая часть.

Число, которое можно записать в виде  , где p и q – целые числа и q≠0, называют рациональным числом или дробью.

Например: ,  ,  , и  - 

Число p называют числителем,  число q– знаменателем дроби .

Некоторые дроби считают равными. Равенство дробей устанавливают при помощи основного свойства дроби:

Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же целое, не равное нулю число, то получится равная ей дробь:

         (1)                        

где  p, q ,n –целые числа, q≠0 ,n≠0.

Переход от дроби    к дроби   называют приведением дроби к новому знаменателю, а обратный переход называют сокращением дроби:

         (2)

Равенство (2) означает, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий множитель n–целое, не равное нулю число, то дробь можно сократить на n. При этом получается дробь, равная данной .

Две дроби равны тогда и только тогда, когда одна из них может быть получена из другой сокращением на общий множитель её числителя и знаменателя.

Рациональное число   есть:

-         Положительная дробь, если p и q одного знака;

-         Отрицательная дробь, если  p и q  разных знаков;

-         Число нуль, если p=0, а q≠0

Для любого целого числа p верно  равенство:

 =

Таким образом, любое целое число является рациональным числом.

Работа над новой темой.

Учитель демонстрирует наглядный материал в виде плаката к уроку для выполнения устного задания.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:    
      1)   найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,  
            оно и будет их наименьшим общим знаменателем;  
                  Например

4 = 2 • 2 ;       6 = 2 • 3 ;       НОК ( 4 , 6 )   =   2 • 2 • 3   =   12 ;  
                  НОЗ (наименьший общий знаменатель)     =   12 ;  
      2)   разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных  
            дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;

      3)   умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее  
            дополнительный множитель;

Устное задание.

Привести дроби к наименьшему общему знаменателю:

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .

3.     ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ.

Учитель организует выполнение заданий, проверяющих понимание нового материала, корректирует действия учащихся.

Задания:

Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем:

,  , , ,  .

Учитель организует навигацию самостоятельного рассмотрения учащимися нового понятия «Рациональные числа» и способа их нахождения. Индивидуальная самостоятельная работа учащихся: разбирают и усваивают понятие «Рациональные числа» и способ их нахождения.

4.      ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.

Учитель проводит гимнастику для глаз.

Ученики прекращают работу, выполняют гимнастику для глаз.

5.      ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

Учитель демонстрирует опорный конспект по новой теме с комментариями и вопросами (конспект демонстрируется по мере необходимости).

Учащиеся выполняют запись опорного конспекта в тетради, отвечают на вопросы.

6.     ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.

Учитель организует выполнение заданий, проверяющих понимание нового материала, комментирует выполнение заданий № 459, 463, 464, 469, 471.

№459. Сократить дроби:,    ,   ,  ,   .

№463. Приведите к знаменателю 60 дробь:  а) ;   б)  ;    в)   ;   г ) ;  д) ;   е)  .

№464.Упростить запись рационального числа:   а)  ;    б);   в) ;  г) ;  д);

е)  ;  к);  л)  .

№469. Равны ли рациональные числа:;     б)    и  ;  в)   и ;    г)   и   ?

№ 471.Даны рациональные числа: ,   , ,  , ,  ,  , , .  Выпишите те из них, которые являются : а) натуральными, б) целыми.

Индивидуальная самостоятельная работа: выполняют задания из учебника в тетради и на доске, участвуют в обсуждении заданий №465,474.

№464.Сократите дробь, запишите результат в виде дроби с положительным знаменателем: а), б) ,  в), ж) ,  з) .

№474. Является ли дробь положительной, отрицательной: а)  , б) , в) ,  г) , д)  ,ж) ?

7.     ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА.

Учитель демонстрирует на карточках и проговаривает вслух вопросы, выставляет оценки.

Вопросы:

1) Какое число называют рациональным?

2) Является ли натуральное число рациональным?

3) Является ли целое число рациональным?

4)  Является ли положительная дробь рациональным числом?

5) В каком случае дробь можно сократить?

6) В каком случае дробь положительна?

7)  В каком случае дробь отрицательна?

8) Любую ли дробь можно привести к положительному знаменателю.

Ученики отвечают на вопросы, учитель выставляет оценки в дневник.

8.      ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.

Учитель демонстрирует на доске и проговаривает вслух домашнее задание, выполняет инструктаж по выполнению, проверяет записи.

Учащиеся выполняют запись в дневнике. Сообщают об отсутствии вопросов по выполнению домашнего задания.

Спасибо за урок!