ФИО:
Должность:
Место
работы:
Предмет:
Класс:
Тема
урока:
Базовый
учебник
Аннотация:
|
Четверикова
Галина Александровна
учитель
математики
МБОУ
СОШ №10 МО г. Королев
математика
6
Решение
уравнений
Учебник
(УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.
Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.:
Мнемозина, 2011.
Конспект
урока математики по теме: «Уравнение». Урок открытия новых знаний при
реализации системно - деятельностного подхoда
|
Тип
урока: урок изучения нового материала
Формы работы
учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Цель урока: создание
условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения
уравнений, систематизация теоретического материала по указанной теме, отработка
навыка решения Р
Задачи:
Образовательные
(формирование познавательных УУД):
повторить
решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, закрепить примеры
равносильных преобразований уравнений, алгоритм решения уравнения, используя
перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
Воспитательные (формирование коммуникативных
и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог; формировать
внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи,
уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное
отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать
индивидуально и в группах.
Развивающие
(формирование регулятивных УУД): самостоятельно ставить новые учебные задачи
путем задавания вопросов о неизвестном..
Планируемые
результаты обучения.
Предметные:
уметь в процессе реальной ситуации использовать понятия «уравнение»,
«равенство», «корень уравнения»; познакомиться со свойствами уравнений; новым
способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.
Регулятивные:
самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о
неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее
осуществления.
Познавательные:
извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать
информацию в виде записи выводов и определений.
Коммуникативные:
умение работать в парах, слушать собеседника и вести
диалог, аргументировать свою точку зрения; Личностные: умение
правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.
Структура урока:
1) Организационный этап.
2) Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Постановка цели и задач урока. Актуализация знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичное осмысление и
закрепление знаний.
6) Физкультминутка.
7) Самостоятельная работа с самопроверкой по
эталону.
8)
Включение в систему знаний и повторение.
9) Информация о домашнем задании.
10) Рефлексия.
Ход урока:
1.Самоопределение к учебной деятельности (организационный
момент).
Задача: Создать благоприятный психологический настрой на работу.
Организация
учебного процесса на 1 этапе:
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
УУД
|
Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.
Организует внимание детей.
Здравствуйте,
ребята! Садитесь!
Я
прошу обратить внимание на доску.
«Недостаточно
лишь понять задачу, необходимо желание решить ее .Где есть желание ,найдется
путь!» Как вы понимаете это высказывание? Согласны ли вы с ним?
Абсолютно
верно! Это высказывание будет девизом нашего сегодняшнего урока!
|
Учащиеся готовы к началу работы. Включаются в
деловой ритм урока.
Читают
высказывание и предлагают варианты ответов.
Примерный
ответ ученика: На уроке не место скуке и унынию. Мы будем активно
и весело работать: мыслить, рассуждать, исследовать и только так получать
знания по математике!
|
Личностные:
самоопределение к учебной деятельности.
Регулятивные:
целеполагание как
постановка учебной задачи.
Коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
2.
Мотивация учебной деятельности учащихся.
Задачи:
вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к
теме;
повторение
изученного материала, необходимого для «открытия нового знания» и выявление
затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
Организация
учебного процесса на 2 этапе:
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
Учитель: Новые
знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать,
поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:
1.Раскройте
скобки:
-3(х
– 4+а);
6(у+4-с);
х
( у+7 – с); -12(-2a+5b-4c+3d);
(-4a-2b+5c+4d)
∙ (-12)
2.
Откройте тетради, запишите дату, классная работа.
|
1.Решают в уме,
один из учеников проговаривает ответ
2. Делают записи
в тетради.
|
Коммуникативные
ууд: умение с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.
|
3. Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.
Задачи:
организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели и
задач урока; организовать самостоятельное планирование
и выбор методов поиска информации.
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
Учитель:
Обратите внимание на записи.
a-4+b
5(x-3)=20
-15+3=-12
+
3=-8
-
Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.
-
На какие две группы можно разделить написанное?
-
Как можно назвать каждую из групп?
-
Интересна ли для нас 1 группа: выражения?
-
А вторая? Почему?
–
Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?
-
Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.
-
Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?
-
Где можно узнать информацию по данной теме?
|
Учащиеся
внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
1) На
уравнения и выражения
2) Уравнения,
выражения
3)
Нет
4)Да, потому что уравнения можно решить.
Ребята
объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».
Формулируют
цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.
Формулируют
задачи:
1)
вспомнить основные понятия, свойства,
которые можно отнести к уравнениям;
2)
изучить материал учебника по этой теме;
3)
внимательно слушать учителя;
4)
делать необходимые записи в тетрадях
Называют
источники информации: учебник, учитель
|
Личностные УУД:
проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих
знаний
Познавательные УУД:
формулировать информационный запрос
Регулятивные УУД:
определять
цели учебной деятельности;
планировать, т.е. составлять план
действий с учетом конечного результата.
Регулятивные
УУД:
-
целеполагание как постановка учебной задачи ;
-планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом
конечного результата; составление плана и последовательности действий;
прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения.
|
4. Первичное усвоение новых
знаний.
Задача:
организовать осмысленное восприятие новой информации.
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
УУД
|
1.Подготовительный
этап.
–
А что значит «решить уравнение»?
–
Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы
встречаемся
с понятием равенство?
Актуализация
и постановка проблемы.
–
Давайте разберем такой пример. Весы находятся в равновесии. Что произойдет,
если с одной чаши весов убрать груз?
–
А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в
равновесии?
–
Это свойство «весов» нам еще пригодится.
-
Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем уравнение и решим
его. Какие существуют способы решения данного уравнения? [3]
-
Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство
умножения:
1
способ
5(x-3)=20
5x-15=20
5x=20+15
5x=35
X=35:5
x=7
-
А сейчас по правилу отыскания неизвестных
компонентов
2
способ
5(x-3)
= 20
-
Что неизвестно в уравнении?
-
Как найти неизвестный множитель?
x-3=20:5
x-3=4
x=4+3
x=7
-Что
мы получили в итоге?
-
Что называется корнем уравнения?
-Число
7 является корнем уравнения x-2=5
и
уравнения5(x-3) = 40, так как 7-3=5
и 5(7-3)=20.
-
Как из первого уравнения можно получить второе?
Мы
с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число.
Поэтому:
Корни
уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на
одно и тоже число, не равное нулю.[1]
2.
Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8=
- 15. Как его можно решить?
Это
уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и
результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает
возможность решить эти уравнения иначе.
-
Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?
-
Как можно получить в левой части уравнения только с x?
-
Рассмотрим решение этих уравнений.
x+8=
- 15
x+8-8=
-15-8
x=-23
-
Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в
правую с противоположным знаком.
-
А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6
-
Чем данное уравнение отличается от предыдущего?
-
Как его можно решить?
-
Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x
были только слева. Что для этого необходимо сделать?
5х=2х+6
5x+
(-2x)
= 2х+6+ (-2x)
5x+
(-2x)
= 6
3x=6
x=6:3
x=2
-
Хорошо! Запишем вывод:
Корни
уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной
части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
[1]
|
1. Отвечают на вопросы:
1)Найти
все значения
неизвестных,
при которых оно обращается в верное равенство или установить, что таких
значений нет.
2)
Называют возможные варианты, например, при взвешивании
3)
Чаша с гирями перевесит.
4) Убрать гири.
5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.
6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают
уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.
7)Отвечают на вопросы: Множитель
8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить
на известный множитель
9) Корень уравнения x=7
Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором
это уравнение обращается в верное равенство
10)
Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 8 или
умножив обе части на 1/8.
11)
Записывают в тетрадях вывод.
2.
1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая
уравнение
2)
Нулю
3)Прибавить
или отнять числа, противоположные числам в левой части.
4)
Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.
5) Предлагают варианты решения уравнения
6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение
7)
Записывают в тетрадях вывод.
|
Познавательные УУД:
извлекать необходимую
информацию из прослушанных текстов;
структурировать знания;
Коммуникативные УУД:
вступать в диалог, с
достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Предметные УУД:
давать определения новым
понятиям темы;
называть
способы решения уравнения.
|
5. Первичное осмысление и
закрепление знаний.
Задачи: обеспечить осмысленное
усвоение и закрепление знаний; выявление пробелов первичного осмысления
изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в
памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для
самостоятельной работы по новому материалу.
Организация учебного процесса на 5 этапе:
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
1.
Учитель: Принято при решении уравнений переносить слагаемые так,
чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные
числа.
Решить
№1314 и 1315 с комментированием на месте.
|
- Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с
места
|
Предметные УУД:
Различать
способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений,
находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные
УУД:
анализировать и сравнивать объекты, подводить под
понятие;
|
6. Физкультминутка.
Дружно с вами мы
решали и про числа рассуждали,
А теперь мы дружно
встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак
сожмем, на счет два в локтях сожмем.
На счет три — прижмем
к плечам, на 4 — к небесам
Хорошо прогнулись,
и друг другу улыбнулись
Про пятерку не
забудем — добрыми всегда мы будем.
На счет шесть
прошу всех сесть.
Числа, я и вы, друзья, вместе дружная семья.
7.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задачи:
организовать выполнение учащимися самостоятельной
-
организовать самопроверку по эталону;
-
организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.
Организация учебного процесса на 7 этапе:
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
Организует
выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание.
Вариант
1.
1.Решите
уравнения:
а)
-6х = 48;
б)
16х – 24 = 9 + 5х;
в)
1 – 2х = 12х + 1;
г)24х
– 18= 27х - 24;
Вариант
2.
1.Решите
уравнения:
а)
6х = -36;
б)
18х – 21 = 6 + 9х;
в)
7 – 4х = 14х + 7;
г)19х
– 13= 23х - 21;
Организует
самопроверку по эталону.
Организует
выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.
- У кого всё
правильно?
-
У кого есть ошибки?
-
В каком месте ошибки?
-
В чём причина?
- Исправьте
ошибки.
|
Выполняют
задание самостоятельно, выбирая, сколько уравнений решать.
Выполняют
самопроверку по эталону. Фиксируют «!», «?». Оценивают свою работу (по 1
баллу за каждое уравнение).
4
балла - оценка «5»;
3
балла - оценка «4»;
2
балла - оценка «3»;
1-0
баллов - надо еще поработать.
Эталон
для самопроверки:
Вариант
1.
а)
-6х = 48;
х
=48:(-6);
х=
-8.
б)
16х – 24 = 9 + 5х;
16х
-5х = 9 +24;
11х
=33;
х
= 33:11;
х
=3.
в)
1 – 2х = 12х + 1;
-
2х – 12х =1 - 1;
-
14х = 0;
х=0.
г)24х
– 18= 27х - 24;
24х
– 27х =- 24 +18;
-
3х =- 6;
х
= -6:(-3);
х
=2.
Вариант
2.
а)
6х = -36;
х
= -36:6;
х
= - 6.
б)
18х – 21 = 6 + 9х;
18х
- 9х =6 +21;
9х
= 27;
х
=3.
в)
7 – 4х = 14х + 7;
-
4х – 14х =7 – 7;
-
18х =0;
х
= 0.
г)19х
– 13= 23х - 21;
19х – 23х = -21 +13;
-4х =-8;
х = 2.
Называют с помощью учителя место своего затруднения,
причину, исправляют ошибки.
|
Регулятивные
УУД: Планировать своё действие в
соответствии 124
Вносить
необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и
учёта характера сделанных ошибок.
|
8.
Включение в систему знаний и повторение.
Задачи:
закреплять умение решать уравнения, применяя свойства уравнений.
Организация учебного процесса на 8 этапе:
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
Решить
уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.
3.
Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.
|
1)Осмысливают и приступают применять новый способ
решения на практике.
2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания
сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.
3)Работают в парах. Решают самостоятельно, сверяют друг
с другом, затем с доской. Один из учеников решает у доски.
|
Предметные УУД:
Различать способы решения
уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить
неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы
Познавательные УУД:
анализировать и сравнивать
объекты, подводить под понятие;
|
9.
Информация о домашнем задании.
Задачи:
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего
задания.
Организация
учебного процесса на 9 этапе:
Деятельность учителя
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
- На доске: Домашнее
задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3»,
№1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»
- Ваши вопросы
по домашнему заданию.
|
1) Ребята
записывают домашнее задание в дневниках.
2) Просматривают
домашнее задание, задают вопросы
|
Регулятивные УУД:
констатировать необходимость
продолжения действий
Познавательные УУД:
решать различные виды уравнений
|
10.
Рефлексия деятельности на уроке.
Задачи:
зафиксировать новое содержание; осознание
учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей
и всего класса.
Организация
учебного процесса на 10 этапе:
Деятельность учителя
|
|
Деятельность ученика
|
УУД
|
- А теперь
подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы
получили ответы?
- Давайте еще раз
вспомним определение уравнения, корня уравнения.
-Кто
желает сформулировать правило решения уравнений нового вида?
-Что
было самым сложным на уроке, а самым интересным?
-Кому
не понадобится помощь при выполнении домашнего задания по этой теме?
Оценить
отдельных учащихся
|
|
Проводят
самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения,
корня уравнения.
|
Познавательные
ууд:
-рефлексия
способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
-самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
Регулятивные
УУД:
-
оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще
подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.
Коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; владение
монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими
и синтаксическими нормами родного языка.
|
Список литературы
1.
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А.
С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений.
- М.: Мнемозина, 20
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.