1778917
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по теме "Арифметическая прогрессия"

Конспект урока по теме "Арифметическая прогрессия"

библиотека
материалов

Тема: «Арифметическая прогрессия».


Цели урока:

  • Обобщить и систематизировать материал по теме «Арифметическая прогрессия»;

  • Активизировать познавательную деятельность учащихся;

  • Развивать интерес к предмету. Показать необходимость знания математики при решении жизненных, исторических задач.

  • Развить навыки устного счета у учащихся


ХОД УРОКА:


  1. Организационный момент.

  2. Активизация знаний учащихся. Устный опрос.

Задание 1. Слайд 3. Презентация. Устно

Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией:

1) 1; 2; 4; 9; 16… 2) 1; 11; 21; 31…

3) 2; 4; 8; 16… 4) 7; 7; 7; 7…

Дополнительные вопросы. А почему остальные не могут являться арифметической прогрессией? Как называется числовая последовательность №4? (постоянной числ.последовательностью)


Задание 2. Слайд 4. Презентация. Устно

Перед вами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5: 1) 25; 2) 30; 3) 22; 4) 35?

Задание 3. Слайд 5. Презентация. Устно

Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой hello_html_451ef0f0.gif и условием hello_html_1b1ec12d.gif?

1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12;

3) -2; 8; -12; 38; 4) 3; 2; -4; 0.

Задание 4. Слайд 6. Презентация. Устно

Из предложенных формул выберете ту, которая показывает характеристическое свойство арифметической прогрессии:

1) hello_html_119bf382.gif; 2) hello_html_4e622c6e.gif;

3) hello_html_5954f0f1.gif; 3) hello_html_m7f5dbec6.gif.

3. Устный диктант. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой. На листках.

Задание 5. Слайд 7. Презентация.

В арифметической прогрессии (bn) известны hello_html_m34c30815.gif и hello_html_1afaf1f7.gif. Под каким из предложенных номеров находится член прогрессии, равный 0?


Задание 6. Слайд 8. Презентация.

Можно ли найти седьмой член арифметической прогрессии, если известны:

1) hello_html_14ae600a.gif 2) hello_html_m5c77aa82.gif 3) hello_html_341b79e4.gif 4) hello_html_6b7c34ae.gif

Задание 7. Слайды 9 - 10. Презентация.

Задача очень непроста:

Как сделать, чтобы быстро

От единицы и до ста

Сложить в уме все числа?

Пять первых связок изучи,

Найдешь к решению ключи!

hello_html_542d46b4.gif

Давным – давно сказал один мудрец, что прежде надо

Связать начало и конец

У численного ряда.

1) 5000; 2) 4949; 3) 5050; 4) 5151.

4. Решение задач. (работа в тетради)

Задание 8. Слайд 11 - 12. Презентация.

В арифметической прогрессии (ап) выполняются условия: hello_html_m19854d38.gif, hello_html_m71ebde0d.gif. Найдите а1 и d. Вам предлагается четыре ответа. Какой из них вы предпочитаете?

1) hello_html_m457cdca5.gif 2) hello_html_m6989fba7.gif

3) hello_html_m3fd231a7.gif 4) hello_html_m498ae3b2.gif

Задание 9. Слайд 13. Презентация.

Последовательность 4; -6… является арифметической прогрессией. Какое из предложенных чисел будет равно сумме восьми первых ее членов?

1) 312; 2) -248; 3) 77; 4) -24.

Задание 10. Слайд 13. Презентация.

В самых различных жизненных ситуациях очень часто приходится выполнять денежные расчеты. Рассмотрим два примера .

ЗАДАЧА 1. Ежемесячно каждая семья платит за электроэнергию в среднем 2000 руб. За каждый просроченный день взимается пеня в размере 0,5% с оплачиваемой суммы. Сколько заплатит семья за электроэнергию, если они просрочат оплату на 1день; на n-дней?

Решение: так как 0,5% от 2000 руб составляют 10 сум., то за каждый просроченный день сумма штрафа будет увеличиваться на 10 руб, и придется заплатить 2000+10=2010 руб.

ЗАДАЧА 2.

Вы , вероятно, знаете , что за хранение денег в банке вкладчику начисляют проценты. Пусть на счет в банке, который выплачивает 20% годовых, положили 1000$ и оставили эти деньги на счете на год. Какой будет новая сумма вклада через год, через n лет?

Решение: Через год начальная сумма вклада увеличится на 20% , значит новая сумма составит от первоначальной 120%.Таким образом , через год вклад увеличится в 120/100=1,2 раза и составит 1000*1,2=1200$. Еще через год снова увеличится в 1,2 раза. Следовательно,через 2 года на счете будет 1200*1,2=1440$


5.Самостоятельная работа. Слайд 15


Вариант 1.

  1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( ап ), если а1= 15 и d = 3.

  2. Найдите сумму первых шестидесяти членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 3n – 1.

Вариант 2.

  1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( ап ), если а1= 70 и d = -3.

  2. Найдите сумму первых сорока членов последовательности (bп), заданной формулой bп = 4n – 2.


6.Итоги урока. Домашнее задание: Сообщение «Из истории арифметической прогрессии», составить задачи на арифметическую прогрессию.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.