Дата:
12.04.16
Темы: Координаты вектора
Предмет – математика 9 класс
Учебно-методическое
обеспечение: учебник
геометрии, Геометрия 7–9
Атанасян Л.С. , Бутузов В.Ф.,
Кадомцев С.Б. и др. М.: Просвещение, 2009.
Тема урока: « Координаты вектора»
Тип урока: урок объяснения нового
материала
Формы работы: фронтальная.
Продолжительность урока: 45 минут.
Методы обучения: словесный, наглядный,
практический.
Оборудование: компьютер, проектор,
презентация Microsoft Office PowerPoint.
Цели урока: создание
условий для усвоения понятий координаты вектора, разложение вектора по двум
данным неколлинеарным векторам.
Задачи
урока: способствовать формированию умений раскладывать вектор по двум
данным неколлинеарным векторам и нахождению координат вектора.
Этапы урока
1.Организационный
момент. Постановка целей и задач урока.
2.Актуализация,
систематизация опорных знаний.
3.Изучение нового
материала
4.Закрепление
изученного
5. Домашнее
задание.
6. Итоги урока.
Ход урока
1.Организационный момент
Объявлением темы урока. Постановка целей и
задач урока (слайд 1).
2. Актуализация
опорных знаний. Систематизация теоретического материала.
Устный
опрос
1. Дайте
определение вектора
[Вектором
или направленным отрезком называется отрезок для которого
указано, какая из его граничных точек считается началом, а какая – концом.]
2 Длина или модуль ненулевого вектора
АВ – это
[длина отрезка АВ]
3.Ненулевые
вектора называются коллинеарными, если…
[они лежат либо
на одной прямой, либо на параллельных прямых]
4.Сколько
векторов равных данному можно отложить от точки
[один]
5. Два
коллинеарных вектора направленные одинаково называются
[сонаправлеными]
6. Векторы
называются равными, если…
[они сонаправлены
и их длины равны]
3. Объяснение
нового материала.
1)
Решить задачу в группах: «Всегда ли можно выразить один вектор через другой?»
Обсуждение
решения задачи.
Рассмотрим
два случая а) векторы коллинеарны и ненулевые, б) векторы неколлинеарны.
2) Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам
Докажем
лемму о коллинеарных векторах (слайды 3 – 4).
3) Теорема:
Любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём
коэффициенты разложения определяются единственным образом (слайд
5).
4) Вводим
понятие координаты вектора.
Рассмотрим прямоугольную
систему координат. Отложим от начала координат О единичные векторы (т.е.
векторы, длины которых равны единице) i и
j так, чтобы направление
вектора i совпало
с направлением оси Ох, а направление вектора j –
с направлением оси Oy. Векторы i и
j назовем координатными
векторами.
Координатные
векторы неколлинеарны, поэтому любой вектор р можно разложить по координатным
векторам , т.е. представить в виде p
= xi + yj,
причём коэффициенты разложения (числа x и
y)
определяются единственным образом. Коэффициенты разложения вектора р по
координатным векторам называются координатами вектора р в
данной системе координат. Координатные векторы будем записывать в фигурных
скобках после обозначения вектора. На рисунке вектор ,
и вектор (слайд
6).
Примеры
определения координат векторов (слайды 7, 8, 9)
5) Рассмотрим
правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы,
разности и произведения вектора на число (слайд 10).
4. Закрепление
изученного № 912 (а – г), № 914, № 916.
5. Домашнее
задание
п. 86 – 87, № 912 (д - и), № 915 (слайд 11).
6. Итог урока.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.