Конспект урока по теме " Квадратные уравнения"

    Открытый урок по алгебре в 8 классе.

Тема урока « Решение квадратных уравнений.

Цели урока.

Познавательные: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения.

Регулятивные: развитие логического мышления, памяти, внимания, умения обобщать; формирования умения выделять главное, развитие познавательного интереса, мыслительной деятельности, вычислительных навыков, кругозора школьников.

Коммуникативные:  воспитание самостоятельности, трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения, осмысленной учебной деятельности и воспитание математической речевой культуры.

Формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

        Ход урока.

     Здравствуйте ребята. Нам предстоит поработать над очень важной темой: « Решение квадратных уравнений». Вы уже достаточно знаете и умеете по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему те знания и умения, которыми вы владеете.

    Чтобы у нас царила атмосфера доброжелательности, предлагаю начать урок с таких  слов:

В класс вошел – не хмурь лица,

Будь разумным до конца.

Ты не зритель и не гость –

Ты программы нашей гвоздь.

Не ломайся, не смущайся,

Всем законам подчиняйся.

   А законы у нас будут сегодня такие: каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которых вы будете фиксировать свой успех в баллах. И еще один не – обсуждаемый закон: для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю удачи.

Листок результативности.

Ф.И.	Разминка	Тест	Вопросы теории	Решение уравнений	Самостоятельная работа	Итого
Количество балов

  Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку. За каждый правильный ответ в колонку « Разминка» вы по моему указанию ставите 1 балл.

1.     Какое название имеет уравнение второй степени?

2.     От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

3.     Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д больше нуля?

4.     Что значит решить уравнение?

5.     Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?

6.     Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше нуля?

7.     Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Попрошу открыть тетради, записать число и тему сегодняшнего урока. « Решение квадратных уравнений».

Устный счет.

1.     Является ли уравнением выражение ( х + 1)(х – 4) = 0?

2.     Решите пожалуйста, это уравнение.

3.     А можно ли его  решить другим способом?

4.     Напомним, какие уравнения называются квадратными?

5.     Какие уравнения называются приведенными квадратными уравнениями?

6.     Решите квадратные уравнения: а) 5х² – 8х + 3 = 0, б) 6х²  - 7х + 1 = 0,

Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны 5 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.

 Тест « Виды квадратных уравнений»

Ф.И.	полное	неполное	приведенное	неприведенное	Общий балл
1.х2 + 8х + 3 = 0
2.6х2 + 9 = 0
3.х2 – 3х = 0
4.-х2 + 2х + 4 = 0
5.3х + 6х2 +7 = 0

Критерии оценивания:

Нет ошибок – 5б

1 -2 ошибок – 4б.

3 – 4 ошибок – 3б.

5 -6 ошибок – 2..

Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. Результат записывают в колонку « Оценочный балл», а затем в карту результативности.

Ключ к тесту.

1.	+		+
2.		+		+
3.		+	+
4.	+			+
5.	+			+

Прежде, чем приступить к практической части давайте вспомним теоретическую часть.

Вопросы теории.

1.     Квадратным уравнением называется уравнение вида…

2.     Квадратное уравнение называется неполным , если…

3.     Квадратное уравнение называется приведенным , если…

4.     Формула для вычисления дискриминанта…

5.     Квадратное уравнение имеет два корня, если…

6.     Если дискриминант равен нулю, то…

7.     Квадратное уравнение не имеет корней, если...

8.     Формула для вычисления корней квадратного уравнения…

Ключ к теоретическим вопросам.

1.     ах² + вх + с = 0

2.     в = 0 или с = 0

3.     а = 1

4.     Д = в² – 4ас

5.   Д 0

6.     Уравнение имеет один корень

7.   Д  0

8.   

Взаимопроверка.

Нет ошибок «5»

1 – 2 ошибки – «4»

3-4 ошибки «3»

Двое учащихся у доски по вариантам решают квадратные уравнения: а) 2х² – 9х + 4 = 0, б) 2х² + 3х -5 = 0.

Самостоятельная работа.

1 вариант. Решить уравнения: а) 3х² – 14х + 16 = 0,  б) х² - 2х – 80 = 0,   в) 5х² – 9х – 2 = 0.

2 вариант. Решить уравнения: а) 3х² – 7х + 4 = 0,  б) 5х² – 4х – 1 = 0,   в) 4х² – 12х + 9 = 0.

Ответы: 1 вариант ) х = 2, х = 2;  б) х =  10, х = -  8;  в) х = - 0,2, х = 1.

               2 вариант  а) х = 1, х = 1;  б) х = - 0,2, х = 1.  в) х = 1,5.

Рефлексия. Подведение итогов: 15 – 17 баллов – «5»

                                                               12 – 14 баллов «4»

                                                               9 – 11 баллов «3»

Домашнее задание № 535(а,б), 536(а,б)