Конспект урока по теме "Линейная функция"

Тема урока: «Линейная функция и ее график»

Урок общеметодологической направленности

Деятелъностная цель: Обобщить и систематизировать знания о линейной функции.

Содержательная цель: упражнять учащихся в построении графиков  линейной функции и прямой пропорциональности; совершенствовать навыки чтения графиков на примере линейных функций. Проверить усвоение учащимися этого материала.

Тип урока: Урок общеметодологической направленности

Методы обучения

1. Практический.

2. Контроль и самоконтроль.

Оборудование. Компьютер, мультимедийный проектор, карточки для самостоятельной работы.

План урока.

1. этап мотивации
2. этап актуализации
3. этап включения изученного в систему знаний
4. этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Ход урока.

1. этап мотивации
Учитель показывает учащимся плакат, на котором изображена некоторая кривая. 
 Вопросы классу: Как вы думаете? Это функция? (нет). Докажите. (по определению функции, каждому значению независимой переменной, соответствует единственное значение зависимой переменной с. 53, а на нашем рисунке, некоторым значениям независимой переменной, соответствует два значения зависимой переменной, поэтому это не функция).
Это особая кривая, которую придумал известный математик. А как она называется, и кто её придумал нам предстоит разгадать.
Разгадка находится в шкатулке, за шестью замками. Каждый замок имеет свой код. Если мы сможем отгадать его для каждого замка, то узнаем все об этой кривой.
2. этап актуализации
Замок №1. Код  К - кроссворд.

1. Как иначе называют зависимую переменную? (ФУНКЦИЯ).

2. Как график функции y = kx + b, расположен относительно графика функции  y = kx? (ПАРАЛЛЕЛЬНО).

3. Независимая переменная. (АРГУМЕНТ). 

4. Что служит графиком линейной функции? (ПРЯМАЯ).

5. -Функция, заданная формулой y = kx + b? (ЛИНЕЙНАЯ).

Замок № 2. Код  Д - думай.

1.График какой функции лишний? ( В ) ПОЧЕМУ? 2.На каком рисунке изображён график прямой пропорциональности? ( Г ). ПОЧЕМУ? 3.На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент? ( Д ). ПОЧЕМУ?

 

а                                                                                                    б                                                                            в

                                г                                                                                                               д

3. этап включения изученного в систему знаний

 Замок № 3. Код  У – упражнения.
Учащиеся выполняют упражнения. Один человек работает на доске. В процессе выполнения проверяют задания.
Постройте график функции у = -2х + 7. Найдите:
а) значение функции, если значение аргумента равно 6.
б) проходит ли график функции через точку А(-4; 15)?

Замок № 4. Код  И - историческая справка.

Ученица дает историческую справку о происхождении понятия «функция».

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Замок № 5. Код  Т – таблица.
Фронтальная работа.

Результаты записывают в таблицу.

1. На рисунке изображены графики следующих функций:   y= x -3   y=3x   

     y= - 3x    у=8    

Под каким номером изображён график функции
 y= -3x ( 3)   y= x -3 (2)     y=3x (1)     у=8 (4) ?

           

    4                 

                                             3                                               1                     

                                                                                                      2

                                                                             

2. Назовите функции, графики которых : а) параллельны ; б) пересекаются?

1) y=-2x-1 ; y=-2x-3,5 ; y=-2x+5

2) y= - 0,5x ; y=0,5x-3.

Замок № 6. Код  С – самостоятельно.

Самостоятельная работа.

Построить графики функций:  Вариант 1.                                                          Вариант 2.
а) у = -2х б) у = -2х-2 в) у = 3	а) у = 2х б) у = 2х+2 в) у = -2

Итак, все замки открыты. В шкатулке находится сверток. Развернув его, получаем 
информацию об интересующей кривой. 
Французский математик и философ Рене Декарт в 1638 году придумал новую кривую, уравнение которой имеет вид х³ + у³ – 3аху = 0, а>0. Её сейчас называют декартовым листом. Любопытно, что Декарт не рассматривал отрицательных значений координат. Первоначально Декартов лист считали симметричным относительно осей координат. Окончательно форма кривой была установлена лишь через полстолетия Гюйгенсом и Иоганном Бернулли.

4. этап рефлексии учебной деятельности на уроке

Эмоциональная рефлексия « закончи предложение»

На этом урок окончен. Всем спасибо.