Конспект урока по теме: "Преобразование рациональных выражений"

Дата: 16.10.2015

Конспект урока
с использованием информационно-коммуникационных технологий в образовании

Предмет: алгебра, урок обобщения знаний по теме.

Тема: «Преобразование рациональных выражений».

Класс: 8.

Технологии: Технология уровневой дифференциации обучения, компьютерные (новые информационные) технологии обучения.

Конспект урока:

Цели урока:

1.       Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Рациональные дроби. Действия с рациональными дробями».

2.       Отработка навыков и умений выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

3.       Расширять кругозор учащихся.

4.       Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.

5.       Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

6.       Развитие коммуникативных способностей.

Оборудование:

1.      Учебник (алгебра 8 класс, авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.И. Нешков, С.Б. Суворов).

2.      Дидактические материалы (алгебра 8 класс, В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк).

3.      Мультимедийная презентация.

План урока:

1.      Организационный момент:

·         Сообщение темы урока.

·         Сообщение цели урока.

·         Сообщение плана урока.

2.      Устная работа.

3.      Обобщение пройденного:

·         Вводное слово учителя.

·         Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

4.      Самостоятельная работа.

5.      Подведение итогов урока.

6.      Домашнее задание.

Ход урока.

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1.      Организационный момент.

Слайд 1.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений».

Слайд 2.

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.

В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.

Слайд 3  - 12

2.      Устная работа.

1) Вычислите:

   = 1        = 15       =            = - 6

2)  Представьте в виде дроби:

       

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того  чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.

Слайд 13.

1.

г

р

у

П

п

и

р

о

в

к

и

2.

м

н

о

ж

и

т

е

л

ь

3.

г

р

а

ф

и

к

4.

у

р

а

в

н

е

н

и

е

5.

у

Г

о

л

т

О

ж

д

е

с

т

в

о

к

о

р

е

н

ь

1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

(щелчок – портрет Пифагора)

3.  Обобщение пройденного материала.

Слайд 14.

Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем  человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором.

Вопрос:   В каком году родился Пифагор?

Слайд 15.

Задание № 1.  Упростите выражение:

Решение:

Слайд 16.

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

Слайд 17.

        О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился  на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.

Вопрос: Как звали его отца?

Слайд 18.

 Задание № 2. Выполните действия

Решение:

Слайд 19.

Апполон	Диоген	Мнесарх

Слайд 20.

Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой.

       Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.

Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор?

Слайд 21.

Задание № 3. Выполните действия:  

Решение:

Слайд 22.

Сиракузы	Тир	Метапонт

Слайд 23.

Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.

    Физкультминутка: упражнения для глаз.

Учитель: Вернувшись на родину,  Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и математиков.

Вопрос:  Какая фигура служила им паролем и была символом счастья и здоровья?

Слайд 24.

Задание № 4.  Выполните действия:

Слайд 25.

€	∞

Слайд 26.

       Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от нечистой силы.

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

Слайд 27.

Задание № 5.  Выполните действия: 

1)

2)

3)

Слайд 28.

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

      Слайд 29.

 Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.

Пифагор – Олимпийский чемпион.

Вопрос: Вам предстоит узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?

Слайд 30.

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

1)

2)

3)

Если  , то  3 * 2/3 – 2 * (-1/2) = 2 + 1 = 3

Слайд3 1.

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

       Слайд 32.

  В Пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор – крепкий юноша с упрямой шеей и коротким носом, настоящий драчун. Судьи сначала не допускали его к соревнованиям, укоряя маленьким ростом. Но он пробился и в кулачном бою победил всех в одной из первой в истории Олимпиаде. Было это 2535 лет назад. Олимпийским чемпионом он был четыре раза подряд.

Смерть Пифагора. (резервное задание).

Слайд 33.

Задание № 7. Упростите выражение:  

1)

2)

Слайд 34.

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

Просмотр фильма

Слайд 35.

За свои пропагандистские идеи  Пифагор нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников были убиты, да и сам он едва не погиб.

          Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.

1).Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и

   Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него  

   жизнями, умер от тоски.

 Резервное задание: Найдите среднее гармоническое чисел 2; 4; 8

а_ср.=

Слайд 36.

4.  Самостоятельная работа.

Дифференцированная самостоятельная работа.

Средний уровень:

Дидактический материал стр. 14, С-11, №1(2(а, в)), №2(а).

Высокий уровень:

Дидактический материал стр. 15, С-11, №3, №4.

5. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в журнал. Рефлексия (понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).

Слайд 37.

6. Домашнее задание.

Если не успели сделать самостоятельную работу, то задать её на дом. Если сделали, то на дом задать выполнение теста.