"Конспект урока по теме степень числа"

Тема: Умножение и деление степеней.

Урок разработан учителем математики МБОУ СОШ с,Ир

Хачатрян Тагуи Григорьевной

Цель урока: - Обучающая: - закрепить правила умножения и деления                         степеней с одинаковыми   основаниями;

- Развивающая: - развивать вычислительные навыки учащихся;

- Воспитывающая – ответственность за выполненную работу

Задачи урока: 1) применение правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в      решение заданий;

                         2) уметь приводить множители к общему основанию.

 Тип урока:    Закрепление полученных знаний

Знать:        1. правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

                    2. правило деления степеней с одинаковыми основаниями

Уметь:          применять свои теоретические знания на практике       

Методы:        1. Наглядный
             2. Иллюстративный.

Формы организации учебной деятельности:  групповая - дифференцированная.

Оборудование: доска, раздаточный материал, конспект урока, учебно-методический комплект.

Этапы урока:

I.  Подготовка к восприятию (актуализация знаний)

          Для того чтобы подойти к цели нашего урока, нам необходимо вспомнить правила умножения  и деления степеней с одинаковыми основаниями

- сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

            При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются

a^m· aⁿ= a^{m + n}

- запишите это правило с помощью формулы (каждый на листочках)

- сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются

a^m:aⁿ= a^{m — n} , 

где, m > n, 
a ≠ 0

- запишите это  правило с помощью формулы (каждый на листочках)

Правильный ответ поощряется красной карточкой

Для правильного решения заданий (которые будут предложены позже) нам поможет устный счет

II. Устно решить задание: представьте выражения в виде степени

х⁵х⁷;               5)  а⁴а⁰;                      9)    к⁹ : к⁷;             13)   rⁿ : r;

5*5²;              6)  (-b)(-b)³(-b);         10)  с⁴ : с;               14)  7³ : 49;

у⁴*у⁶*у          7)  7⁴*49*7³;              11) 16 : 4²;             15)  64 : 8²;

ссс³;               8)  а²ⁿaⁿ;                     12   х⁹ : х^m;            16)   уⁿ : у⁴;

Отвечают все по очереди .           Устный счет помог, подойти к основному этапу (решению заданий).На этом этапе мы  закрепим правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями с помощью решения заданий. Далее выводятся задания на доску через проектор. Задания для каждой группы(группа формируется по рядам):

Задание для I ряда

1. Представьте в виде степени произведение:   

   а) bb²b³;    б) х⁶х³х⁷;     в)  (-7)³(-7)⁶(- 7)⁹;       г) 3⁸3⁴.

2. Представьте в виде степени частное   

    a) 2¹⁴ :  2⁸;     б)  (0,1)²⁰ : (0,1)⁶;     в) а⁵ : а⁵;        г)  (- 0,5)¹⁶ : (-0,5)⁸.

3. Найдите значение выражения:  ;     2) 

4. Замените х степенью с основанием с так, чтобы полученное равенство было тождеством:

    а)  с²х = с⁵;    б)  хс⁵ = с⁹;    в)  с⁶х = с¹¹;     г)   с^-2х = с⁹.                                                 

5. Упростите выражение:

    а) а¹⁰а¹²(-а⁵);    б) х(-х)(-х⁶);    в) у^ку⁸у²;   г) bⁿbⁿb³.

 Задание для II ряда

1. Представьте в виде степени произведение:    

   а) а³а²а;     б)  а⁹а²а⁴;     в) (-4)³ (-4)(-4)⁶;    г)  5⁷5⁴.

2. Представьте в виде степени частное:

   а)  8²¹: 8⁹;        б) (0,3)¹² : (0,3)⁵;       в) a⁹ : a⁹;     г)  (-0,2)¹⁶ : (-0,2)⁷.

3. Найдите значение выражения:    1)        2)  .

4. Представьте выражение в виде степени:

   а) 2⁵ *8;    б) 16*64;         в) 7ⁿ *343;        г)  81*3^к.

5. Упростите выражение:   а)  6ⁿ⁺³ : 6ⁿ;      b)  10ⁿ⁺¹ : 10^n-1

Задание для III ряда

Упростите выражение:  -2ху³*3ху²;

Представьте выражение в виде дроби, не содержащей отрицательных показателей:

      3^-4 ;  5^-1; -5⁰; 2х^-3; (а + в)^-1.

Упростите выражение:  .

Выполните действия:  2^-10 * 2⁸;    5^-4 * -5^-6.

Представьте выражение в виде степени:   a)  (-b)(-b)³(-b);    б)  -z⁶ : (-z)³.

На решения заданий отводится 10 мин

            Для защиты своего ряда, приглашается по одному участнику от команды, от которого  зависит оценка каждого ученика состоящего в  группе.

  IV Итоги урока

         Прочитайте внимательно цель урока. Как вы думаете, достигли мы заданную цель (в какой степени)? Что помешало достичь заданной цели? Оцените свою работу на уроке.

Домашнее задание: повторит  правила и выполнить задание №429, №437, 441, 443, 453(на повторение).