Конспект урока "Решение квадратных уравнений"

Скачать материал

План –конспект урока «Решение квадратных уравнений»

8 класс

Учитель: Власова Наталья Геннадьевна

ЦЕЛИ УРОКА:

1) образовательная цель: систематизация знаний, умений, навыков учащихся по

теме «Решение квадратных уравнений и уравнений,

сводящихся к квадратным».

2) развивающая цель: формирование ключевых и предметных компетенций

(учебно-познавательной, общекультурной, информационной,

коммуникативной, компетенции личного

самосовершенствования).

ОБОРУДОВАНИЕ: -проектор, экран- доска;

- карточки с заданиями теста;

- карточки с заданиями самостоятельной работы;

- оценочные листы.

ПЛАН УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Теоретический опрос.

3. Математический диктант.

4. Проверочный тест (в парах с взаимопроверкой).

5. Физминутка

6. Индивидуальная работа (самостоятельная работа).

7. Работа в группах.

8. Итоги урока.

9. Домашнее задание.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

(в тетрадях и на доске заранее записана дата, тема урока)

УЧИТЕЛЬ: С древних времён на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь

здрав», позднее «Будь здоров», и, наконец, «Здравствуйте», т.е. люди

желали здоровья друг другу и я говорю : «Здравствуйте, ребята,

здравствуйте, наши гости». Садитесь, ребята.

Ребята, к сегодняшнему уроку я подобрала эпиграф, но со словами что-то произошло и я теперь не могу его правильно прочитать! Помогите мне, пожалуйста его восстановить и прочитать правильно? (слайд 1)

Итак, эпиграфом к нашему уроку станут слова «Уравнения – это

золотой ключ, открывающий все математические сезамы». (слайд2)

Как вы думаете, о чем мы сегодня с вами поговорим на уроке?

-Давайте попробуем сформулировать тему урока? (слайд 3)

-Какие цели вы могли бы поставить перед собой на сегодняшнем уроке?

УЧЕНИКИ:

Сегодня на уроке мы повторим теоретический материал по данной теме,

повторим и обобщим способы решения квадратных уравнений (как

полных, так и неполных).

УЧИТЕЛЬ: вы готовы к активной и плодотворной работе? Тогда начнем!

Каждый вид работы на уроке будет оцениваться в баллах, которые вы

будете заносить в оценочный лист (заранее положить на парты).

2. Фронтальная работа с классом. (слайд 4)

Цель : повторение теоретического материала.

1. x² + 9x – 12 = 0;

2. 4x² + 1 = 0;

3. x² –2x + 5 = 0;

4. 2z² – 5z + 2 = 0;

5. 4y²= 1;

6. –2x² – x + 1 = 0;

7. x² + 8x = 0;

8. 2x²=0;

9. –x² – 8x=1

10. 2x + x² – 1=0

Вопросы учащимся:

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2. Назовите виды квадратных уравнений.

3. Назовите номера приведенных квадратных уравнений, записанных на доске.

4. Назовите номера неполных квадратных уравнений, записанных на доске.

5. Назовите номера полных квадратных уравнений, записанных на доске.

6. По какому признаку мы можем отнести квадратное уравнение к тому или иному виду?

7. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

9. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

10. По какой формуле находят корни квадратного уравнения?

3.Математический диктант. (слайд 5)

Задание. Проанализируйте высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово.

1. Уравнение x²+9=0 имеет два корня. (слайд 6)

2.Уравнение x²-2x+1=0 является приведенным. (слайд 7)

3. В уравнении x²-5x+3=0 коэффициенты равны а=1; b=5; с=3. (слайд 8)

4. В уравнении x²+3x=0 один из корней – отрицательное число. (слайд 9)

5. В уравнении x²=0 дискриминант равен 0. (слайд 10)

6. Если «дискриминант» равен 0, то уравнение имеет два корня. (слайд 11)

7. Дискриминант уравнения x²-x+9=0 <0. (слайд 12)

8. Уравнение x²-11x+9=0 является неприведенным. (слайд 13)

9. Корни уравнения x² – 0,16 = 0 равны .(слайд 14)

10. Уравнение x²-9x+8=0 является неполным. (слайд 15)

11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней. (слайд 16)

12. Уравнение x²-4х =0 не имеет корней. (слайд 17)

13. Уравнение x² =0 имеет один корень. (слайд 18)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
М	О	Д	Т	Л	Р	И	К	Ч	Г	Н	А	О

В результате вычёркивания букв должно получиться: ОТЛИЧНО (слайд 19)

4. Проверочный тест.

УЧИТЕЛЬ: Продолжаем. Михаил Васильевич Ломоносов говорил:

«Теория без практики мертва и бесплодна. Практика без теории

невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх

того, и умения» (слайд 20)

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных

квадратных уравнений, выполнив задания теста в течение 7 мин.

Работаем в парах

(раздаю тесты).

№1. Решить уравнение: 3х² = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

№2. Решить уравнение: 3х² – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№3. Решить уравнение: х² – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№4. Решить уравнение: х² – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№5. Решить уравнение: 25х² + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

Оценка теста:

Выполнено: 5 заданий -5 баллов

4 задания – 4 балла

3 задания – 3 балла

Менее 3-х заданий – не справился с заданием.

Ответы теста: 24313 (слайд 21)

УЧИТЕЛЬ: (По окончании работы открываю заранее приготовленные ответы,

ученики подсчитывают баллы и заносят их в оценочный лист).

Ребята, проверьте ваши решения и поставьте набранные вами баллы в

оценочный лист (ставят)

УЧИТЕЛЬ: А сейчас мы проведём с вами физминутку. Встанем и выйдем из-за парт

1) На экране вы увидите уравнения: если мое высказывание о нем будет верным то вы поднимаете обе руки вверх, а если не верным -то приседаете.

Молодцы, присаживайтесь! Теперь разминка для глаз. (слайд 23)

2) На экране вы видите уравнение. Попробуйте на доске написать его глазами, не поворачивая при этом голову. (слайд 24)

Молодцы! Продолжаем работать!

6. Самостоятельно решить уравнение (индивидуальная работа)

УЧИТЕЛЬ: А теперь самостоятельно решаем уравнения, которые я вам раздала, и выполняем задание, которое написано в карточке.

(раздаю карточки)

Решить уравнение, найти положительный корень:

2х²-450=0

Ответ: 15

Решить уравнение, найти положительный корень:

х²-18х-19=0

Ответ: 19

Решить уравнение, найти положительный корень:

х²-20х-21=0

Ответ: 21

Решить уравнение, найти наибольший корень:

Ответ: 11

Спрашиваю ответы учащихся.

Итак, корнями последних четырёх уравнений стали числа 11, 15, 19,21.

Как эти цифры могут быть связанны с жизнедеятельностью человека? Его биоритмами?

(слайд 25)

Об этих числах можно сказать следующее:

11 ч. – время наивысшей трудоспособности;

15 ч.- время наибольшего утомления;

19ч - вечерний подъем трудоспособности;

21 ч.- время прекращения всякой трудоспособности.

УЧИТЕЛЬ: Использование полученных знаний о биологических ритмах при

составлении режима дня позволит вам достичь максимальной

трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к

утомлению. Так что будьте здоровы и не утомляйтесь.

7. Работ а в группах .

В данных карточках вам необходимо решить все задания правильно. По окончанию выполнения работы просигнализируйте мне флажком, который я вам раздала.

Впишите свои фамилии и имя				Впишите номер верного ответа

1.	Назовите коэффициенты квадратного уравнения 3х²-5+2х=0		1. а=3, в=5, с=2			2. а=3, в= - 5, с=2
			4. а=3, в=2, с=5			3. а=3, в=2, с= - 5
	ОТВЕТ		3

2.	Вычислите дискриминант квадратного уравнения 3х²-8х-3=0		1. -28		2. 100		3. -100

	ОТВЕТ		2

3.	При каком условии полное квадратное уравнение имеет 1 корень?		1. D>0		2. D<0		3. D=0

	ОТВЕТ		3

4.	Решите неполное квадратное уравнение - 5х²+45=0		1. нет корней		2. 3;-3		3. 0;3

	ОТВЕТ		2

*5^.**	Найдите сумму корней уравнения 8х²+7х-1=0	1.х₁+х₂=-7/8			2. х₁+х₂=8/7			3. х₁+х₂= - 7/8

	ОТВЕТ	3

Оценка теста:

Выполнено: 5 заданий -5 баллов

4 задания – 4 балла

3 задания – 3 балла

Менее 3-х заданий – не справился с заданием (слайд 26 )

8. Итоги урока. (рефлексия) (слайд27)

УЧИТЕЛЬ: Ребята, наш урок подходит к концу. У вас на краю парт лежат солнышко и тучка.

Если вы остались довольны сегодняшним уроком , то возьмите на своем рабочем месте солнышко и покажите нам его;

Если вы не в полной мере остались довольны уроком, то возьмите на парте солнышко и прикройте его тучкой и так же покажите нам;

Если урок вам не понравился, возьмите на своем рабочем месте тучку и покажите её нам.

Выставление оценок самым активным по подсчету жетонов.

Подсчитайте, пожалуйста, набранные вами баллы в оценочных листах и оставьте их на рабочих местах, это поможет мне выставить оценку за урок каждому ученику.

9. Домашнее задание : раздаю индивидуальные разноуровневые карточки.

УЧИТЕЛЬ: Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока (слайд 2) «Решение

уравнений - это золотой ключ, открывающий все сезамы».

Мне хотелось бы вам пожелать , чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик, с помощью которого перед вами открывались бы любые двери.

Урок окончен. Спасибо за работу. Будьте здоровы.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
М	О	Д	Т	Л	Р	И	К	Ч	Г	Н	А	О

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
М	О	Д	Т	Л	Р	И	К	Ч	Г	Н	А	О

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
М	О	Д	Т	Л	Р	И	К	Ч	Г	Н	А	О

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
М	О	Д	Т	Л	Р	И	К	Ч	Г	Н	А	О

№1. Решить уравнение: 3х² = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

№2. Решить уравнение: 3х² – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№3. Решить уравнение: 3х² – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№4. Решить уравнение: х² – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№5. Решить уравнение: 25х² + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

№1. Решить уравнение: 3х² = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

№2. Решить уравнение: 3х² – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№3. Решить уравнение: 3х² – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№4. Решить уравнение: х² – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№5. Решить уравнение: 25х² + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.

№1. Решить уравнение: 3х² = 0

1) - 3; 2) 0; 3) 3; 4) 1.

№2. Решить уравнение: 3х² – 3х + 4= 0

1) 4 ; 2) 3 и 4; 3) -3 и 4; 4) нет корней

№3. Решить уравнение: 3х² – 5х + 6 =0

1) – 2 и 3; 2) 2 и - 3; 3) 2 и 3; 4) -0,25

№4. Решить уравнение: х² – 64 = 0

1) 8 и - 8; 2) 4 и -4; 3) 2 и 32; 4) -2 и 32

№5. Решить уравнение: 25х² + 10х + 1 = 0

1) 0,2; 2) 2 и 5; 3) – 0,2; 4) 5.