712358
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока "Сумма углов треугольника"

Конспект урока "Сумма углов треугольника"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Учитель математики МКОУ – Ордынской СОШ №2 Риттер Алеся Юрьевна


Конспект урока по теме: "Сумма углов треугольника"

Цели:

обучающие:

  • Практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника; 

  • познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника;

  • доказать теорему;

  • доказать следствия из теоремы;

  • научиться применять изученную теорему при решении задач.

развивающие:

  • развитие математической речи учащихся и творческой активности учащихся.

воспитательные: воспитание у учащихся аккуратности, внимательности, положительного отношения к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Учитель. Здравствуйте, ребята. Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежит необычный предмет, тайну которого мы откроем сегодня на уроке

Девиз: Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

Повторение. Беседа по изученному материалу.

- Что такое треугольник? (треугольник – это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки).

В руках у учителя модель треугольника, у которого 2 угла известны. Перед учащимися ставится задача: найти величину третьего угла.


Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить, чему равна сумма всех углов треугольника. Этим мы и займёмся сегодня на уроке.

- Какие треугольники различают по сторонам? (равнобедренный, равносторонний, разносторонний)

Треугольники классифицируют не только по сторонам, но и по углам. Сначала поговорим об углах.

- Что такое угол? (Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называются сторонами угла, а точку – вершиной угла.)

- Какой угол называют прямым? (угол, величина которого равна 90º)

- Какой угол называют развёрнутым? (угол, величина которого равна 180º)

- Какой угол называют острым? (угол, величина которого меньше 90º.)

- Какой угол называют тупым? (угол, величина которого больше 90º, но меньше 180º)

Таким образом углы бывают острые, прямые, тупые, развёрнутые.

Если мы начертим в тетради три угла: острый, тупой и прямой. Дополним рисунок до треугольника. Какие получатся треугольники? (тупоугольный, прямоугольный, остроугольный)

- Откройте тетради, запишите число, тему урока: Сумма углов треугольника.

Треугольники бывают разные, их различают по сторонам и углам.


На каждой парте лежат по 3 равных треугольника.

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

image2

Рисунок 1

Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

image3

Рисунок 2

Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе full 1, full2 и full 3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

Докажем теорему.

2. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

img4

Дано: img18ABC
Доказать:
img191+img192+img193=180o
Доказательство:
1) Проведём а
img20BC, А img21а
2)
img195=img191 – накрест лежащие углы при  параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
3)
img193=img194 – накрест лежащие углы при  параллельных  прямых а и ВС и секущей АС.   
4)
img195+img192+img194=180o (развёрнутый угол)
5)
img191+ img192+ img193=180o Теорема доказана.

Итак, 1) с помощью модели (путём практической работы) и…

3) путём строгого доказательства теоремы

мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º.

- Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?

3. Решение задач.

1) Решение устных задач (чертеж проецируется на экран с помощью кодоскопа).

Найдите неизвестные углы треугольника (рис.5, рис.6)

image5image6

Рисунок 3 Рисунок 4

После устного рассмотрения задач в тетрадях записываются некоторые выводы:

В равностороннем треугольнике все углы равны 600.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 900.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике острые углы равны 450.

- Почему в треугольнике не может быть двух прямых углов?

- Почему в треугольнике не может быть двух тупых углов?

- Почему в треугольнике не может быть один тупой, а другой прямой угол?

img1.gif (1280 bytes)



4. Задача с записью в тетрадь.

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании равнобедренного треугольника.

Дано: fullАВС – равнобедренный

АВ=ВС

full В=3full А

___________________________image8

Найти: full А, full В, full С

Рисунок 5

Решение:

Пусть full А=х0, тогда full В = 3х0.

full А = full С = х0 (так как fullАВС равнобедренный)

Зная, что сумма углов треугольника равна 1800, составляем уравнение:

х + х + 3х = 180

5х = 180

х = 360

_____________

3х = 1080.

Ответ: full А = 360, full В=360, full С = 1080.

5. Подведение итогов.

Учитель. Итак, ребята, мы заканчиваем наш урок. Вы сегодня хорошо потрудились. Сами открыли чему равна сумма углов треугольника, вместе доказали теорему, решали задачи. Так чему же равна сумма углов любого треугольника?

Запишите домашнее задание:

- выучить теорему п. 6.2, стр. 49;

- решить задачи №155, №163.

В конце урока выставляются оценки.




Общая информация

Номер материала: ДA-053745

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.