Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока "Уравнение окружности"

Конспект урока "Уравнение окружности"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока:

Уравнение окружности


Цели:

Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат.

Уметь:

Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению.

Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе.

Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Уметь:

Видеть проблему и наметить пути её решения.

Кратко излагать свои мысли устно и письменно.


Тип урока: усвоения новых знаний.

Оборудование: ПК , мультимедийный проектор, экран.


План урока:

1. Вступительное слово – 3 мин.

2. Актуализация знаний – 2 мин.

3. Постановка проблемы и её решение в ходе общеклассной дискуссии –10 мин.

4. Фронтальное закрепление нового материала – 7 мин.

5. Самостоятельная работа в группах – 15 мин.

6. Презентация работы группы 2. Обсуждение – 5 мин.

7. Итог урока. Домашнее задание – 3 мин.


Ход урока:

1. Вступительное слово

Формулы координат середины отрезка и расстояния между двумя точками можно использовать для решения более сложных геометрических задач. С этой целью следует ввести прямоугольную систему координат и записать условие задачи в координатном виде. После этого решение задачи проводится с помощью алгебраических вычислений.

Такой метод решения задач принято называть методом координат.

Сегодня мы с вами используя метод координат, выведем уравнение окружности.


2.Актуализация знаний

Повторение материала, изученного ранее на слайде 3:

Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

Запишите формулу вычисления длины вектора.

Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).


3. Постановка проблемы и её решение

Осуществляется в ходе общеклассной дискуссии по плану, предложенному на слайдах 4 7 презентации (Приложение Д.3. – Презентация «Уравнение окружности»).


Слайд 4 презентации

hello_html_6d704b0f.png


Как вы считаете, что значит составить уравнение окружности, и что для этого нужно знать?


Всякую фигуру мы рассматриваем как совокупность точек, из которых она состоит, и задать фигуру- это значит задать способ, по которому можно было бы узнавать принадлежит ли та или иная точка рассматриваемой фигуре или нет.


Какое самое важное условие можно выделить в определении окружности?






Слайд 5 презентации

hello_html_m5fd0143e.png


Слайд 6 презентации

hello_html_m29282b69.png


Слайд 7 презентации

hello_html_m396a9974.png


Итак, что надо знать для составления уравнения окружности?

Предложите алгоритм составления уравнения окружности.


Вывод: слайд8, записать в тетрадь.


Слайд 8 презентации

hello_html_m5e50ec77.png


4.Закрепление

Фронтальная работа. Выполнить упражнения, предложенные на слайдах 9 12.


Слайд 9 презентации

hello_html_ma0eea6.png









Слайд 10 презентации

hello_html_13829c41.png


Слайд 11 презентации

hello_html_79c332bd.png


Слайд 12 презентации

hello_html_4323d99b.png





5. Самостоятельная работа в группах

Для проведения следующего этапа урока класс делится на 3 группы:

1 группа с низким уровнем мотивации к учебе;

2 группа высокий уровень;

3 группа – средний.

Задание группам слайды 13-19


Слайды 13, 14 презентации

hello_html_6cde7a69.pnghello_html_418f4720.png


Учащиеся группы получают карточки на бумажном носителе и работают на них. Карточки сдаются на проверку.


Слайды 15, 16 презентации

hello_html_6ac06043.pnghello_html_m75310a40.png


Решение этой задачи заполняется в таблице на слайде и сразу же проецируется на экран.








Ответы к заданию для группы 2

Дано

Радиус

Координаты центра

А(0;−6)

В(0; 2)

d 2= (x2x1)2 + (y2y1)2

СВ 2=R 2=(0-0)2+(2+2)2=16

R 2=16

R =4

А (0; −6)

В (0; 2) .

С ( 0 ; -2)-середина АВ

С ( 0 ; -2 )-центр

А(−2;0)

В( 4; 0)

СВ 2=R 2=(4-1)2+(0-0)2=9

R 2=9

R =3

А(−2;0)

В( 4; 0)

С(1;0)-центр


Слайды 17, 18 презентации

hello_html_d9ba5fe.pnghello_html_760c9aaf.jpg


Решение оформляется в тетради. Тетрадь сдается на проверку.

Ответы к заданиям группы 3:

1

1. Центр окружности – А(3;2);

2. R = АВ;

АВ2 = (7 – 3)2+ (5 – 2)2 = 25; АВ = 5;

3. Уравнение окружности (х – 3)2 + (у − 2)2= 25.

2

R2 = ОС2 = (3 – 0)2 + (–1–0)2 = 9 + 1 = 10;

Уравнение окружности: (х – 3)2 + (у + 1)2 = 10.




6. так, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности,но ия на экран.фигуру- это ззначитзадать способ,по котороПрезентация работы группы 2

Обсуждение.

Таблица и алгоритм решения задачи представляется группой на экране, записывается в тетрадь как план решения задачи для домашней работы. (Задача №969).


7. Итог урока. Домашнее задание

Итак, сегодня на уроке мы с вами не только вывели уравнение окружности, но и рассмотрели его применение при решении задач. Кроме того, научились сами составлять алгоритмы решения задач. А в работе по готовому алгоритму я предлагаю вам поупражняться при выполнении домашней работы.

Задание на дом:п.94

1. Повторить: уравнение окружности, уравнение окружности с центром в начале координат.

2. Выполнить №959; №969.






Общая информация

Номер материала: ДВ-535868

Похожие материалы