Конспект урока"Признаки равенства треугольников"

Конспект урока по теме « Признаки равенства треугольников»

Дидактическая цель урока: создать условия для осознания и осмысления признаков равенства треугольников и их применения в процессе решения задач.

Тип урока: урок открытия новых знаний и первичного закрепления.

Планируемые результаты:

Предметные ( знания, умения, представления) : «открытие» признаков равенства треугольников и применение в решении ключевых задач.

Метапредметные:

 регулятивные УУД :

  - определение целей учебной деятельности, планирование собственной деятельности, определение средств для ее осуществления, выделение и осознание того, что усвоено и что еще подлежит усвоению;

коммуникативные УУД:

- умение организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, работать индивидуально и в парах, находить общее решение, формулировать, аргументировать, отстаивать свое мнение.

Познавательные УУД:

- умение ориентироваться в своей системе знаний; отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; использовать знаково- символические средства, рисунки для решения задач;

Личностные результаты: формирование ценностного отношения к деятельности, к познанию;

Образовательная цель: обеспечить усвоение учащимися признаков равенства треугольников и их применение при решении задач.

Развивающая цель: развивать мыслительную деятельность, культуру математической речи, умения выдвигать гипотезы, вести поисковую деятельность и делать выводы.

Воспитательная цель: воспитывать умения слушать и вступать в диалог, работать в паре;

Педагогические технологии: системно – деятельностный подход;

Методы обучения: проблемный и частично – поисковый;

Формы организации учебной деятельности: парная, индивидуальная и фронтальная;

Средства обучения: компьютер, проектор, раздаточный материал, чертежные инструменты, ножницы, экран, мультимедийная презентация;

Ход урока:

Организационный момент:

                            Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Просто, улыбнитесь, потрите руки от удовольствия и скажите себе: « Как я люблю геометрию. А обо всём остальном я не буду думать сейчас, я подумаю об этом потом». Настроились? Прекрасно! А теперь давайте приступим к работе. Ребята, я думаю, вы согласитесь с высказыванием  А.С.Пушкина:                          « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» / слайд №1/ и эти слова станут эпиграфом к нашему уроку.

Актуализация знаний учащихся:

     -   На прошлом уроке Вы познакомились с геометрической фигурой. Какой? Какая была тема урока?

Постройте:     АВС и укажите: а) сторону, противолежащую   А,    В,    С;

 /Слайд №2/    б)  между какими сторонами заключены углы  А , В, С

                в) углы, прилежащие к стороне АВ, ВС, АС;

                г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

Ответьте на вопросы:

1)  Как определить , что треугольники   АВС и     МNК  равны?

2) Сравните  треугольники, которые лежат у вас на столах. Приложение №1  / 1-ая пара треугольники можно наложить; 2 –ая пара треугольников нарисованы вместе на листочки и показаны равные элементы./ слайд №3

 3) как определить равны ли треугольники, нарисованные на слайде и такие же треугольники у вас на столе? Смогли вы, определить равны эти треугольники? Существуют ли другие способы проверки, равны ли данные треугольники? (проблемная ситуация). Значит,  цель нашего урока:………………….

  Изучение нового материала:    

                                       лабораторная работа /приложение №2/

Тема: ?????

Цель работы : выдвинуть гипотезу о равенстве треугольников

Приборы и материалы: карандаш; линейка, ножницы

Указания к работе:

1. У вас на столе лежат рисунки треугольников и  надо определить по рисунку равные элементы и полученные результаты записать в таблицу: /слайд № 4-8/

Номер треугольников	Равные элементы	Вывод: (название равных элементов)
№1
№2
№3

С

А

№ 1                                                                                                                                        

А

№ 2  

А1

                                                                   

№3

 

 

2. Ножницами вырежьте треугольники и наложите друг на друга по равным элементам, полученные результаты запишите в таблицу: /слайд №9 -10/

Номер треугольников	Название равных элементов	Вывод (формулировка о равенстве треугольников по равным элементам)
№ 1	Две стороны и угол между ними	По двум сторонам и углу между ними
№ 2		По стороне и двум прилежащим углам
№ 3		По трем сторонам

Сделайте вывод и запишите в тетрадь: о равенстве двух треугольников.

- по каким элементам можно определить равенства двух треугольников?       /ученики прочитают, что написали в тетради/ фронтальный опрос/ Сравнение с оригиналом /слайд №10/

 -Вернемся к нашем треугольникам, которые мы с вами не смогли сравнить в начале урока / треугольники  нарисованные на листочке / слайд №11/

 -Итак : Как сравнить равны ли эти треугольники? / ответы учащихся – парная

- Сколько равных элементов нужно найти у двух треугольников, чтобы установить их равенство? Какие это элементы?

 - Нашли ли мы новый способ установления равенства треугольников?

   - Давайте попробуем сформулировать новый способ установления равенства треугольников»./ формулировка учениками/ Это, ребята признаки равенства треугольников.     

   -  Проверим полученные знания в ходе решения задач:

3.Выполните задание (по готовым чертежам) найти пары равных треугольников и полученные результаты запишите в таблицу: /слайд № 12-13/

№ п/п	Равные элементы	Равные треугольники	Признаки равенства треугольников
Рис 1
Рис 2
Рис 3
Рис 4
Рис 5

 

            Рис 1.                                             Рис 2.                                 Рис 3.                                       

 

         Рис 4                                                             Рис  5        

 

Итог урока:

Вывод: Мы пришли, к тому ,что существует возможность установления равенства двух треугольников, не производя фактического наложения одного из них на другой, а сравнивая только некоторые элементы треугольников.

ВЫ согласитесь, с высказыванием А.С. Пушкина « Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

Д/з : Домашнее задание/ по вариантам/

Выполните лабораторную работу.

1.Постройте с помощью транспортира ÐA = 40°, отрезок АВ = 4 см на одной стороне угла А, отрезок АС = 5 см на другой стороне угла А.

2.Соедините точки А, В и С.

3.Постройте с помощью транспортира ÐA₁ = 40°, отрезок А₁В₁ = 4 см на одной стороне угла А₁, отрезок А₁ С₁ = 5 см на другой стороне угла А₁.

        4.Соедините точки А₁, В₁ и С₁.

 5.Измерьте стороны и углы полученных треугольников, результаты измерений занесите в таблицу:

АВ	АС	ВС	ÐА	ÐВ	ÐС	А1 В1	А1 С1	В1 С1	ÐА1	ÐВ1	ÐС1
4 см	5 см		40°			4 см	5 см		40°

Вывод: Что можно сказать о равенстве этих треугольников:

1.Постройте отрезок АВ = 5 см и с помощью транспортира ÐA = 60° и ÐВ = 45°

2. Точку пересечения сторон угла А и В отметим точкой С.

3. Постройте отрезок А₁ В₁ = 5 см и с помощью транспортира ÐA₁ = 60° и ÐВ₁ = 45°

4. Точку пересечения сторон угла А₁ и В₁ отметим точкой С₁

5.Измерьте стороны и углы полученных треугольников, результаты измерений занесите в таблицу:

АВ	АС	ВС	ÐА	ÐВ	ÐС	А1 В1	А1 С1	В1 С1	ÐА1	ÐВ1	ÐС1
5 см			60°	45º		5 см			60°	45º

Вывод: Что можно сказать о равенстве этих треугольников:

Рефлексия: / слайд № 14/

Ø Я на уроке узнал……………………. ……

Ø Мне на уроке понравилось……………….

Ø Меня удивило, что………………………..

Ø В дальнейшем я …………………………