Конспект уроку "Отношения" 6 класс

Шильдкравт Екатерина Викторовна

учитель математики

 МОУ СОШ №4 С УИОП им Г.К. Жукова  г. Краснознаменск

Класс: 6 Г

Тема урока: "Отношения "

Тип урока: “открытие” нового знания.

Основные цели:

1. Сформировать понятие отношения, способность к упрощению отношений и нахождению отношений чисел и величин.
2. Повторить и закрепить: разностное и кратное сравнения чисел и величин; совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; перевод высказываний на математический язык.

Ход урока

1 ЭТАП . Самоопределение к деятельности (организационный момент).

Для  урока приготовьте  тетрадь,  учебник  , дневник, школьно-письменные принадлежности.

2 ЭТАП. Проверка   домашнего задания.

3 ЭТАП. Актуализация  знаний и умений.

Сегодня мы продолжим работать с числами.

Пусть сегодняшний день принесёт вам радость общения. Пусть вам помогут сообразительность, смекалка и те знания, которые вы уже приобрели.

 Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.

3.1. Устная работа.

СЛАЙД2.Мы умеем сравнивать числа и  величины. Какие знаки сравнения при этом используем? (< = >)

СЛАЙД3.Поставьте вместо звездочки знак сравнения :

1. 

 

2.

 

3.

4.

5.        60  кг * 0, 6 т

6. 

Проверь  себя  смотри  на подсказки  Слайд №4.

Вывод о сравнении (не все величины подлежат сравнению).

3.2 (Работа в группах по 2 человека).

СЛАЙД 5.- Решите задачу: “ Волк  весит  около 50 кг, а медведь  - около 200 кг. Как можно сравнить  массы этих животных?

(Поднимите руки,  кто решил задачу. Выслушать ребят, решивших разными способами.)

- Какие “уточняющие” вопросы можно задать при решении этой задачи? (С помощью каких действий можно сравнивать? Как записать «какую часть составляет вес волка от веса   медведя»?)

- Какими способами сравнения вы пользовались? (находили разность или частное).

Существует два способа сравнения величин.

СЛАЙД 6.А) 200-50=150 (кг). На 150 кг  медведь тяжелее  волка.

Вывод  - чтобы узнать на сколько одно число больше и меньше другого из большего вычитаем меньшее  РАЗНОСТНОЕ СРАВНЕНИЕ.

СЛАЙД7.

    Б) 200:50=4 (раза). В 4 раза волк легче медведя.

 Вес волка  составляет четвертую часть  веса медведя.

Вывод  - если сравниваем   использую деление  -  это Кратное  сравнение.

3) Постановка учебной задачи.

- Над каким вопросом будем сегодня работать?

(Будем рассматривать кратное сравнение величин).

- Это - цель урока.

Для результата кратного сравнения двух величин в математике часто используют термин “отношение”.

- А теперь сформулируйте тему урока. (Отношения).

СЛАЙД 8.- Молодцы! Запишите тему в тетрадях.

(Учитель записывает на доске: Отношения  .).

 Вы  внимательно прочитайте на слайде диалог животных. А теперь попытайтесь составить  определение понятия «отношения».

Наводящие вопросы:

-Каким действием находим отношение?

 Как  называется  результат деления?

-Могут ли числа быть равными нулю?

-Что показывает отношение?

А теперь, обозначим в задаче про медведя и волка за a-вес медведя, а за b-вес волка и составим определение для отношения чисел a и b.

Предполагаемый ответ учащихся с наводящими вопросами учителя:

«Отношением чисел а и b называется:

1.Частное двух чисел а и в;

-имеет ли смысл кратное сравнение чисел, хотя бы одно из которых равно нулю?

2. числа отличны от нуля;

–какую информацию можно получить из отношения?

(Во сколько раз больше, меньше, какую часть составляет одно число от другого).

3.Отношение показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составляет от второго.»

-Попробуйте соединить все выводы и  сами сформулировать определение отношения. (После заслушивания формулировок предложить учащимся прочитать определение на стр.117 учебника).

4) Построение проекта выхода из затруднения. Открытие детьми “нового знания”.

4.1.

- Как записать отношение чисел из задачи про волка и медведя? Каким действием определяем «во сколько раз или какую часть составляет»?  (кто знает, запишите на доске)

- Итак, отношение находят делением .

-Откройте стр. 118 учебника и прочитайте рубрику «Говори правильно»

- А теперь прочитайте  данное отношение  тремя способами.

(1-отношение числа двести к числу пятьдесят;

2-отношение чисел двести и пятидесяти;

3-отношение двухсот к пятидесяти).

Давайте потренируемся  СЛАЙД 9

Что  удалось  заметить ?

В  1 -м столбике  отношения  больше единицы, во  2- м  - меньше единицы.

 Вывод: отношение больше единицы показывает,  во сколько раз одно число больше  (меньше) другого . Отношение , меньше единицы показывает , какую  часть  или дробь одно число составляет от другого.

СЛАЙД 12.4.3 - На клумбе 6 желых и  12 красных роз. Что показывают отношения?

а) 6:12 
б) 12:6 
в) 6:18 
г) 18:12

а) Число белых роз составляет половину числа красных роз.
б) Число красных роз в 2 раза больше числа белых роз.
в) Какую часть составляют белые розы от числа всех цветов на клумбе.
г) Во сколько раз число всех цветов на клумбе больше числа красных роз.

- Чему равны отношения?

- Обратите внимание на случаи а), б). Как называются такие числа?

(Взаимно обратные).

- Что заметили при вычислении?

(Отношения можно “упрощать”; записав их в виде дроби, можно сокращать эту дробь).

5) 

СЛАЙД 13. - Выполни задание : (в тетради по вариантам и на закрытой  доске-2 ученика по вариантам по карточкам) (см. приложение)

1вариант В классе 10 мальчиков и 15 девочек.
2вариант В тетради 12 листов, из них 4 исписано.
- По данному условию составьте  какие-нибудь отношения (не менее двух)  и объясните  их смысл.

СЛАЙД 14.Решения:

1вариант           

1)      .

Девочек в классе в 1,5 раза больше, чем мальчиков

 

2)       

 Мальчики составляют две трети от числа девочек.

3)

Составляют мальчики от класса.

 

4)

Составляют девочки от класса.

2вариант

1)

Третья часть тетради исписана.

 

2)

В тетради всего  в 3 раза больше листов, чем исписанных.

 

3)

Две трети тетради не исписана.

 

4)

В тетради всего в полтора раза больше листов, чем  не исписанных.

6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону на доске.( у кого все верно поставьте 5, кто  допустил  ошибки найти и исправить ,  1- 2 ошибки  -4,  остальным –   быть внимательными и постараться не допускать ошибок впредь)

- Найдите  отношения, если удобно – выразите в процентах:

а)                                                                          б)

 

в)                                                                         г)

д) 

7) Рефлексия деятельности. (Итог урока).

- Что сегодня мы нового узнали на уроке?

- Над чем еще надо поработать?

- Кого вы можете отметить?

- Оцените свою работу на уроке. (поставьте восклицательный  знак, если все понятно; если есть вопросы, вопросительный знак)

-По желанию сдайте тетради на проверку.

- МОЛОДЦЫ!

9) Домашнее задание: п.20, отв. На вопросы, № 722(а,д,е), 723, 747

Оборудование:

1.ноутбук;

2.мультимедийный проектор;

3.экран;

4.раздаточный материал (карточки с заданиями)

УМК:

1.Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс : учеб.для общеобразоват.  Учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2013.-288 с. : ил.;

2.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М. : Просвещение, 2012.

Приложение.