Конспекты уроков по математике на тему "Сложение целых чисел" (6 класс)

6 класс

УРОК № 35. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

Цель.   Продолжить формировать навыки сложения целых чисел.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1.  Какие числа называются отрицательными?

2.  Чему равен модуль положительного числа?

3.  Чему равен модуль отрицательного числа?

4.  Как сложить два отрицательных числа?

5.  Как сложить два числа с разными знаками?

6.  Какие числа называются противоположными? Приведите пример.

7.  Чему равна сумма противоположных чисел? Приведите пример.

IV.       Решение упражнений. (Задание на карточке)

1. Сравните числа:

а) 25 > 0;                                       в) – 18 < 39;

б) 0 > – 76;                                     г) – 45 < – 17.

2. Вычислите:

а) 112 + (– 51) = + (112 – 51) = 61;

б) – 143 + (– 129) = – (143 + 129) = – 272;  

в) – 927 + 639 = – (927 – 639) = – 288;

г) – 36 + (– 23) + 44 = – (36 + 23) + 44 = – 59 + 44 = – (59 – 44) = – 15.

3. Вычислите:

а) – 238 + (–131) = – (238 + 131) = – 369;   

б) 257 + (– 172) = + (257 – 172) = 85;

в) – 742 + 356 = – (742 – 356) = – 386;

г) – 18 + 63 + (– 11) = + (63 – 18) + (– 11) = 45 + (– 11) = + (45 – 11) = 34.

4. Виктору 10 лет, Андрею 11 лет. Они получили по математике в течение четверти 42 оценки, пропорционально числу лет каждого, т.е. в отношении 10 : 11. Сколько оценок получил каждый?

Виктор – ? оценок

                                     в отношении 10 : 11        42 оценки

Андрей – ? оценок

Решение.

1)  (оценок) – получил Виктор;

2) (оценки) – получил Андрей.

Ответ: 20 оценок ; 22 оценки.

5. Было 15000 р. За куртку заплатили 30 % всей суммы, а за шапку 20 % того, что заплатили за куртку. Сколько денег осталось?

Было – 15000 р.

Куртка – ? р., 30 % от всего

Шапка – ? р., 20 % от куртки

Осталось – ? р.

Решение.

1)  (р.) – заплатили за куртку;

2)  (р.) – заплатили за шапку;

3) 15000 – (4500 + 900) = 15000 – 5400 = 9600 (р.) – осталось.

Ответ: 9600 р.

V.  Объяснение нового материала.

Сложное тройное правило решения задач на пропорциональные величины.

    Задачи, в которых по данному ряду соответствующих друг другу значе-ний нескольких (более двух) пропорциональных величин требуется найти значение одной из них, соответствующее другому ряду данных значений остальных величин, называют задачами на сложное тройное правило.

6. 5 насосов в течение 3 ч выкачали 1800 ведер воды. Сколько воды выкачают 4 таких насоса в течение 6 ч?

5 нас. за 3 ч – 1800 вед.

4 нас. за 6 ч – х вед.

Решение.

1) Сколько ведер воды выкачал 1 насос в течение 3 ч?

1800 : 5 = 360 (вед.) – 1 насос в течение 3 ч;

2) Сколько ведер воды выкачал 1 насос в течение 1 ч?

360 : 3 = 120 (вед.) – 1 насос в течение 1 ч;

3) Сколько ведер воды выкачают 4 насоса за 1 ч?

120 ∙ 4 = 480 (вед.) – 4 насоса за 1 ч;

4) Сколько ведер воды выкачают 4 насоса за 6 ч? 

480 ∙ 6 = 2880 (вед.) – 4 насоса за 6 ч.                 Ответ: 2800 ведер.

Решение с помощью пропорции:

,     ,     .

2880 вед. 4 насоса за 6 ч.                                          Ответ: 2800 ведер.

Уч.с.43 № 185 . 2 землекопа за 2 ч выкопают 2 м канавы. Сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?

2 земл. за 2 ч – 2 м

х земл. за 5 ч – 5 м

Решение.

,           ,          .

2 землекопа за 5 ч выкопают 5 м канавы.             Ответ: 2 землекопа.

VI.       Подведение итогов урока.

VII.    Домашнее задание. п. 2.4 (повторить теорию). № 255, 264(а-г), 36(а), 184.  

УРОК № 35. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

1. Сравните числа:

а) 25 и 0;                      в) – 18 и 39;

б) 0 и – 76;                   г) – 45 и – 17.

2. Вычислите:

а) 112 + (– 51);              в) – 927 + 639;

б) – 143 + (– 129);         г) – 36 + (– 23) + 44.

3. Вычислите:

а) – 238 + (–131);          в) – 742 + 356;

б) 257 + (– 172);            г) – 18 + 63 + (– 11).

4. Виктору 10 лет, Андрею 11 лет. Они получили по математике в течение четверти 42 оценки, пропорционально числу лет каждого, т.е. в отношении 10 : 11. Сколько оценок получил каждый?

5. Было 15000 р. За куртку заплатили 30 % всей суммы, а за шапку 20 % того, что заплатили за куртку. Сколько денег осталось?

6. 5 насосов в течение 3 ч выкачали 1800 ведер воды. Сколько воды выкачают 4 таких насоса в течение 6 ч?

7. Уч.с.43 № 185 .

УРОК № 35. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

1. Сравните числа:

а) 25 и 0;                      в) – 18 и 39;

б) 0 и – 76;                   г) – 45 и – 17.

2. Вычислите:

а) 112 + (– 51);              в) – 927 + 639;

б) – 143 + (– 129);         г) – 36 + (– 23) + 44.

3. Вычислите:

а) – 238 + (–131);          в) – 742 + 356;

б) 257 + (– 172);            г) – 18 + 63 + (– 11).

4. Виктору 10 лет, Андрею 11 лет. Они получили по математике в течение четверти 42 оценки, пропорционально числу лет каждого, т.е. в отношении 10 : 11. Сколько оценок получил каждый?

5. Было 15000 р. За куртку заплатили 30 % всей суммы, а за шапку 20 % того, что заплатили за куртку. Сколько денег осталось?

6. 5 насосов в течение 3 ч выкачали 1800 ведер воды. Сколько воды выкачают 4 таких насоса в течение 6 ч?

7. Уч.с.43 № 185 .

6 класс

УРОК № 36. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

Цель.   Продолжить формировать навыки сложения целых чисел.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1.  Какие числа называются отрицательными?

2.  Чему равен модуль положительного числа?

3.  Чему равен модуль отрицательного числа?

4.  Как сложить два отрицательных числа?

5.  Как сложить два числа с разными знаками?

6.  Какие числа называются противоположными? Приведите пример.

7.  Чему равна сумма противоположных чисел? Приведите пример.

IV.       Решение упражнений. (Задание на карточке)

1. Сравните числа:

а) – 18 < 0;                                     в) 0 < 89;

б) – 51 > – 92;                                г) – 45 < 12.

2. Вычислите:

а) – 321 + 276 = – (321 – 276) = – 45; 

б) 1009 + (– 927) = + (1009 – 927) = 82;     

в) – 527 + (– 483) = – (527 + 483) = – 1010;

г) – 98 + (– 37) + 256 = – (98 + 37) + 256 = – 135 + 256 =+(256 – 135)=121.

3. Вычислите:

а) 649 + (– 637) = + (649 – 637) = 12; 

б) – 523 + (–818) = – (523 + 818) = – 1341;

в) – 491 + 287 = – (491 – 287) = – 204;

г) 920 + (– 847) + (– 123) = + (920 – 847) + (– 123) = 73 + (– 123) = – (123 – –73) = – 50.

4. Первая машинистка перепечатает 12 страниц в час, а вторая – 10 страниц в час. Как разделить между ними 154 страницы, чтобы они закончили работу одновременно?

1 маш. – ? стр.

                                     в отношении 12 : 10       154 стр.

2 маш. – ? стр.

Решение.

1)  (стр.) – надо дать 1 машинистке;

2)  (стр.) – надо дать 2 машинистке.

Ответ: 84 стр. ; 70 стр.

5. Зарплата служащего составляет 18000 р. За коммунальные услуги надо заплатить 15 % всей суммы, на продукты планирует потратить 40 % остатка, а на прочие расходы 30 % того, что потратит на продукты. Сколько денег останется?

Зарплата – 18000 р.

Ком. усл. – ? р., 15 % от всего

Продукты – ? р., 40 % от остатка

Прочие – ? р., 30 % от продуктов

Осталось – ? р.

Решение.

1)  (р.) – заплатили за коммун. услуги;

2) 1800 – 2700 = 15300 (р.) – осталось после оплаты коммун. услуг;

3)  (р.) – на продукты;

4)  (р.) – на прочие;

5) 18000 – (2700 + 6120 + 1836) = 18000 – 10656 = 7344 (р.) – осталось.

Ответ: 7344 р.

Уч.с.42 № 182. Три курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?

3 кур. за 3 дн. – 3 яйца

12 кур. за 12 дн. – х яиц

Решение.

,

,

.

48 яиц снесут 12 куриц за 12 дней.

Ответ: 48 яиц.

7. 8 рабочих могут выполнить задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 12 рабочих?

Кол-во            Время

8 рабочих   –  3 дн.            

12 рабочих   –  х дн.

Решение.

,     ,     .

За 2 дня могут выполнить задание 12 рабочих.  Ответ: 2 дня.

V.  Подведение итогов урока.

VI.       Домашнее задание. п. 2.4 (повторить теорию). № 256, 264(д,е), 39, 183.  

(на следующем уроке с/р)

УРОК № 36. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

1. Сравните числа:

а) – 18 и 0;                   в) 0 и 89;

б) – 51 и – 92;               г) – 45 и 12.

2. Вычислите:

а) – 321 + 276;             в) – 527 + (– 483);

б) 1009 + (– 927);          г) – 98 + (– 37) + 256.

3. Вычислите:

а) 649 + (– 637);            в) – 491 + 287;

б) – 523 + (–818);          г) 920 + (– 847) + (– 123).

4. Первая машинистка перепечатает 12 страниц в час, а вторая – 10 страниц в час. Как разделить между ними 154 страницы, чтобы они закончили работу одновременно?

5. Зарплата служащего составляет 18000 р. За коммунальные услуги надо заплатить 15 % всей суммы, на продукты планирует потратить 40 % остатка, а на прочие расходы 30 % того, что потратит на продукты. Сколько денег останется?

6. Уч.с.42 № 182.

7. 8 рабочих могут выполнить задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 12 рабочих?

УРОК № 36. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

1. Сравните числа:

а) – 18 и 0;                   в) 0 и 89;

б) – 51 и – 92;               г) – 45 и 12.

2. Вычислите:

а) – 321 + 276;             в) – 527 + (– 483);

б) 1009 + (– 927);          г) – 98 + (– 37) + 256.

3. Вычислите:

а) 649 + (– 637);            в) – 491 + 287;

б) – 523 + (–818);          г) 920 + (– 847) + (– 123).

4. Первая машинистка перепечатает 12 страниц в час, а вторая – 10 страниц в час. Как разделить между ними 154 страницы, чтобы они закончили работу одновременно?

5. Зарплата служащего составляет 18000 р. За коммунальные услуги надо заплатить 15 % всей суммы, на продукты планирует потратить 40 % остатка, а на прочие расходы 30 % того, что потратит на продукты. Сколько денег останется?

6. Уч.с.42 № 182.

7. 8 рабочих могут выполнить задание за 3 дня. За сколько дней могут выполнить задание 12 рабочих?

6 класс

УРОК № 37. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел. С/р по теме «Сложение целых чисел».

Цель.   Продолжить формировать навыки сложения целых чисел.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1.  Как сложить два отрицательных числа?

2.  Как сложить два числа с разными знаками?

IV.       Самостоятельная работа по теме «Сложение целых чисел».

Вариант 1.

Вычислите:

а) – 276 + 189 = – (276 – 189) = – 87; 

б) 435 + (– 746) = + (746 – 435) = 311;       

в) – 352 + (– 285) = – (352 + 285) = – 637;

г) – 56 + (– 29) + 93 = – (56 + 29) + 93 = – 85 + 93 = + (93 – 85) = 8.

Вариант 2.

Вычислите:

а) 351 + (– 296) = + (351 – 296) = 55; 

б) – 247 + (–319) = – (247 + 319) = – 566;   

в) – 532 + 486 = – (532 – 486) = – 46;

г) – 34 + 76 + (– 57) = + (76 – 34) + (– 57) = 42 + (– 57) = – (57 – 42) = – 15.

V.  Решение упражнений. (Задание на карточке)

1. Найдите значение выражения a + b, если

а) a = – 2798,  b = 8762, то

– 2798 + 8762 = + (8762 – 2798) = 5964;

б) a = 3651,  b = – 4358, то

3651 + (– 4358) = – (4358 – 3651) = – 707.

2. Найдите значение выражения a + b + с, если a = – 1657,  b = 1035,                     с = – 784.

a + b + с, если a = – 1657,  b = 1035, с = – 784, то

– 1657 + 1035 + (– 784) = – (1657 – 1035) + (– 784) = – 622 + (– 784) =                  = – (622 + 784) = – 1406.

3. Найдите значение выражения a + b + с + d, если a = – 851,  b = 926,                     с = 321,  d = – 123.

a + b + с + d, если a = – 851,  b = 926, с = 321,  d = – 123, то

– 851 + 926 + 321 + (– 123) = + (926 – 851) + 321 + (– 123) = 75 + 321 +                + (– 123) = 396 + (– 123) = + (396 – 123) = 273.

4. Младшей сестре 12 лет, старшей – 16 лет. Они разделили 35 конфет между собой пропорционально числу лет каждой, т.е. в отношении          12 : 16. Сколько конфет досталось каждой?

Млад. – ? конф.

                                     в отношении 12 : 16       35 конф.

Стар. – ? конф.

Решение.

1)  (конф.) – младшей;

2)  (конф.) – старшей.

Ответ: 15 конф. ; 20 конф.

5. Было 700 р. Потратили 20 % всей суммы и 15 % остатка. Сколько денег осталось?

Было – 700 р.

Потратили₁ – ? р., 20 % от всего

Потратили₂ – ? р., 15 % от остатка

Осталось – ? р.

Решение.

1)  (р.) – потратили 1 раз;

2) 700 – 140 = 560 (р.) – осталось;

3)  (р.) – потратили 2 раз;

4) 700 – (140 + 84) = 700 – 224 = 476 (р.) – осталось.

Ответ: 476 р.

Уч.с.42 № 187. Переписчик в течение 4 дней может переписать 40 лис-тов, работая по 9 ч в день. Во сколько дней он перепишет 60 листов, работая по 12 ч в день?

4 дн. по 9 ч – 40 листов

х дн. по 12 ч – 60 листов

Решение.

;

;

.

За  дня он перепишет 60 листов, работая по 12 ч в день.            

Ответ:  дня.

VI.       Подведение итогов урока.

VII.    Домашнее задание. п. 2.4 (повторить теорию). № 257, 264(ж,з), 86(а), 186.  

Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Сложение целых чисел».

Вариант 1.                                        Вариант 2.

Вычислите:    а) – 276 + 189;              Вычислите:  а) 351 + (– 296);

                 б) 435 + (– 746);                                б) – 247 + (–319);

в) – 352 + (– 285);                             в) – 532 + 486;

г) – 56 + (– 29) + 93.                          г) – 34 + 76 + (– 57).

УРОК № 37. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

1. Найдите значение выражения a + b, если

а) a = – 2798,  b = 8762;               б) a = 3651,  b = – 4358.

2. Найдите значение выражения a + b + с, если a = – 1657,  b = 1035,                     с = – 784.

3. Найдите значение выражения a + b + с + d, если a = – 851,  b = 926,                     с = 321,  d = – 123.

4. Младшей сестре 12 лет, старшей – 16 лет. Они разделили 35 конфет между собой пропорционально числу лет каждой, т.е. в отношении          12 : 16. Сколько конфет досталось каждой?

5. Зарплата служащего составляет 18000 р. За коммунальные услуги надо заплатить 15 % всей суммы, на продукты планирует потратить 40 % остатка, а на прочие расходы 30 % того, что потратит на продукты. Сколько денег останется?

6. Уч.с.42 № 187.

Математика 6. Самостоятельная работа по теме «Сложение целых чисел».

Вариант 1.                                        Вариант 2.

Вычислите:    а) – 276 + 189;              Вычислите:  а) 351 + (– 296);

                 б) 435 + (– 746);                                б) – 247 + (–319);

в) – 352 + (– 285);                             в) – 532 + 486;

г) – 56 + (– 29) + 93.                          г) – 34 + 76 + (– 57).

УРОК № 37. Глава 2.  Целые числа (36 часов)

Тема.  Сложение целых чисел.

1. Найдите значение выражения a + b, если

а) a = – 2798,  b = 8762;               б) a = 3651,  b = – 4358.

2. Найдите значение выражения a + b + с, если a = – 1657,  b = 1035,                     с = – 784.

3. Найдите значение выражения a + b + с + d, если a = – 851,  b = 926,                     с = 321,  d = – 123.

4. Младшей сестре 12 лет, старшей – 16 лет. Они разделили 35 конфет между собой пропорционально числу лет каждой, т.е. в отношении          12 : 16. Сколько конфет досталось каждой?

5. Зарплата служащего составляет 18000 р. За коммунальные услуги надо заплатить 15 % всей суммы, на продукты планирует потратить 40 % остатка, а на прочие расходы 30 % того, что потратит на продукты. Сколько денег останется?

6. Уч.с.42 № 187.