Конспекты уроков по теме "Сложение и вычитание целых чисел", 5 класс, математика

Урок 1. Отрицательные целые числа

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия об отрицательных целых числах, применении отрицательных чисел;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания с отрицательными числами;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Считайте, ребята, скорее считайте.

Хорошее дело смелей умножайте,

Плохие дела поскорей вычитайте.

Скорее работу свою начинайте!

II. Устный счёт. Разминка.

30:6 = 5 – 1 варежка

(27 – 5):2 = 11 – 1 поросенок в шапочке

24 – 5 – 5 – 11 = 3 – 1 шапочка

3 + (11+5)(11 – 3) = 131

    Поросенок в шапочке и с одной варежкой (11 +5)

Поросенок без шапочки (11-3)

III. Формирование новых знаний

   Термометр, изображённый на рисунке, показывает температуру 7° тепла. Если темпе­ратура понизится на 4°, то термометр будет показывать 3° тепла. Уменьшению температу­ры соответствует действие вычитания:

7 – 4 = 3.

   Если температура понизится на 7°, то тер­мометр будет показывать 0°. Уменьшению тем­пературы соответствует действие вычитания:

7 – 7 = 0.

   Если же температура понизится на 8°, то термометр покажет – 1° (1° мороза). Но резуль­тат вычитания 7 – 8 нельзя записать с помо­щью натуральных чисел и нуля, хотя он име­ет реальный смысл.

   Проиллюстрируем вычитание на ряде целых неотрицательных чисел.

От числа 7 отсчитаем влево 4 числа и получим 3:

                0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...                      7 – 4 = 3.

                                  

                                   – 4

От числа 7 отсчитаем влево 7 чисел и получим 0:

                0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...                       7 – 7 = 0.

 

                           – 7

   Отсчитать в ряду неотрицательных целых чисел от числа 7 вле­во 8 чисел нельзя. Чтобы действие 7 – 8 стало выполнимым, расши­рим ряд неотрицательных целых чисел. Для этого влево от нуля за­пишем (справа налево) по порядку все натуральные числа, добавляя к каждому из них знак «– », показывающий, что это число стоит слева от нуля.

Записи – 1,  – 2, – 3, ... читают «минус 1», «минус 2», «минус 3» и т. д.:

…, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, … .

   Полученный ряд чисел называют рядом целых чисел. Точки слева и справа в этой записи означают, что ряд можно продолжать неограниченно вправо и влево.

   Справа от числа 0 в этом ряду расположены числа, которые на­зывают натуральными или целыми положительными.

   Слева от числа 0 в этом ряду расположены числа, которые на­зывают целыми отрицательными.

   Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным чи­слом. Оно разделяет положительные и отрицательные числа.

   Таким образом, ряд целых чисел образуют натуральные числа, целые отрицательные числа и число нуль.

   Ряд целых чисел является бесконечным множеством, а часть этого ряда – все целые числа, заключённые между какими – нибудь двумя заданными целыми числами, – является конечным множе­ством.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 204

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

Выполнить: № 205, 206, 207

1.      Утром температура воздуха была + 9˚ и к 12:00 понизилась на 10˚. Какой стала температура воздуха?

2.      Сколько целых чисел расположено правее числа – 8, но левее числа 2?

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

YI. Домашнее задание. Читать п.2.1. Выполнить № 157, 173 (б, в, д)

Урок 10. Законы сложения целых чисел

Цели:

Образовательные:

– закрепить законы сложения, свойства нуля при сложении;

– рассмотреть задачи с практическим содержанием;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Дружно будем задачи решать,

Мы хотим математику знать.

Чтоб водить корабли,

Чтобы летчиком стать,

Надо много уметь,

Надо многое знать.

И при этом, вы заметьте-ка,

Главная наука математика!

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 яблоко

(18 – 10):8 = 1 – 1 банан

(4 – 2):2 = 1 – пол кокоса

1 + 10 +3 = 14

III. Работа над темой урока.

Вставьте в текст нужные слова.

Чтобы к сумме двух целых чисел прибавить третье целое число, можно к … числу прибавить … второго и … – результат будет тот же.

Варианты слов для вставки:

первому

второму

третьему

разность

сумму

второго

третьего

Правильный ответ.

Чтобы к сумме двух целых чисел прибавить третье целое число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего – результат будет тот же.

Выполнить: № 273, 274

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Руки в боки, руки – шире.
Раз, два, три, четыре.
Сейчас попрыгать мы решили.
Раз, два, три, четыре.
Потянулись – выше, выше...
Приседаем – ниже, ниже.
Встали – присели...
Встали – присели...
А теперь за парты сели.

Выполнить: № 279, 280

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 Да! Математику нам нужно знать!

Ведь без неё мы кто! Природы дети!

А с ней творцы, создатели чудес!

Она в познании, будто солнце светит,

А без неё познание – тяжкий крест!

Так пусть мир чисел, формул, теорем,

Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,

Нам другом будет, без исключения всем!

Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.5. Выполнить № 278, 275 (а, в)

Урок 11. Разность целых чисел

Цели:

Образовательные:

- сформулировать правила вычитания целых чисел разного знака и одного знака;

- способствовать формированию у учащихся умений применять правила для вычисления разности, выполнять числовые подстановки в разность и находить соответствующие им значения;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Начинается урок.
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давайте
И на уроке не зевайте.

II. Устный счёт. Разминка.

6:3 = 2 – 1 утка

(13 – 2 – 2) = 9 – 1 зайка

(17 – 9):2 = 4 – 1 цыпленок

(2 + 2)×9 + 4 = 40

III. Формирование новых знаний

Давайте повторим, какие числа называются противоположными?

Разностью двух целых чисел называют целое число, которое в сумме с вычитаемым даёт уменьшаемое.

Разность а и b обозначают а – b. Покажем, что 

Разность а – b есть сумма числа а и числа, противоположного числу b:

a – b = a + (– b)

Чтобы доказать это, надо найти сумму чисел а + (– b) и b. При­меняя сочетательный закон сложения, получаем

(а + (– b)) + b = а + ((– b) + b) = а + 0 = а.

Таким образом,

Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

а – b – а + (– b).

Например,

– 3 – (– 5) = – 3 + 5 = 2,        2 – 7 = 2 + (– 7) = – 5,           0 – 5 = 0 + (– 5) = – 5,

– 7 – 2 = – 7 + (– 2) = – 9,     0 – 0 = 0 + (– 0) = 0 + 0 = 0.

   Сумму нескольких целых чисел часто записывают без скобок, например:

(+ 3) + (– 7) + (– 4) = 3 – 7 – 4.

   Отметим, что в множестве натуральных чисел нельзя было из меньшего числа вычесть большее. В множестве целых чисел это воз­можно. Например,

2 – 7 = 2 + (– 7) = – (7 – 2) = – 5.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 286, 287

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы работали, писали.

И немножечко устали.

А теперь все дружно встали.

Потянулись, прогнулись.

Разминаем руки, плечи,

Чтоб сидеть нам было легче.

Чтоб читать, писать, считать

И совсем не уставать.

Голова устала тоже,

Так, давайте ей поможем.

Вправо, влево раз и два

Думай, думай голова.

Выполнить: № 288, 289, 290, 291

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

YI. Домашнее задание. Читать п.2.6. Выполнить № 284, 285

Урок 10. Разность целых чисел

Цели:

Образовательные:

- закрепить правила вычитания целых чисел разного знака и одного знака;

- продолжить формирование у учащихся умений применять правила для вычисления разности, выполнять числовые подстановки в разность и находить соответствующие им значения;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Задачи решать - нелегкое дело,
Но за него возьмемся мы смело.
А чтобы ошибок не допускать,
Будем думать, смекать, вычислять.

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 утка

(20 – 10): 2 = 5 – 1 бычок

(9 – 5):4 = 1 – 1 коровка

5×10 – 1 = 49

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 294, 297, 298

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Рисуй глазами треугольник

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

Выполнить: № 299, 300, 301

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.6. Выполнить № 292, 293

Урок 13. Решение задач и упражнений

Цели:

Образовательные:

- закрепить правила сравнения, сложения и вычитания целых чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений применять правила для вычисления суммы и разности целых чисел, выполнять числовые подстановки в сумму и разность и находить соответствующие им значения;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтобы задачи верно решать,
Необходимо думать и рассуждать,
И, конечно, без ошибок вычислять.
А для этого нужно внимание
И обязательно старание.

Будьте все внимательны,
А еще старательны.
Будем сегодня задачи решать,
Будем складывать и вычитать.

II. Устный счёт. Разминка.

6:3 = 2 – 1 елка

(18 – 2):2 = 8 – 1 снеговик

(14 – 8):2 = 3 – 1 кружка

(8 + 8) +2×(3+3) = 28

III. Работа над темой урока.

Игра «Микрофон»

1.      Как получить ряд целых чисел?

2.      Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел: справа от нуля, слева от нуля?

3.      Каким числом является нуль: положительным или отрицательным?

4.      Какие числа называются противоположными?

5.      Что называется модулем положительного числа?

6.      Что называется модулем отрицательного числа?

7.      Что называется модулем нуля?

8.      Какие числа имеют одинаковый модуль?

9.      Сформулируйте правило сравнения положительного числа с нулем?

10.  Сформулируйте правило сравнения отрицательного числа с нулем?

11.  Сформулируйте правило сравнения положительного и отрицательного чисел?

12.  Сформулируйте правило сравнения двух положительных чисел.

13.  Сформулируйте правило сравнения двух отрицательных чисел.

14.  Как сложить два числа с одинаковыми знаками?

15.  Как сложить два числа с разными знаками?

16.  Как вычесть два числа?

1.      Выполните сложение:

а) -34+(-7)

б) 9+(-42)

в) -11+96

г) 0+(-84)

д) -53+53

е) – 42 + (– 17)

ж) – 56 +9

з)78+(-12)

и) -46+0

к)65+(-65)

      2. Выполните вычитание:

а) -12-46

б) 59-(-18)

в) 0-(-25)

г) -38-(-38)

д) 7-96

е)36-(-9)

ж)-76-15

з)0-(-98)

и)9-75

к)-29-(-29)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся (повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. (встряхнули кистями рук)

Выполнить:

Вариант 1		Вариант 2
Сложение целых чисел	Вычитание целых чисел	Сложение целых чисел	Вычитание целых чисел
1) − 46 + (−46) 2) + 93 + 7 3) (+15) + (+15) 4) (−9) + 58 5) 0 + (−18) 6) 81 + (−19) 7) − 13 + (−64) 8) + 5 + 0 9) (+36) + (−36) 10) 21 + (−59) 11) (−94) + (+6) 12) − 12 + 12	1) +38 − 38 2) (+2) − 0 3) 97 − (+3) 4) – 28 − (−53) 5) (−96) − 4 6) 0 − (−43) 7) − 45 −  (+45) 8) +13 − (−72) 9) (+47) − (−47) 10) (−5) − 46 11) 71 − (−29) 12) − 49 − (−49)	1) − 47 + 47 2) +82 + (−18) 3) (+43) + (−43) 4) (−39) + (−45) 5) 36 + (+36) 6) 0 + (−35) 7) + 94 + 6 8) − 19 + (−19) 9) (+1) + 0 10) (−9) + (+89) 11) 21 + (−41) 12) − 95 + 5	1) − 17 − (−36) 2) (−97) − 3 3) +9 − 0 4) (+98) − (+2) 5) − 46 − 46 6) 0 − (−34) 7) 24 − (−26) 8) +21 − (+21) 9) (−1) − 35 10) (+93) − (−7) 11) − 39 − (−39) 12) 33 − (−33)

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

А теперь, внимание,

Домашнее задание:

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.1 – 2.6. Выполнить

Выполните  сложение	Выполните вычитание
1) + 5 + 0 2) (+31) + 31 3) − 9 + (+44) 4) (−21) + (−61) 5) 94 + 6 6) − 14 + (+14) 7) +25 + (−25) 8) (+24) + (−46) 9) 0 + (−16) 10) (−99) + 1 11) 57 + (−43) 12) − 26 + (−26)	1) +23 − (−51) 2) (+37) − (−37) 3) − 16 − (−16) 4) (−92) − 8 5) − 17 − (+17) 6) 96 − 4 7) (− 6) − (+31) 8) +1 − 0 9) 0 − (−25) 10) (+11) − 11 11) − 22 − (−24) 12) 97 − (−3)

Урок 14. Решение задач и упражнений

Цели:

Образовательные:

- закрепить правила сравнения, сложения и вычитания целых чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений применять правила для вычисления суммы и разности целых чисел, выполнять числовые подстановки в сумму и разность и находить соответствующие им значения;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Расскажу я вам рецепт
Крепких знаний и побед.
Будь серьезен на уроке и старательно вникай,
Не спеши, будь аккуратен, наблюдай и подмечай.
Приложи ты трудолюбье, просто время не теряй,
Сравнивай и обобщай, и почаще отвечай.

II. Устный счёт. Разминка.

60:3 = 20 – 1 Дед Мороз с 2 подарками

(32 – 20):4 = 3 – 1 палка

(16 - 3×2):2 = 5 – 1 подарок

(20 – 5 – 5 +3 +3) - 3×5 = 1

III. Работа над темой урока.

Выполнить:

1. Запишите числа, противоположные числам: 17; –23; 0.

2. Найдите значение выражения:  .

3. Сравните числа:   

   а) 546 и – 5467;    б) – 487 и – 1.

4. Выполните сложение:   

   а) 56 + (– 17);    б) 19 + (– 54).

5. Найдите сумму чисел:   – 45 + (– 37).

6. Запишите числа в порядке возрастания: 

     – 83;  54;  0;  – 47;  – 423;  – 54;  6.

7. Решите уравнения:

    а) х + 14 = – 7;          б) х - 23 = – 78

8. Выполните действия и сравните результаты:

    433 + (– 42) – (– 15)  и  –62 – (– 7) + (– 21).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Выполнить:

Вариант 5		Вариант 6
Сложение целых чисел	Вычитание целых чисел	Сложение целых чисел	Вычитание целых чисел
1) − 9 + 73 2) + 94 + (+6) 3) (+5) + 0 4) (−99) + 1 5) − 11 + (+11) 6) 29 + 29 7) (−17) + (−46) 8) − 18 + (−18) 9) + 34 + (−34) 10) (+22) + (−54) 11) 0 + (−24) 12) 98 + (−2)	1) + 29 − (−32) 2) 0 − (−9) 3) (+63) − (−37) 4) −16 − (−69) 5) (−1) − 44 6) − 93 − (+7) 7) 23 − 23 8) (−34) − (+34) 9) + 4 − 0 10) (+25) − (−25) 11) − 31 − (−31) 12) 98 − 2	1) + 5 + 0 2) − 22 + (−34) 3) (+55) + (−45) 4) (−96) + 4 5) − 21 + (−21) 6) 36 + (+36) 7) + 29 + (−29) 8) 0 + (−11) 9) (−1) + 69 10) (+98) + (+2) 11) 23 + (−61) 12) − 28 + 28	1) + 46 − (−46) 2) − 97 − 3 3) (−39) − (+39) 4) − 5 − 45 5) 0 − (−33) 6) (−41) − (−41) 7) (+57) − (−43) 8) 92 − (+8) 9) + 9 − 0 10) (+24) − 24 11) 19 − (−32) 12) − 25 − (−28

IY.  Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями

А волшебный ключ к ученью:

Упорство и терпенье,

Чтобы всё вам не забыть,

Лучше вспомнить, повторить.

Повторенье – мать ученья, так уж говориться,

И для усвоения лучше повториться.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.1 – 2.6. Выполнить

Выполните  сложение	Выполните вычитание
1) + 2 + 0 2) (+21) + (−21) 3) 55 + (−45) 4) + 46 + (−49) 5) − 12 + (−12) 6) (−4) + 84 7) 0 + (−48) 8) (+39) + (+39) 9) − 23 + (−42) 10) (−97) + 3 11) 91 + (+9) 12) − 22 + 22	1) + 44 − (−44) 2) − 26 − 26 3) (+1) − 0 4) 82 − (−18) 5) (−11) − (−11) 6) − 23 − (−55) 7) + 13 − (−15) 8) 0 − (−17) 9) (−98) − (+2) 10) (+95) − 5 11) − 4 − (+25) 12) 46 − 46

Урок 15. Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание целых чисел»

Цели:

Образовательные:

- проверить знания, умения и навыки учащихся по теме;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- развивать творческую сторону мышления;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию самостоятельности мышления учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала;

- воспитывать у учащихся потребность в знаниях;

- воспитывать навыки умственного труда, культуру записей в тетради

Тип урока: урок контроля, оценки знаний и умений учащихся.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Пусть у тебя хватит терпения к контрольной приготовиться,
И все знания по полочкам у тебя в подсознании восстановятся!
Желаю новым и чем-то интересным полезным тебе увлечься,
А после написания удачно контрольной немного развлечься!

II. Общая характеристика контрольной работы

            Перед проведением контрольной работы учащихся знакомят с критериями оценки контрольной работы.

1 – 3 балла - отметка «2»

4 – 7 баллов – отметка «3»

8 – 10 баллов – отметка «4»

11 – 12 баллов – отметка «5»

            Контрольная работа рассчитана на один урок.

III. Контрольная работа

I вариант

I ЧАСТЬ (каждое задание по 1 баллу)

1. Запишите числа, противоположные числам: 7; – 3; 0.

2. Найдите значение выражения:  .

3. Сравните числа:   

   а) 378 и – 3781;    б) – 273 и – 5.

4. Выполните сложение:   

   а) 34 + (– 7);    б) 29 + (– 32).

5. Найдите сумму чисел:   – 23 + (– 19).

II ЧАСТЬ (каждое задание по 2 балла)

6. Запишите числа в порядке возрастания: 

     – 98;  45;  0;  – 74;  – 324;  – 45;  8.

7. Решите уравнения:

    а) х + 9 = – 3;          б) х - 12 = – 31

III ЧАСТЬ (3 балла)

8. Выполните действия и сравните результаты:

    334 + (– 24) – (– 10)  и  – 26 – (– 8) + (– 12).

II вариант

I ЧАСТЬ (каждое задание по 1 баллу)

1. Запишите числа, противоположные числам: 8; – 5; 0.

2. Найдите значение выражения:  .

3. Сравните числа:   

   а) – 346 и – 8;    б) – 5432 и 543.

4. Выполните сложение:   

   а) – 27 + 32;    б) – 83 + 44.

5. Найдите сумму чисел:   – 28 + (– 18).

II ЧАСТЬ (каждое задание по 2 балла)

6. Запишите числа в порядке убывания:  

     – 97;  56;  0;  – 38;  – 578;  – 4;  12.

7. Решите уравнения:

    а) х – (– 4) = – 8;        б) 48 – х = 72

III ЧАСТЬ (3 балла)

8. Выполните действия и сравните результаты:

    442 + (– 39) – (– 29)  и  – 346 – (– 38) + (– 18).

IY. Подведение итогов урока.

Распределение работ по вариантам и результаты решения.

№ задачи	Итоги
	+	±	–	Ø
1
2
…

Обозначения:

+ – число решивших задачу правильно или почти правильно;

± – число решивших задачу со значительными погрешностями;

– – число не решивших задачу;

Ø – число не приступивших к решению задачи.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.1 - 2.6.

Урок 2. Противоположные числа. Модуль числа.

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия противоположного числа, модуля числа;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания по теме «Противоположные числа. Модуль числа»;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Ну-ка, в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

II. Устный счёт. Разминка.

75:3 = 25 – пара земляник

(45 – 25):2 = 10 – 1 яблоко

(26 – 10):2 = 8 – пара вишенок

38 – 10 – 8 = 20 – 1 клубника

8:2 = 4 – 1 вишенка

20 + 4×10 = 60

III. Формирование новых знаний

   Считают, что если перед целым числом поставить знак «+», то это не изменяет самого числа.

Например, число 5 можно записать как + 5, число – 5 как + (– 5):

5 = + 5,          – 5 = + (– 5).

   Поэтому ряд целых чисел можно записать в виде:

…, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, … .

   Числа, которые отличаются только знаком, называют противо­положными.

   Например, +1 и – 1, – 5 и + 5, +10 и – 10 – противоположные числа.

   Если перед целым числом поставить знак «–», то получится чи­сло, ему противоположное:

                                    – (+ 1) = – 1,               – (– 2) = + 2.

   Нуль считается противоположным самому себе: 0 = – 0 = + 0.

   Число, противоположное числу а, обозначают – а. Заметим, что число – а может быть положительным, отрицательным или нулём. Например, если а = + 2, то – а = – 2, так как –  (+2) = – 2; если а = – 3, то – а = + 3, так как – (– 3) = + 3; если а = 0, то – а = 0, так как – 0 = 0.

   Введём понятие модуля, или абсолютной величины числа.

   Модулем положительного числа называют само это число.

   Например, модулем числа + 3 является число + 3, пишут:

|+ 3| = + 3.

   Модулем отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число.

   Например, модулем числа – 4 является число + 4, пишут:

|– 4| = + 4.

   Таким образом,

модуль целого, отличного от нуля числа есть положительное число.

Противоположные числа имеют одинаковый модуль:

|а| = |– а|.

   Например, |+3| = |– 3| = + 3,    |– 5| = |+5| = + 5.

   Модулем числа 0 является число 0, пишут: |0| = 0.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 216 (устно), 217, 218, 220

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Потрудились – отдохнем.

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать,

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

Выполнить: № 222 - 224

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай.

YI. Домашнее задание. Читать п.2.2. Выполнить № 225, 226

Урок 3. Противоположные числа. Модуль числа.

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия противоположного числа, модуля числа;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания по теме «Противоположные числа. Модуль числа»;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 коктейль

(20 – 10):2 = 5 – 1 бургер

(9 – 5):4 = 1 – 1 пачка картошки – фри

5 + 1×10 = 15

III. Работа над темой урока.

Выполнить:

1. Найдите модуль числа: а) – 8;  б) 13;  в) – 65;  г) 1.

2. Запишите числа, модуль которых равен: а) 3;  б) 16;  в) 2.

3. Запишите числа 64; – 58; 39; – 71 и 0 в порядке возрастания их модулей.

4. Найдите значение выражения:

   а) ï17ï + ï– 18ï;      в) ï– 37ï × ï42ï;      д)  + ;

   б) ï– 29ï – ï– 9ï;     г) ï72ï : ï– 6ï;        е)  × .

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться. (Под счет учителя дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть. (Прыжки. Ходьба на месте.)

Выполнить:

5. Найдите модуль числа: а) 3;  б) – 28;  в) 72;  г) – 2.

6. Запишите числа, модули которых равны: а) 5;  б) 24;  в) 8.

7. Запишите числа 1175; – 1185;  – 1176; – 1089 и 1098 в порядке возрастания их модулей.

8. Найдите значение выражения:

   а) ï– 83ï + ï– 29ï;      в) ï– 84ï × ï– 15ï;      д)  – ;

   б) ï– 575ï – ï238ï;     г) ï– 273ï : ï13ï;       е)  : .

 9. Вычислите:

    а);                                                е) ;

    б);                                                ж) ;

    в) ;                                             з) ;

    г) ;                                                  и) ;

    д) ;                                                  к) ;

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями

А волшебный ключ к ученью:

Упорство и терпенье,

Чтобы всё вам не забыть,

Лучше вспомнить, повторить.

Повторенье – мать ученья, так уж говориться,

И для усвоения лучше повториться.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.2. Выполнить

а) ï– 38ï : ï– 19ï;       д)  × ;       и)  + ï27ï;

   б)  × ;         е) ï38ï – ;            к) ï– 48ï : ï16ï;      

Урок 4. Противоположные числа. Модуль числа.

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия противоположного числа, модуля числа;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания по теме «Противоположные числа. Модуль числа»;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтоб сегодня наш урок
Всем пошел ребятам впрок.
Постарайтесь все понять,
Слушать, думать и вникать!

II. Устный счёт. Разминка.

60:3 = 20 – 1 девушка

(30 – 20) : 2 = 5 – 1 наушники

20 – 10 = 10 – 1 ноутбук

(18 – 10):4 = 2 – 1 телефон

(20 + 5) + (20 +2) + (20 + 10 + 5) = 82

III. Работа над темой урока.

Выполнить:

1. Найдите модуль числа: а) 8;  б) – 28;  в) 92;  г) – 4.

2. Запишите числа, модули которых равны: а) 7;  б) 31;  в) 7.

3. Запишите числа 1438; – 1449;  – 1439; 1447; – 1367 и 1384 в порядке убывания их модулей.

4. Найдите значение выражения:

   а) ï– 76ï + ï– 47ï;      в) ï– 75ï × ï– 46ï;      д)  + ;

   б) ï– 384ï – ï197ï;     г) ï714ï : ï– 21ï;       е)  × .

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

Выполнить:

5. Найдите модуль числа: а) 80;  б) – 54;  в) – 2;  г) 3.

6. Запишите числа, модули которых равны: а) 11;  б) 76;  в) ;  г) 8.

7. Запишите числа – 1855; 1758;  – 1785; 186; – 1805 в порядке возрастания их модулей.

8. Найдите значение выражения:

   а) ï– 48ï + ï52ï;         в) ï– 65ï : ï39ï;      д)  – ;

   б) ï– 521ï – ï– 48ï;     г) ï265ï × ï39ï;       е)  : .

9. Вычислите:

а) ;                                               е) ;

б) ;                                            ж) ;

в) ;                                               з) ;

г) ;                                                  и) ;

д) ;                                                  к) .

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Вот закончился урок,

Подведём сейчас итог,

Мы много вспомнили, друзья,

Без этого никак нельзя.

Правила мы повторили,

На практике их применили

Задачи, находя решенье,

Развивают мышленье,

Память и внимание,

Закрепляли знания.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.2. Выполнить

   а) ï35ï + ;        б) ï– 36ï : ï– 18ï;       в)  × ;      

   г) ï54ï : ï– 27ï;         д)  × ;            е) ï57ï – .           

Урок 5. Сравнение целых чисел

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию у учащихся понятия сравнения целых чисел;

- сформулировать правила сравнения целых чисел;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания на сравнение целых чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать — коллективно!

Решать — оперативно!

Отвечать — доказательно!

Бороться — старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

II. Устный счёт. Разминка.

21:3 = 7 – 1 черепашка

(19 – 7):2 = 6 – 1 тигренок

1 +6×7 = 43 – 1 слоненок

7 - 6 + 43 = 44

III. Формирование новых знаний

   Из двух целых чисел больше то, которое в ряду целых чисел стоит правее.

Если а больше b, то пишут а > b или b < а.

Например, 1 >  – 1, – 2 > – 6, 0 > – 5, – 6 < – 3, – 10 < 2, так как в ряду целых чисел

…, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, … .

   1 правее (– 1), (– 2) правее (– 6) и т. д.

   Из правила сравнения целых чисел следует, что

   Любое положительное число больше 0, а любое отрицательное число меньше 0; любое положительное число больше любого отрицательного.

   Отрицательные числа удобно сравнивать с помощью их моду­лей. Так как в ряду целых чисел отрицательное число с большим модулем стоит левее, то

   Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

   Например, так как |– 2| < |– 6|, то – 2 > – 6.

   Если числа а и b не равны друг другу, то пишут: а ¹ b. Напри­мер, 5 ¹ 3, – 2 ¹ 0,  – 7 ¹ + 7.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 238, 241

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

А теперь ребята встали

Быстро руки вверх подняли

В стороны, вперед, назад

Повернулись, вправо, влево

Тихо сели, вновь за дело.

Выполнить: № 239, 240, 242

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Урок сегодня завершён.

Дружней вас мне не сыскать.

Но каждый, дети, должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

YI. Домашнее задание. Читать п.2.3. Выполнить № 232, 243

Урок 6. Сравнение целых чисел

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование у учащихся понятия сравнения целых чисел;

- закрепить правила сравнения целых чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания на сравнение целых чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждёт обязательно!

II. Устный счёт. Разминка.

60: 3 = 20 – 1 зебра

(40 – 20): 2 = 10 – 1 овечка с бантом

(22 – 10) : 4 = 3 – 1 бант

20 + (10 – 3)×3 = 41

III. Работа над темой урока.

Выполнить:

   а) ;                            п) ;

   б) ;                                                      р) ;

   в) ;                                                      с) ;

   г) ;                                                    т) ;

   д) ;                                             у) ;

   е) ;                                             ф) ;

   ж) ;                                             х) ;

    з) ;                                      ц) ;

    и) ;                                       ч) ;

    к) ;                                                      ш) ;

    л) ;                                                 щ);   

    м) ;                           э);   

    н) ;                                             ю);   

    о) ;                                               я).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Одолела нас дремота,

Шевельнуться неохота.

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Раз – поднялись, потянулись,

Два – нагнулись, разогнулись,

Три – в ладоши три хлопка

Головою три кивка.

Самостоятельная работа по теме: «Отрицательные целые числа. Модуль. Сравнение целых чисел»

I вариант

1. Даны числа: – 7; 10; 0; 3; – 7. Выпишите:

   а) целые числа;                                     в) отрицательные целые числа;

   б) положительные целые числа;         г) дробные числа;

   д) отметьте на координатной прямой числа, противоположные целым.

2. Найдите значение выражения: 7 × ½– 3½ – 12 × ½2½ – 5 × ½0½.

3. Найдите все целые положительные числа, для которых выполняется условие: ½х½ < 5.

4. Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству:  – 3 < х £ 5.

5. Расположите числа в порядке возрастания: 4; 8; 0; – 13; – 6; – 1; – 7.

II вариант

1. Даны числа: – 8; 15; 0; 4; – 7. Выпишите:

   а) целые числа;                                       в) отрицательные целые числа;

   б) положительные целые числа;           г) дробные числа;

   д) отметьте на координатной прямой числа, противоположные целым.

2. Найдите значение выражения: 4 × ½– 7½ – 6 × ½4½ – 6 × ½0½.

3. Найдите все целые положительные числа, для которых выполняется условие: ½х½ £ 3.

4. Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству:  – 4 < х £ 6.

5. Расположите числа в порядке возрастания: 5; 9; 0; – 16; – 4; – 2; – 7.

III вариант

1. Даны числа: – 9; 16; 0; 3; – 6. Выпишите:

   а) целые числа;                                      в) отрицательные целые числа;

   б) положительные целые числа;          г) дробные числа;

   д) отметьте на координатной прямой числа, противоположные целым.

2. Найдите значение выражения: 9 × ½– 8½ – 3 × ½3½ – 3 × ½0½.

3. Найдите все целые положительные числа, для которых выполняется условие: ½х½ < 4.

4. Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству:  – 8 < х £ 2.

5. Расположите числа в порядке возрастания: 3; 2; 0; – 3; – 5; – 4; – 6.

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями

А волшебный ключ к ученью:

Упорство и терпенье,

Чтобы всё вам не забыть,

Лучше вспомнить, повторить.

Повторенье – мать ученья, так уж говориться,

И для усвоения лучше повториться.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.3.

IV вариант

1. Даны числа: – 3; 19; 0; 8; – 9. Выпишите:

   а) целые числа;                                      в) отрицательные целые числа;

   б) положительные целые числа;          г) дробные числа;

   д) отметьте на координатной прямой числа, противоположные целым.

2. Найдите значение выражения: 7 × ½– 4½ – 3 × ½3½ – 4 × ½0½.

3. Найдите все целые положительные числа, для которых выполняется условие: ½х½ £ 5.

4. Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству:  – 5 < х £ 7.

5. Расположите числа в порядке возрастания: 6; 2; 0; – 4; – 6; – 5; – 7.

Урок 7. Сложение целых чисел

Цели:

Образовательные:

- содействовать формированию представления о сложении целых чисел;

- познакомить учащихся с правилом нахождения суммы целых чисел с одинаковыми и разными знаками;

- способствовать формированию у учащихся умений решать различного типа задания на сложение целых чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

И прекрасна, и сильна

Математики страна.

Здесь везде кипит работа,

Путешествует здесь кто-то.

Сколько домнам угля надо?

А детишкам шоколада?

Сколько звезд на небесах,

А веснушек на носах?

II. Устный счёт. Разминка.

21: 3 = 7 – 1 акула

(19 – 7):2 = 6 – 1 рыбак

15 – 7 – 6 = 2 – 1 кепка

(6+7) + (2+2)×7 = 41

III. Формирование новых знаний

   Сумма целых чисел а и b (b ¹ 0) есть целое число с, отстоящее в ряду целых чисел от а на |b| чисел вправо, если b > 0, и влево, если b < 0. При этом числа а и b называют слагаемыми и пишут:

с = а + b.

Примечание. При а > 0 и b > 0 этим определением мы уже поль­зовались, когда определяли сложение натуральных чисел.

Пример 1. Определим сумму (+ 3) + (+ 6).

Решение. Так как + 6 > 0 и |+ 6| = 6, то от числа + 3 в ряду це­лых чисел отсчитаем вправо 6 чисел:

..., – 1, 0,+ 1,+ 2,+ 3,+ 4,+ 5,+ 6,+ 7,+ 8,+ 9, ...

 

                                             + 6

Таким образом, (+ 3) + (+ 6) = + 9.

Пример 2. Определим сумму (– 3) + (– 8).

Решение. Так как – 8 < 0 и |– 8| = 8, то от числа – 3 в ряду це­лых чисел отсчитаем влево 8 чисел:

..., – 11, – 10, – 9, – 8, – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, ...

 

                                               – 8

Таким образом, (– 3) + (– 8) = – 11.

   Рассмотренные примеры подтверждают правило:

Чтобы сложить два числа одинаковых знаков, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.

   Ещё раз подчеркнём, что

Сумма положительных чисел есть число положительное, а сум­ма отрицательных чисел есть число отрицательное.

   На основании этого правила имеем:

(+ 7) + (+ 9) = + (7 + 9) = + 16 = 16,    (– 2) + (– 3) = –  (2 + 3) = – 5.

Пример 3. Определим сумму (– 3) + (+ 8).

Решение. Так как + 8 > 0 и |+ 8| = 8, то от числа – 3 в ряду це­лых чисел отсчитаем вправо 8 чисел:

..., – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, + 7, + 8, ...

 

                                                                                   + 8

Таким образом, (– 3) + (+ 8) = + 5.

Заметим, что модуль положительного слагаемого больше модуля отрицательного слагаемого, а сумма – положительное число, равное |+ 8| – |– 3|.

Пример 4. Определим сумму (+ 3) + (– 8).

Решение. Так как – 8 < 0 и |– 8| = 8, то от числа + 3 в ряду це­лых чисел отсчитаем влево 8 чисел:

..., – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, ...

                      

                                                                                    – 8

Таким образом, (+ 3) + (– 8) = – 5.

   Здесь модуль отрицательного слагаемого больше модуля поло­жительного слагаемого, а

сумма – отрицательное число, равное –  (|– 8| – |+ 3|).

   Рассмотренные примеры подтверждают правило:

Чтобы сложить два числа разных знаков и с разными модуля­ми, надо из большего модуля вычесть меньший и перед раз­ностью поставить знак слагаемого с большим модулем.

На основании этого правила имеем:

(+ 17) + (– 20) = –  (20 – 17) = – 3, так как |– 20| > | + 17|;

(– 2) + (+ 1) = –  (2 – 1) = – 1, так как |– 2|  >|+ 1|.

Пример 5. Определим сумму (+ 5) + (– 5).

Решение. Так как – 5 < 0 и |– 5| = 5, то от числа (+ 5) в ряду целых чисел отсчитаем влево 5 чисел, получим число 0:

..., – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, ...

                   

                                                                                – 5

Таким образом, (+ 5) + (– 5) = 0.

Этот пример подтверждает правило:

Сумма противоположных чисел равна нулю.

а + (– а) = 0.

   На основании этого правила имеем:

(+ 3) + ( – 3) = 0,   (– 7) + (+ 7) = 0.

   Для любого целого числа а:

а + 0 = а,     0 + а = а

   Например, 0 + (– 3) = – 3;  (+ 5) + 0 = + 5;    0 + 0 = 0.

   Чтобы найти сумму нескольких чисел, нужно найти сумму двух первых чисел, к ней прибавить третье числа и т. д.

IY. Работа над темой урока.

Выполнить: № 253, 255

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Дружно с вами мы считали и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я, и вы, друзья, вместе дружная 7-я.

Выполнить: № 256, 257, 258

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

 Но вот и всё, урок к концу подходит,
Мы славно поработали сейчас,
Учитель ваш уже итог подводит,
Не сводит с вас своих довольных глаз.
Спасибо вам, ребята, за работу,
Не подвели меня и в этот раз,
С великим удовольствием, конечно,
Поставлю вам оценки я сейчас!

YI. Домашнее задание. Читать п.2.4. Выполнить № 252, 254

Урок 8. Сложение целых чисел

Цели:

Образовательные:

- продолжить формирование представления о сложении целых чисел;

- продолжить формирование у учащихся умений решать различного типа задания на сложение целых чисел;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок закрепления полученных знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Не беда, что идти далеко,

Не боимся, что путь будет труден,

Никогда не давались легко

Достижения людям.

II. Устный счёт. Разминка.

66:3 = 22 – мальчик с колокольчиком

(32 – 22):2 = 5 – 1 глобус

(9 – 5):2 = 2 – 1 колокольчик

22 – 2 + 5 = 25 – мальчик с глобусом

25 + (5 + 5) × 2 = 45

III. Работа над темой урока.

Выполнить: № 259, 260

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

Выполнить: № 261, 262, 263

IY. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Всем спасибо. До свидания

Сегодня мы открыли тайну,
Ведь в жизни нашей часты чудеса.
Секрет математических чудес необычайных
Узнали мы всего за полчаса.

Y. Домашнее задание. Повторить п.2.4. Выполнить № 264, 1134 (а)

Урок 9. Законы сложения целых чисел

Цели:

Образовательные:

 – рассмотреть законы сложения;

– изучить свойства нуля при сложении;

– рассмотреть задачи с практическим содержанием;

- создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений;

- содействовать совершенствованию вычислительных навыков учащихся.

Развивающие:

- способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

- развивать познавательный интерес учащихся;

- способствовать развитию коммуникативных качеств учащихся.

Воспитательные:

- воспитывать положительное отношение к предмету;

- создавать позитивный настрой на изучение нового материала.

Тип урока: урок формирования новых знаний

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.

Начинаем мы опять
Решать, отгадывать, считать
Ум и сердце в работу вложи,
Каждой секундой в труде дорожи!

Беритесь, ребята, скорей за работу,
Учитесь считать, чтоб не сбиться со счету!

II. Устный счёт. Разминка.

30:3 = 10 – 1 черный кот

(20 – 10): 2= 5 – 1 рыжий кот

(9 – 5):4 = 1 – 1 лапка

5 + 1×10 = 15

III. Формирование новых знаний

   Для любых целых чисел а и b выполняется переместительный закон сложения:

Сумма двух целых чисел не зависит от порядка слагаемых:

а + b = b + a

Например, – 3 + (– 5) = – 5 + (–3).

Для любых целых чисел а, b и с справедлив сочетательный за­кон сложения:

Чтобы к сумме двух целых чисел прибавить третье целое чи­сло, можно к первому числу прибавить сумму второго и треть­его – результат будет тот же:

(а + b) + с – a  + (b + с).

Например, (2 + 5) + (– 3) = 2 + (5 + (– 3)).

  Справедливость переместительного и сочетательного законов сложения целых чисел можно показать, используя правила сложе­ния целых чисел и справедливость этих законов для натуральных чисел.

   Например, чтобы доказать, что суммы – 3 + (– 5) и –  5 + (– 3) рав­ны, заметим, что каждая из них отрицательна и модуль каждой из них находится сложением модулей слагаемых: 3 + 5 и

5 + 3. А на ос­новании переместительного закона сложения для натуральных чи­сел суммы 3 + 5 и 5 + 3 равны. Значит, равенство – 3 + (– 5) = – 5 + (– 3) верно.

   В справедливости этих законов можно убедиться и с помощью ряда целых чисел.

   С помощью переместительного и сочетательного законов сложе­ния можно показать, что сумму нескольких целых слагаемых:

1) можно записывать без скобок,

2) любые слагаемые в ней можно менять местами,

3) некоторые слагаемые в ней можно заключать в скобки.

Например, верно равенство а + b + с + k = (с + k) + (а + b).

Докажем это:

a + b + c + k = (a + b + c) + k = k + (a + b + c) = k + ((а + b) + с) = k + (с + (а + b)) =

= – (k + с) + (а + b) = (c + k) + (а + b).

Приведённые выше правила применяются для упрощения вы­числений. Например,

3 + (– 6) + (– 4) + 6 + (– 5) + 4 = (3 + (– 5)) + ((– 6) + 6) + (4 + (– 4)) = – 2 + 0 + 0 = – 2.

Прибавление нуля не изменяет числа, а сумма противоположных чисел равна нулю.

Значит, для любого целого числа имеем:

а + 0 = а

а + (– а) = 0

IY. Работа над темой урока.

Задача 1. Учитель математики предложил шестиклассникам решить это задание дома: «Найти сумму всех целых чисел от (– 399) до 401». Как обычно, Витя Птичкин сел за выполнение домашнего задания. Однако дело шло медленно. Тогда ему на помощь пришли мама, папа и дедушка. Они выполняли все действия по порядку, пока от усталости не стали смыкаться глаза. Наконец-то, сумма была найдена. На следующий день, во время завтрака, вся семья ругала неразумного учителя, задающего детям такие объёмные задания.

– 399 + (– 398) + (– 397) + … + 397 + 398 + 399 + 400 + 401 = ?

А оказывается, нужно было просто использовать законы сложения, и всё решилось бы гораздо быстрее.

Решение.

Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 399 + (– 398) + (– 397) + …+ 397 + 398+ 399 + 400 + 401 =

= 401 + 400 + (– 399 + 399) + (– 398 + 398) + (– 397 + 397) + … + (– 1 + 1) + 0 = 401 + 400 + 0 = 801

Ответ: сумма всех целых чисел от (– 399) до 401 равна 801.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Ветер дует нам в лицо, (машут руками себе на лицо)

Закачалось деревцо. (поднимают руки вверх и качаются)

Ветер тише, тише, тише. (приседают)

Деревцо все выше, выше. (встают, тянутся руками вверх)

Выполнить: № 268, 271, 272

Y. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Выставление оценок

Ø  Что мы повторили на сегодняшнем уроке?

Ø  Что нового мы узнали?

Ø  Что вызвало затруднения?

Ø  Какие знания понадобились вам на уроке?

Ø  Что понравилось на уроке больше всего?

Оцените свою работу. Выберите смайлик, отображающий ваши успехи.

Чем больше мы знаем, чем больше умеем,
Тем больше опыта мы обретем.
А опыт поможет добиться успеха,
К заветной мечте нас с тобой поведет.

YI. Домашнее задание. Читать п.2.5. Выполнить № 267, 269, 270