Контрольная работа "Многогранники", 10 класс (10 и 5 заданий, профиль)

Вариант 1	Вариант 2
№ 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида  SABCD. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка К; б)  прямые, которым принадлежит точка А; в)  постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Объясните.	№ 1. На рисунке изображена треугольная призма  ABC. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка Т; б)  прямые, которым принадлежит точка С; в)  постройте точку пересечения прямой РТ с плоскостью ABC. Объясните.
№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC.	№ 2. В прямоугольном параллелепипеде  ABCD известно, что AB = 3см, AD = 4см, . Найдите диагональ А.
№ 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы.	№ 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник =90 с катетами 6см и 8 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей гипотенузу треугольника, равен 30 см. Найдите боковую поверхность призмы.
№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК.	№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК.
№ 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы.	№ 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45º, одно основание которой больше другого на 6 см, а средняя линии равна 8 см. Найдите площадь поверхности прямой призмы, если её боковое ребро равно 8 см.
Вариант 1	Вариант 2
№ 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида  SABCD. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка К; б)  прямые, которым принадлежит точка А; в)  постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Объясните.	№ 1. На рисунке изображена треугольная призма  ABC. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка Т; б)  прямые, которым принадлежит точка С; в)  постройте точку пересечения прямой РТ с плоскостью ABC. Объясните.
№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC.	№ 2. В прямоугольном параллелепипеде  ABCD известно, что AB = 3см, AD = 4см, . Найдите диагональ А.
№ 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы.	№ 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник =90 с катетами 6см и 8 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей гипотенузу треугольника, равен 30 см. Найдите боковую поверхность призмы.
№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК.	№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК.
№ 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы.	№ 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45º, одно основание которой больше другого на 6 см, а средняя линии равна 8 см. Найдите площадь поверхности прямой призмы, если её боковое ребро равно 8 см.
Вариант 1	Вариант 2
№ 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида  SABCD. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка К; б)  прямые, которым принадлежит точка А; в)  постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Объясните.	№ 1. На рисунке изображена треугольная призма  ABC. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка Т; б)  прямые, которым принадлежит точка С; в)  постройте точку пересечения прямой РТ с плоскостью ABC. Объясните.
№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC.	№ 2. В прямоугольном параллелепипеде  ABCD известно, что AB = 3см, AD = 4см, . Найдите диагональ А.
№ 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы.	№ 3. В прямой призме ABC прямоугольный треугольник =90 с катетами 6см и 8 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей гипотенузу треугольника, равен 30 см. Найдите боковую поверхность призмы.
№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК.	№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК.
№ 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы.	№ 5. В основании прямой призмы лежит равнобедренная трапеция с острым углом 45º, одно основание которой больше другого на 6 см, а средняя линии равна 8 см. Найдите площадь поверхности прямой призмы, если её боковое ребро равно 8 см.
Вариант 1	Вариант 2
№ 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида  SABCD. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка К; б)  прямые, которым принадлежит точка А; в)  постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. К   Р	№ 1. На рисунке изображена четырехугольная пирамида  SABCD. Укажите: а)   плоскости, которым принадлежит точка К; б)  прямые, которым принадлежит точка А; в)  постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC. Р   К
№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC.	№ 2. ABCD – куб с ребром 3см. Найдите площадь AC.
№ 3. В прямой призме ABC  в основании лежит прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы.	№ 3. В прямой призме ABC  в основании лежит прямоугольный треугольник С=90 с гипотенузой 13см и катетом 5 см. Периметр боковой гра­ни, содержащей второй катет треугольника, равен 40 см. Найдите боковую поверхность призмы.
№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. К   М   Р	№ 4. Постройте сечение куба плоскостью РМК. К   М   Р
№ 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы.	№ 5. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы.

Вариант 1
1.Запишите соответствие: А-куб,  Б-тетраэдр,  В-параллелепипед, Г-четырехугольная пирамида,  Д-призма
1	2		3		4	5
2. Какое наименьшее количество ребер может иметь призма?
3. К   Р		На рисунке изображена четырехугольная пирамида  SABCD. Постройте точку пересечения прямой РК с плоскостью ABC.
4. Укажите, какая фигура не может являться сечением куба плоскостью: а) четырехугольник, б) треугольник, в) пятиугольник, г) семиугольник, д) шестиугольник.
5. Постройте сечение плоскостью РМТ. М   Т   Р				6. ABCD – куб, А1С1 = . Найти длину пространственной ломаной DВСС1D1D
7. Постройте сечение куба плоскостью РМК. К   М   Р				8. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 24м, боковые ребра равны 13м. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
9. Постройте сечение призмы плоскостью РМК (точка К принадлежит грани А. Р     М
10. Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой – параллелограмм с площадью 24 , а одна сторона которого на 2 см больше другой и угол между ними 30º. Боковое ребро призмы равно меньшей высоте основания призмы.