Контрольная работа по геометрии «Скалярное произведение»

Контрольная работа «Скалярное произведение»

Вариант 1

1.     В треугольнике АВС ∠А = 45°, ∠В = 60°, ВС = 3√2. Найдите АС.

2.     Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.

3.     В параллелограмме ABCD АВ = 4 см, AD = 5√2 см, ∠A = 45°. Найдите диагонали параллелограмма.

4.     С помощью скалярного произведения докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны, если даны координаты точек A (-1; 0); B (5; -2); C (2; 3) D (3; 6).

5.     Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(–1; 1), B(3; 3), С(2; –2), D(–2; –1). Найдите синус угла между его диагоналями.

Контрольная работа «Скалярное произведение»

Вариант 2

1.     В треугольнике CDE ∠С = 30°, ∠D = 45°, СЕ = 5√2. Найдите DE.

2.     Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

3.     В параллелограмме MNKP MN = 8 см, МР = 7√3 см, ∠M = 30°. Найдите диагонали параллелограмма.

4.     С помощью скалярного произведения векторов найдите у , при котором прямые AB и CD перпендикулярны, если даны координаты точек A (5; -2); B (3; 8); C(0; у) D (-5; 0).

5.     Четырехугольник MNKP задан координатами своих вершин М(5; –3), N(1; 2), К(4; 4), P(6; 1). Найдите синус угла между его диагоналями.

Контрольная работа «Скалярное произведение»

Вариант 1

1.     В треугольнике АВС ∠А = 45°, ∠В = 60°, ВС = 3√2. Найдите АС.

2.     Две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120°. Найдите третью сторону треугольника.

3.     В параллелограмме ABCD АВ = 4 см, AD = 5√2 см, ∠A = 45°. Найдите диагонали параллелограмма.

4.     С помощью скалярного произведения докажите, что прямые AB и CD перпендикулярны, если даны координаты точек A (-1; 0); B (5; -2); C (2; 3) D (3; 6).

5.     Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин А(–1; 1), B(3; 3), С(2; –2), D(–2; –1). Найдите синус угла между его диагоналями.

Контрольная работа «Скалярное произведение»

Вариант 2

1.     В треугольнике CDE ∠С = 30°, ∠D = 45°, СЕ = 5√2. Найдите DE.

2.     Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.

3.     В параллелограмме MNKP MN = 8 см, МР = 7√3 см, ∠M = 30°. Найдите диагонали параллелограмма.

4.     С помощью скалярного произведения векторов найдите у , при котором прямые AB и CD перпендикулярны, если даны координаты точек A (5; -2); B (3; 8); C(0; у) D (-5; 0).

5.     Четырехугольник MNKP задан координатами своих вершин М(5; –3), N(1; 2), К(4; 4), P(6; 1). Найдите синус угла между его диагоналями.