Контрольная работа по теме "Перпендикулярность в пространстве"

Контрольная работа по геометрии 10класс

по теме «Перпендикулярность в пространстве»

Вариант 1

1. В треугольнике АВС АВ=ВС=10 см. Через точку В к плоскости треугольника проведен перпендикуляр ВД длиной 15 см. Найдите расстояние от точки Д до прямой АС.

2. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите SB, если SA=20 см, АО=16 см, ОВ=5 см.

3. Из точки к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 15 и 20 см проведен перпендикуляр длиной 16 см. Основание перпендикуляра - вершина прямого угла треугольника. Найдите расстояние от данной точки до гипотенузы.

4. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что разность длин наклонных равна 5 см, а их проекции равны 7 см и 18 см. Найти расстояние от точки пространства до плоскости.

5. Стороны треугольника равны 13 см. 14см. 15см..Точка пространства равноудалена от всех сторон на 5см.Найти расстояние от точки до плоскости треугольника.

Вариант 2

1.  Отрезок КА длиной 3 см-перпендикуляр к плоскости ромба АВСД, в котором АВ=5 см, ВД=6 см. Найдите расстояние от точки К до прямой ВД.

2. Из точки S к плоскости α проведены перпендикуляр SO и наклонные SA и SB. Найдите ОВ, если SB=17 см, ОВ=15см, SA=10 см.

3. Из точки к плоскости треугольника со сторонами 13, 14 и 15 см проведен перпендикуляр, основание которого - вершина угла, противолежащего стороне 14 см .Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.

5. Из точки к плоскости проведены две наклонные. Известно, что длины наклонных 25 и 30 см, а разность длин их проекций - 11 см. . Найти расстояние от точки пространства до плоскости.

6. Дан треугольник со сторонами 20см.16см.12см..Некорая точка пространства равноудалена от всех сторон треугольника на расстоянии 5см.. Найти расстояние от точки до плоскости треугольника.