Контрольная работа по теме "Тела вращения" 11 класс

Контрольная работа по теме "Тела вращения". 1. Вариант. 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса. 3. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью. 4. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90°. Диагональ сечения равна 10 см и удалена от оси на 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Контрольная работа по теме "Тела вращения". 2. Вариант. 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна   см2.  Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 90°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30° и площадь боковой поверхности конуса. 3. Площадь сечения шара плоскостью, проведенной через конец диаметра под углом 30° к нему, равна  см2. Найдите диаметр шара. 4. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 3 см, и стягивающей дугу 120°. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Контрольная работа по теме "Тела вращения". 3. Вариант. 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна  см2.  Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90° и площадь боковой поверхности конуса. 3. Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60° к нему, равна см. Найдите диаметр сферы. 4. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна 5 см, и стягивающей дугу 90°. Плоскость сечения составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Контрольная работа по теме "Тела вращения". 4. Вариант. 1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2. Радиус основания конуса равен 10 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми 30° и площадь боковой поверхности конуса. 3. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости. 4. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Диагональ сечения равна 20 см и удалена от оси на 3 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

1 вариант

1. 8p см2.
2. 36 см2, 72p см2.
3. см2.
4. 48 p см2.

2 вариант

1. 64p см2.
2. 18 см2, 36 pсм2.
3. 20 см.
4. см2.

3 вариант

1. 100p см2.
2. 162 см2, 162 p см2.
3. 10 см.
4. см2.

4 вариант

1. 32p см2.
2. 50 см2, 100 p см2.
3. см.
4. 24 p см2.

1. Вариант.

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 45° и площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
4. В цилиндре проведена плоскость, параллельная оси и отсекающая от окружности основания дугу в 90°. Диагональ сечения равна 10 см и удалена от оси на 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.