Контрольная работа №1
по теме «Функции и их
свойства, квадратный трехчлен»
Вариант 1
• 1. Дана функция f (х)
= 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0,
f (х) > 0? Является ли эта функция
возрастающей или убывающей?
• 2.
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х
+45; б) 3у2 +7у-6.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки
возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма
положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и
b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
• 1. Дана функция g(х) = -13х
+ 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0,
g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или
убывающей?
• 2.
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21;
б) 5у2+9у-2.
• 3. Сократите дробь .
4.
Область определения функции f
(рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и
убывания, класть значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?
Контрольная работа №2 по
алгебре в 9 классе
по теме «Квадратичная функция
и ее график»
Вариант 1
• 1.
Постройте график функции у = х2 - 6х + 5.
Найдите с помощью графика:
а) значение у при х
= 0,5; б) значения х, при которых у = -1;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в
которых у < 0;
г) промежуток, на котором
функция возрастает.
• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2
- 8х + 7.
•
3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х
- 13, где x [-2;
7].
4. Не
выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х
-16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Вариант 2
• 1.
Постройте график функции у = х2 - 8х +
13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х =
1,5; б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в
которых у > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, в котором
функция убывает.
• 2. Найдите наибольшее
значение функции у = -х2 + 6х – 4.
3. Найдите область значений
функции у = x2 - 4х - 7, где
х [-1;
5].
4. Не выполняя построения,
определите, пересекаются ли парабола у =х2
и прямая у =20-3х. Если
точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Контрольная работа №3 по алгебре
в 9 классе
по теме «Уравнения и
неравенства с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение: а) х3
- 81х = 0; б) .
•2. Решите неравенство: а) 2х2
- 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.
• 3. Решите неравенство
методом интервалов:
а) (х + 8) (х -
4) (х - 7) > 0; б) < 0.
• 4. Решите биквадратное
уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.
5. При каких значениях т уравнение
3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?
6. Найдите область определения
функции .
7. Найдите координаты точек
пересечения графиков функций у = и y = x2 - 3x+1.
Вариант 2
• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) .
•
2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2
< 16.
•3. Решите неравенство методом
интервалов:
а) (х + 11) (х +
2) (х - 9) < 0; б) > 0.
• 4. Решите биквадратное
уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.
5. При каких значениях п уравнение
2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?
6. Найдите область определения
функции
7. Найдите
координаты точек пересечения графиков функций y = и
y = .
Контрольная
работа №4 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и
неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений:
2x + y = 7,
х2 - у = 1.
|
• 2. Периметр
прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40
м2. Найдите стороны прямоугольника.
|
•3.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
х2 + у2 9,
y x + 1.
|
4.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у =
х2 + 4 и прямой х + у = 6.
|
|
|
|
5. Решите систему уравнений:
2y - х = 7,
х2 – ху - у2= 20.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
x - 3y = 2,
xy + y = 6.
|
• 2. Одна из сторон
прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника,
если его площадь равна 120 см2.
|
•3.
Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
x2 +у2 16,
х + у -2.
|
4.
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2
+ у2 = 10 и прямой х
+ 2у = 5.
|
|
|
|
5. Решите систему уравнений:
y - 3x = l,
х2
- 2ху + у2 = 9.
Контрольная работа №5 по
алгебре в 9 классе
по теме «Арифметическая
прогрессия»
Вариант 1
• 1.
Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.
• 2. Найдите сумму шестнадцати
первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....
3. Найдите сумму шестидесяти
первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.
4. Является ли число 54,5
членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1
= 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих
100.
Вариант 2
• 1.
Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.
• 2.
Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15;
....
3. Найдите сумму сорока первых
членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.
4. Является ли число 30,4
членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1
= 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих
150.
Контрольная работа №6 по
алгебре в 9 классе
по теме «Геометрическая
прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите седьмой член
геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =.
• 2. Первый член
геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов
это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной
геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....
4. Найдите сумму девяти первых
членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Представьте в виде обыкновенной
дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
• 1. Найдите шестой член
геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .
• 2. Первый член
геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов
это прогрессии.
3.
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .
4. Найдите сумму восьми первых
членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Представьте в виде обыкновенной
дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).
Контрольная работа №7 по
алгебре в 9 классе
по теме «Элементы
комбинаторики и теории вероятности»
Вариант 1
• 1. Сколькими способами
могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.
• 2. Сколько трехзначных
чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
• 3. Победителю конкурса
книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами
он может осуществить этот выбор?
• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию.
Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже,
если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо
выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими
способами это можно сделать?
6. На четырех
карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем
наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли.
Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
• 1. Сколько шестизначных
чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
• 2. Из 8 учащихся
класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия
в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
• 3. Из 15 туристов надо
выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
• 4. Из 30 книг, стоящих
на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с
полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2
книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в,
и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти
карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате
получится слово "слива"?
Итоговая контрольная работа по
алгебре в 9 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений:
x - у = 6,
ху = 16.
|
• 3. Решите неравенство:
5х - 1,5 (2х + 3) < 4х
+ 1,5.
|
•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции у = х2
- 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные
значения.
6. В фермерском
хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105
ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3
га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что
урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1
га больше, чем на втором.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему
уравнений:
x - у = 2,
ху = 15.
|
• 3. Решите
неравенство:
2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).
|
•4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график
функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких
значениях х функция принимает отрицательные значения.
6.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45
км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист,
который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость
первого велосипедиста, если она на 3
км/ч меньше скорости второго?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.