Контрольная работа по теме «Преобразование
выражений»
Вариант 1
• 1. Найдите значение выражения 6x
- 8y, при x
= , у = .
• 2. Сравните значения выражений -0,8x
- 1 и 0,8x - 1 при x =
6.
• 3. Упростите
выражение:
а) 2x - Зy -
11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x
- (x - 1) + (2х + 6).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а
– 8, при а = - .
5. Из двух городов, расстояние между
которыми s км, одновременно навстречу друг другу
выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч.
Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте
на вопрос задачи, еcли s = 200, t =
2, v = 60.
6. Раскройте скобки: Зx -
(5x - (3x - 1)).
Контрольная
работа по теме «Преобразование выражений»
Вариант 2
• 1. Найдите значение выражения 16а + 2y,
при а = , у = - .
• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а,
при а = - 9.
• 3. Упростите выражение:
а) 5а + 7b - 2а
- 8b; б) 3 (4x
+ 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb
- 10).
4. Упростите выражение и найдите его значение:
-6 (0,5x
- 1,5) - 4,5x – 8, при x
= .
5. Из двух городов одновременно навстречу
друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч.
Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1
км/ч, а скорость мотоцикла v2
км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t
= 3, v1 =
80, v2 = 60.
6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).
Контрольная
работа «Уравнения с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение:
а) x = 12;
б) 6x - 10,2 = 0;
|
в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;
г) 2x - (6x - 5) = 45.
|
• 2. Таня в школу сначала едет
на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на
6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?
3. В двух сараях сложено сено,
причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из
первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена
стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?
4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х
- 1).
Контрольная работа «Уравнения
с одной переменной»
Вариант 2
• 1. Решите уравнение:
а) х
= 18;
б) 7x + 11,9 = 0;
|
в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;
г) 5х - (7х + 7) = 9.
|
• 2. Часть пути в 600
км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он
проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист
проехал на автобусе?
3. На одном участке было в 5
раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка
увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев
стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?
4. Решите уравнение 6х
- (2х - 5) = 2 (2х + 4).
Контрольная работа по теме «Линейная функция»
Вариант 1
• 1. Функция задана формулой у
= 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б)
значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции
через точку А (-2; 7).
• 2. а) Постройте график
функции у = 2х - 4.
б) Укажите с помощью графика,
чему равно значение у, при х = 1,5.
• 3. В одной и той же системе
координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.
4.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у
= -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную
функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит
через начало координат.
Контрольная работа по теме «Линейная функция»
Вариант 2
• 1. Функция задана формулой у
= 4х - 30. Определите:
а) значение у, если х =
-2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график
функции через точку В (7; -3).
• 2. а) Постройте график
функции у = -3х + 3.
б)
Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно
6.
• 3. В одной и той же системе
координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у =
-4.
4.
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х +
15 и у = -21х - 36.
5. Задайте формулой линейную
функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит
через начало координат.
Контрольная работа
по теме «Степень с
натуральным показателем»
Вариант 1
• 1. Найдите значение
выражения 1 - 5х2, при х = -4.
• 2. Выполните действия:
а) y7 • y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.
• 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 •
b4; б) (- 2а5b2)3.
• 4. Постройте график функции у
= х2. С помощью графика определите значение у при х
= 1,5; х = -1,5.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 2•; б) xn – 2 • x3 – n • x.
Контрольная работа
по теме «Степень с
натуральным показателем»
Вариант 2
• 1. Найдите значение
выражения -9р3, при р = - .
• 2. Выполните действия: а) с3
• с22; б) с18 : с6;
в) (с4)6; г) (3с)5.
• 3. Упростите выражение: а) -4х5у2
• Зху4; б) (Зх2y3)2.
• 4. Постройте график функции у
= х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях
х значение y равно 4.
5. Вычислите: .
6. Упростите выражение: a) 3•; б) (an + 1 )2 : a 2n.
Контрольная работа по теме «Сумма,
разность многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните действия: а) (За
- 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3
+ 1).
• 2. Вынесите общий множитель
за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3
+ 6а2.
• 3. Решите уравнение 9х
- 6 (х - 1) = 5 (х + 2).
• 4. Пассажирский поезд за 4 ч
прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость
пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20
км/ч меньше.
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 2а
(а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).
Контрольная работа по теме «Сумма,
разность многочленов»
Вариант 2
• 1. Выполните действия: а) (2а2
- За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2
- х).
• 2. Вынесите общий множитель
за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.
• 3. Решите уравнение 7 - 4 (3х
- 1) = 5 (1 - 2х).
• 4. В трех шестых классах 91
ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика
больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?
5. Решите уравнение .
6. Упростите выражение 3х
(х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).
Контрольная работа №6 по теме
«Произведение многочленов»
Вариант 1
• 1. Выполните умножение:
а) (с
+ 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у)
(4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а
+ 6).
• 2. Разложите на множители: а)
а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.
3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6)
(5 - 4х2).
4. Представьте многочлен в
виде произведения:
а) х2 - ху
- 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.
5. Из прямоугольного листа
фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры
отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3
см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51
см2 меньше площади прямоугольника.
Контрольная работа №6 по теме
«Произведение многочленов»
Вариант 2
• 1. Выполните умножение: а) (а
- 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);
в) (3р + 2с)
(2р + 4с); г) (6 - 2) (b2 + 2b - 3).
• 2. Разложите на множители: а)
х (х - у) + а (х - у); б) 2а -
2b + са - сb.
3. Упростите выражение 0,5х
(4х2 - 1) (5х2 + 2).
4. Представьте многочлен в
виде произведения:
а) 2а - ас - 2с + с2;
6) bx + by - х - у - ах - ау.
5. Бассейн имеет прямоугольную
форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина
которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15
м2.
Контрольная работа
по теме «Формулы сокращенного
умножения»
Вариант 1
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (у - 4)2;
б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а
+ 2b) (3а - 2b).
• 2. Упростите выражение (а
- 9)2 - (81 + 2а).
• 3. Разложите на множители:
а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.
4. Решите уравнение (2 - х)2
- х (х + 1,5) = 4.
5.
Выполните действия: а) (у2 - 2а) (2а + у2);
б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2
(2 - т)2.
6. Разложите на множители: а)
4х2y2 - 9а4;
б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3
+ п3.
Контрольная работа
по теме «Формулы сокращенного
умножения»
Вариант 2
• 1. Преобразуйте в многочлен:
а) (3а + 4)2;
б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).
• 2. Упростите выражение (с
+ b) (с - b) - (5с2
- b2).
• 3. Разложите на множители:
а) 25у2 - а2; б) с2
+ 4bс + 4b2.
4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2
= х (3 - х).
5.
Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2);
б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2
(х + а)2.
6. Разложите на множители: а) 100а4
- b2 ; б) 9х2
- (х - 1)2; в) х3 + у6.
По учебнику «
Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,
Контрольная работа
по теме «Преобразование целых
выражений»
Вариант 1
• 1. Упростите
выражение:
а) (х - 3) (х -
7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;
в) 2 (т + 1)2 - 4m.
• 2. Разложите на множители:
а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.
3. Упростите выражение (у2
- 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3)
+ 2у (2у2 + 5).
4. Разложите на множители: а)
16х4 - 81; б) х2 - х - у2
- у.
5. Докажите, что выражение х2
- 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.
Контрольная работа
по теме «Преобразование целых
выражений»
Вариант 2
• 1. Упростите выражение:
а) 2х (х - 3) - 3х
(х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;
в) 3 (у + 5)2 - 3у2.
• 2. Разложите на множители:
а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.
3. Упростите выражение (За
- а2)2 - а2 (а - 2)
(а + 2) + 2а (7 + 3а2).
4. Разложите на множители: а)
81а4 - 1; б) у2 - х2 -
6х - 9.
5. Докажите, что выражение -а2
+ 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа по теме «Системы
линейных уравнений»
Вариант
1
• 1. Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х
- 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну
Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил
г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х
+ 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 - (6х
+ 5у).
|
4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8)
и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
|
5. Выясните, имеет ли решение система
3x
- 2y = 7,
6х - 4y
= 1.
Контрольная работа по теме «Системы
линейных уравнений»
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
3х - у = 7,
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист
ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40
км. Скорость его на шоссе была на 4
км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист
ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х
- у) - 5 = 2х - 3у,
5 - (х - 2у) = 4у + 16.
|
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В
(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
|
5. Выясните, имеет ли решения система и
сколько:
5х - у =
11,
-10х + 2у = -22.
Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b); б) (2х2у)3.
• 2. Решите уравнение 3х -
5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).
• 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.
• 4. Периметр треугольника ABC равен 50
см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в
2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно
равенство
(а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.
6.
На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой
противоположна ее ординате.
Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе
Вариант 2
• 1. Упростите выражение: а) -2ху2
• Зх3у5; б) (-4аb3)2.
• 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х)
= 9 - 3 (6x - 5).
• 3. Разложите на множители:
а) а2b - аb2; б) 9х - х3.
• 4. Турист прошел 50
км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10
км меньше, чем в первый день, и на 5
км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых
значениях переменных верно равенство
(х - у) (х + у)
- (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а)
= 0.
6. На графике функции у = 3х
+ 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.