Контрольные работы по математике 5
класс
УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.,
Якир М.С.
Контрольная работа № 1
Натуральные числа
Вариант
1
1. Запишите
цифрами число:
1) шестьдесят
пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот
тридцать семь;
2) восемьсот
два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3) тридцать
три миллиарда девять миллионов один.
2. Сравните
числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и
14 605.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
4. Начертите
отрезок FK,
длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C.
Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка
К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК.
Найдите длину отрезка МЕ.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 3
78* 3 784;
2) 5 8*5 5 872.
7. На
отрезке CD
длиной 40 см отметили точки P
и Q
так, что CP = 28 см, QD
=26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
8. Сравните:
1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.
Вариант
2
1. Запишите
цифрами число:
1) семьдесят
шесть миллиардов двести сорок два миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто
девяносто пять;
2) четыреста
три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
3) сорок
восемь миллиардов семь миллионов два.
2. Сравните
числа: 1) 6 894 и 6 983; 2) 12 471 и 12 324.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
4. Начертите
отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D.
Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка
T
принадлежит отрезку МN, МT
= 19 см, отрезок TN на 18 см меньше
отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
2) 2
*14 2
316; 2) 4 78* 4 785.
7. На
отрезке SK
длиной 30 см отметили точки A
и B
так, что SA = 14 см, BK
=19 см. Чему равна длина отрезка AB?
8. Сравните:
1) 3 986 г и 4 кг; 2) 586 см и 6 м.
Вариант
3
1. Запишите
цифрами число:
1) сорок
семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч
сто двадцать четыре;
2) триста
семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3) восемьдесят
пять миллиардов шесть миллионов пять.
2. Сравните
числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
4. Начертите
отрезок MN,
длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A.
Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка
E
принадлежит отрезку CK, CE
= 15 см, отрезок EK на 24 см больше
отрезка CE.
Найдите длину отрезка CK.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 3
344 3 34*; 2)
2 724 * 619.
7. На
отрезке AC
длиной 60 см отметили точки E
и F
так, что AE = 32 см, FC
=34 см. Чему равна длина отрезка EF?
8. Сравните:
1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.
Вариант
4
1. Запишите
цифрами число:
1) восемьдесят
шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста
сорок два;
2) шестьсот
пять миллионов восемьдесят три тысячи десять;
3) сорок
четыре миллиарда девять миллионов три.
2. Сравните
числа: 1) 9 561 и 9 516; 2) 18 249 и 18 394.
3. Начертите
координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
4. Начертите
отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D.
Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
5. Точка
A
принадлежит отрезку BM, BA
= 25 см, отрезок AM на 9 см меньше
отрезка BA.
Найдите длину отрезка BM.
6. Запишите
цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное
неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
1) 5
64* 5 646;
2) 1 4*2 1 431.
7. На
отрезке OP
длиной 50 см отметили точки M
и N
так, что OM = 24 см, NP
=38 см. Чему равна длина отрезка M N?
8. Сравните:
1) 8 км и 7 962 м; 2) 60 см и 602 мм.
Контрольная работа № 2 5кл
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 1
1. Вычислите:
1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 –
9 497 653.
2. На
одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй.
Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (325
+ 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.
4. Проверьте,
верно ли неравенство: 1 674 – (736 + 328) 2 000
– (1 835 – 459).
5. Найдите
значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏
– 16 при 𝑏 = 8.
6. Упростите
выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
7. Вычислите:
1) 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1)
(713 + 529) –
413; 2) 624 – (137 + 224).
Контрольная работа № 2 5кл
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Числовые и буквенные выражения. Формулы.
Вариант 2
1. Вычислите:
1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На
одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего
домов на обеих улицах?
3. Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (624
+ 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.
4. Проверьте,
верно ли неравенство: 1 826 – (923 + 249) 3 000
– (2 542 – 207).
5. Найдите
значение 𝑝 по формуле 𝑝=
40 – 7𝑞
при 𝑞
= 4.
6. Упростите
выражение 235 + y + 465 и найдите его
значение при y = 153.
7. Вычислите:
1) 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (837
+ 641)
– 537;
2) 923
– (215
+ 623).
Контрольная
работа № 2 5кл
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Числовые и буквенные выражения. Формулы
Вариант 3
1. Вычислите:
1) 26 832 + 573 468; 2) 54 073 507 – 6 829 412.
2. В
одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего
учащихся в обоих классах?
3. Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (736
+ 821) + 264; 2) 573 + 381 + 919 + 627.
4. Проверьте,
верно ли неравенство: 2 491 – (543 + 1 689) 1 000 – (931 –
186).
5. Найдите
значение 𝑦 по формуле 𝑦
= 3𝑥 + 18 при 𝑥 = 5.
6. Упростите
выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
7. Вычислите:
1)7 м 23 см + 4 м 81 см; 2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (674
+ 245) – 374; 2) 586 – (217
+ 186).
Контрольная
работа № 2 5кл
Сложение
и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы
Вариант 4
1. Вычислите:
1) 19 829 + 123 471; 2) 61 030 504 – 8 695 371.
2. На
одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой.
Сколько всего книг стоит на обеих полках?
3. Выполните
сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (349
+ 856) + 651; 2) 166 + 452 + 834 + 748.
4. Проверьте,
верно ли неравенство: 1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).
5. Найдите
значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧
при 𝑧
= 7.
6. Упростите
выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
7. Вычислите:
1) 9 м 41 см + 4 м 72 см; 2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (563
+ 721)
– 363;
2) 982
– (316
+ 582).
Контрольная
работа № 3
Уравнение.
Угол. Многоугольники.
Вариант
1
1. Постройте
угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно
луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их
величины.
2. Решите
уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥
= 98.
3. Одна
из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья –
на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите
уравнение: 1) (34 + 𝑥) – 83 = 42 2) 45 – (𝑥
– 16) = 28.
5. Из
вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD
и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС
= 128. Вычислите градусную меру
угла DВЕ.
6.
Какое число надо подставить вместо 𝑎,
чтобы корнем уравнения
52 – (𝑎 – 𝑥)
= 24 было число 40?
Вариант
2
1. Постройте
угол ABC,
величина которого равна 168. Проведите произвольно
луч BM
между сторонами угла ABC. Запишите
образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите
уравнение: 1) 21 + 𝑥
= 58
2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна
из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья –
на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите
уравнение: 1) (96 – 𝑥) – 15 = 64
2) 31
– (𝑥 + 11) = 18.
5. Из
вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены
два луча ND и NE
так, что ∠MND = 73,
∠KNF
= 48. Вычислите градусную меру
угла DNF.
6.
Какое число надо подставить вместо 𝑎,
чтобы корнем уравнения
64 – (𝑎 – 𝑥)
= 17 было число 16?
Вариант
3
1. Постройте
угол FDK,
величина которого равна 56. Проведите произвольно
луч DT
между сторонами угла FDK. Запишите
образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите
уравнение: 1) 𝑥 + 42
= 94
2) 284
– 𝑥 = 121.
3. Одна
из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья
– на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите
уравнение: 1) (41 + 𝑥) – 12
=
83 2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
5. Из
вершины развёрнутого угла FAN (см
рис.) проведены два луча AK и AP
так, что ∠NAP = 110,
∠FAK
= 132. Вычислите градусную меру
угла PAK.
6.
Какое число надо подставить вместо 𝑎,
чтобы корнем уравнения
(69
– 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?
Вариант
4
1. Постройте
угол NMC,
величина которого равна 58. Проведите произвольно
луч MB
между сторонами угла NMC. Запишите
образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите
уравнение: 1) 𝑥 + 53
= 97
2) 142
– 𝑥 = 76.
3. Одна
из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья –
на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите
уравнение: 1) (58 + 𝑥) – 23
=
96 2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
5. Из
вершины прямого угла DMK (см рис.) проведены
два луча MB и MC
так, что ∠DMB = 51,
∠KMC
= 65. Вычислите градусную меру
угла BMC.
6.
Какое число надо подставить вместо 𝑎,
чтобы корнем уравнения
(𝑎
– 𝑥) – 14 = 56 было число 5?
Контрольная
работа № 4
Умножение
и деление натуральных чисел. Свойства умножения.
Вариант
1
1. Вычислите:
1) 36
∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
2) 175
∙ 204; 4) 177 000 : 120.
2. Найдите
значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
3. Решите
уравнение:
1) 𝑥
∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥
= 9; 3) 19𝑥
- 12𝑥 = 126.
4. Найдите
значение выражения наиболее удобным способом:
1) 25
∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
5. Купили
7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит
1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
6. С
одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из
поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние
будет между поездами через 6 ч после начала движения?
7. Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35
включительно?
Вариант
2
1. Вычислите:
1) 24
∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
2) 235
∙ 108; 4) 175 700 : 140.
2. Найдите
значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
3. Решите
уравнение:
1) 𝑥
∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥
= 8; 3) 16𝑥 -
11𝑥 = 225.
4. Найдите
значение выражения наиболее удобным способом:
1) 2
∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
5. Для
проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков
алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного
провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке,
если медного провода в одном мотке было 30 м?
6. Из
одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из
них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет
между автомобилями через 4 ч после начала движения?
7. Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42
включительно?
Вариант
3
1. Вычислите:
1) 32
∙ 1 368; 3) 1 664 : 26;
2) 145
∙ 306; 4) 216 800 : 160.
2. Найдите
значение выражения: (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
3. Решите
уравнение:
1) 𝑥
∙ 22 = 396; 2) 318 : 𝑥
= 6; 3) 19𝑥 -
7𝑥 = 144.
4. Найдите
значение выражения наиболее удобным способом:
2) 5
∙ 97 ∙ 20; 2) 68 ∙ 78 - 78 ∙ 58.
5. В
автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки.
Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки,
если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
6. Из
одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и
велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч.
Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
7. Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?
Вариант
4
1. Вычислите:
1) 28
∙ 2 346; 3) 1 768 : 34;
2) 185
∙ 302; 4) 220 500 : 180.
2. Найдите
значение выражения: (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
3. Решите
уравнение:
1) 𝑥
∙ 16 = 384; 2) 371 : 𝑥
= 7; 3) 22𝑥 -
14𝑥 = 112.
4. Найдите
значение выражения наиболее удобным способом:
1) 2
∙ 87 ∙ 50; 2) 167 ∙ 92 - 92 ∙ 67.
5. В
школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков
апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было
114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
6. От
одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка
плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между
ними через 5 ч после начала движения?
7. Сколькими
нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64
включительно?
Контрольная работа № 5
Деление с остатком. Площадь
прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.
Вариант 1
1. Выполните
деление с остатком: 478 : 15.
2. Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в
3 раза больше первой.
3. Вычислите
объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина
прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а
высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему
равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6. Поле
прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр
поля.
7. Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0
(цифры не могут повторяться).
8. Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его
измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 2
1. Выполните
деление с остатком: 376 : 18.
2. Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в
3 раза меньше первой.
3. Вычислите
объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а
высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему
равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле
прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр
поля.
7. Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4
(цифры не могут повторяться).
8. Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его
измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 3
1. Выполните
деление с остатком: 516 : 19.
2. Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 17 см, а вторая сторона в
2 раза больше первой.
3. Вычислите
объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
4. Высота
прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а
ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему
равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
6. Поле
прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр
поля.
7. Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0
(цифры не могут повторяться).
8. Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его
измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Вариант 4
1. Выполните
деление с остатком: 610 : 17.
2. Найдите
площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 45 см, а вторая сторона в
5 раз меньше первой.
3. Вычислите
объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
4. Длина
прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а
ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему
равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
6. Поле
прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр
поля.
7. Запишите
все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8
(цифры не могут повторяться).
8. Сумма
длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его
измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.
Контрольная работа № 6
Обыкновенные дроби
Вариант 1
1. Сравните
числа:
1) и ; 2) и 1;
3)
и
1.
2. Выполните
действия:
1) + ;
3) ;
2) + 5 ;
4) .
3. В
саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони.
Сколько яблонь растёт в саду?
4. Кирилл
прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц
было в книге?
5. Преобразуйте
в смешанное число дробь:
1) ; 2) .
6. Найдите
все натуральные значения 𝑥,
при которых верно неравенство .
7. Каково
наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
8. Найдите
все натуральные значения 𝑎,
при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Вариант 2
1. Сравните
числа:
и ; 2) и 1;
3)
и
1.
2. Выполните
действия:
+ ;
3) ;
+ 1 ;
4) .
3. В
гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые.
Сколько легковых машин стоит в гараже?
4. В
классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса.
Сколько учеников в классе?
5. Преобразуйте
в смешанное число дробь:
; 2) .
6. Найдите
все натуральные значения 𝑥,
при которых верно неравенство .
7. Каково
наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
8. Найдите
все натуральные значения 𝑎,
при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь неправильная.
Вариант 3
1. Сравните
числа:
и ; 2) и 1;
3)
и
1.
2. Выполните
действия:
+ ;
3) ;
+ 7 ;
4) .
3. В
классе 36 учеников, из них занимаются спортом.
Сколько учеников занимаются спортом?
4. Ваня
собрал 16 вёдер картофеля, что составляет всего урожая. Сколько
вёдер картофеля составляет урожай?
5. Преобразуйте
в смешанное число дробь:
; 2) .
6. Найдите
все натуральные значения 𝑥,
при которых верно неравенство .
7. Каково
наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
8. Найдите
все натуральные значения 𝑎,
при которых обе дроби и одновременно будут
неправильными.
Вариант 4
1. Сравните
числа:
и ; 2) и 1;
3)
и
1.
2. Выполните
действия:
+ ;
3) ;
+ 2 ;
4) .
3. В
пятых классах 64 ученика, из них составляют отличники.
Сколько отличников в пятых классах?
4. Мама
приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет всех вареников. Сколько
вареников приготовила мама?
5. Преобразуйте
в смешанное число дробь:
; 2) .
6. Найдите
все натуральные значения 𝑥,
при которых верно неравенство 2 .
7. Каково
наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?
8. Найдите
все натуральные значения 𝑎,
при которых одновременно выполняются условия: дробь будет неправильная, а
дробь правильная.
Контрольная
работа № 7
Понятие
о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных
дробей.
Вариант
1
1. Сравните:
1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
2. Округлите:
1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните
действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 –
12,345.
4. Скорость
катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8
км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите,
записав данные величины в килограммах:
1) 3,4
кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.
6. Одна
сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7
см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите
три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (8,63
+ 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).
Вариант
2
1. Сравните:
1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
2. Округлите:
1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните
действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 –
14,265.
4. Скорость
катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,8 км/ч.
Найдите скорость катера по течению реки.
5. Вычислите,
записав данные величины в метрах:
1) 8,3
м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.
6. Одна
сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6
см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите
три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (5,94
+ 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214).
Вариант
3
1. Сравните:
1) 12,598 и 12,6; 2) 0,257 и 0, 2569.
2. Округлите:
1) 17,56 до десятых; 2) 0,5864 до тысячных.
3. Выполните
действия: 1) 4,36 + 27,647; 2) 32,4 – 17,23; 3) 50 –
22,475.
4. Скорость
катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость катера – 18,3
км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите,
записав данные величины в центнерах:
1) 6,7
ц + 584 кг; 2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
6. Одна
сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2
см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите
три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
1) (6,73
+ 4,594) – 2,73; 2) 0,791 – (0,291 + 0,196).
Вариант
4
1. Сравните:
1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0, 7438.
2. Округлите:
1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных.
3. Выполните
действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) 40 –
11,825.
4. Скорость
катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость
катера – 19,4 км/ч.
Найдите скорость катера по течению реки.
5. Вычислите,
записав данные величины в метрах:
2) 2,8
м + 524 см; 2) 4 м 6 см – 257 см.
6. Одна
сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7
см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. Напишите
три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
8. Найдите
значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
2) (7,86
+ 4,183) – 2,86; 2) 0,614 – (0,314 + 0,207).
Контрольная
работа № 8
Умножение
и деление десятичных дробей
Вариант
1
1. Вычислите:
1) 0,024
∙ 4,5; 3) 2,86 : 100;
5) 0,48 : 0,8;
2) 29,41
∙ 1 000; 4) 4 :
16; 6) 9,1 : 0,07.
2. Найдите
значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
3. Решите
уравнение: 2,4 (𝑥
+ 0,98) = 4,08.
4. Моторная
лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела
лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а
собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
5. Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она
увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.
Вариант
2
1. Вычислите:
1)
0,036 ∙ 3,5; 3)
3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
2)
37,53 ∙ 1 000;
4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.
2. Найдите
значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
3. Решите
уравнение: 0,084 : (6,2 – 𝑥)
= 1,2.
4. Катер
плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл
катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки
равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
5. Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она
уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.
Вариант
3
1. Вычислите:
1) 0,064
∙ 6,5; 3) 4,37 : 100; 5)
0,63 : 0,9;
2) 46,52
∙ 1 000; 4) 6 : 15; 6)
7,2 : 0,03.
2. Найдите
значение выражения: (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
3. Решите
уравнение: 1,6 (𝑥
+ 0,78) = 4,64.
4. Теплоход
плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел
теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная
скорость теплохода – 35,5 км/ч?
5. Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она
увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.
Вариант
4
1. Вычислите:
1) 0,096
∙ 5,5; 3) 7,89 : 100; 5)
0,76 : 0,4;
2) 78,53
∙ 100; 4) 6 : 24; 6)
8,4 : 0,06.
2. Найдите
значение выражения: (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
3. Решите
уравнение: 0,144 : (3,4 – 𝑥)
= 2,4.
4. Моторная
лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров
больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость
течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
5. Если
в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она
уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.
Контрольная
работа № 9
Среднее
арифметическое. Проценты.
Вариант
1
1. Найдите
среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь
поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли
рожью?
3. Петя
купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были.
Сколько денег было у Пети?
4. Лодка
плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю
скорость лодки на всём пути.
5. Турист
прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь
пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй
день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В
первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в
третий - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?
Вариант
2
1. Найдите
среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В
школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их
количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос
перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60
% объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль
ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю
скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь
за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы.
Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 %
количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил
токарь в третий день?
6. В
первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй –
75% остального, а в третий - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.
Вариант
3
1. Найдите
среднее арифметическое чисел: 26,4; 42,6; 31,8; 15.
2. В
магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей.
Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
3. За
первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который
он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
4. Катер
плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю
скорость катера на всём пути.
5. За
три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было
выполнено 35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день,
составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было
набрано в третий день?
6. За
первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а
за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три
часа?
Вариант
4
1. Найдите
среднее арифметическое чисел: 43,6; 21,8; 32,4; 11.
2. Площадь
парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь
озера.
3. За
первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 %
длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который
преодолел автомобиль.
4. Черепаха
ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю
скорость черепахи на всём пути.
5. Три
насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил
бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй
насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
6. В
первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в
третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три
дня.
Контрольная работа № 10
Обобщение и систематизация знаний учащихся
за курс математики 5 класса
Вариант 1
1. Найдите
значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша
шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31
км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью
4,5 км/ч?
3. Решите
уравнение: 9,2𝑥
– 6,8𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота
составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните
действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее
арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других
чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.
Вариант 2
1. Найдите
значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер
плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С
какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью
16 км/ч?
3. Решите
уравнение: 7,2𝑥
– 5,4𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота
составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните
действия: 30 : () + ( – ) : 7.
6. Среднее
арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел
– 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.
Вариант 3
1. Найдите
значение выражения: (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
2. Пётр
шёл из села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за
0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался
он со скоростью 3,5 км/ч?
3. Решите
уравнение: 7,8𝑥
– 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота
составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните
действия: 10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
6. Среднее
арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел
– 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.
Вариант 4
1. Найдите
значение выражения: (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
2. Автомобиль
ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6
км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по
грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
3. Решите
уравнение: 3,23𝑥
+ 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
4. Ширина
прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет его длины, а высота
составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните
действия: 50 : () – ( – ) : 9.
6. Среднее
арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других
чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.