Контрольный срез по теме "Логарифм, свойства логарифмов"

Специальность: 440201 Дошкольное образование

Дисциплина: Математика

Цель: измерение уровня индивидуальных учебных достижений по учебной дисциплине «Математика» по разделу «Логарифм».

Вариант 1. Инструкция для студентов.

В предлагаемом тесте выберите один из правильных вариантов ответа. Букву, соответствующую правильному варианту ответа, обведите в кружочек.

На выполнение работы даётся 45 минут. Работа включает 16 заданий, из них 8 заданий легкого уровня сложности, 6 заданий – среднего уровня сложности, 2 задание – высокого уровня сложности. 

Все задания предполагают выбор ответа. К каждому заданию даётся 4 ответа, только один из которых правильный.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания даётся от одного до двух баллов. Наибольшее количество баллов 24. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

№	Проверяемые знания/умения (в соответствии с ФГОС)	Содержание учебного материала	Содержание задания	Варианты ответов	Верный ответ	Уровень сложности	Максимальный балл за правильное выполнение	Примерное время выполнения задания
1	знатьопределение логарифма.	Определение логарифма	Записать число в виде логарифма с основанием а число 2 при а=4;	А) Б) В) Г)	В	Легкий	1	2 минуты
2	знатьопределение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 2 Б) 4 В) 16 Г) 20	А	Легкий	1	1 минута
3	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 9 Б) 3 В) 4 Г) -4	Г	Легкий	1	2 минуты
4	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 1 Б) 7 В) 0 Г) -1	В	Легкий	1	1 минута
5	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 5 Б) 6 В) 1 Г) 0	Б	Легкий	1	1 минута
6	знать основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	Логарифм  равен	А) 7 Б) 10 В) -1 Г) 1	А	Легкий	1	2 минуты
7	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 16 Б) 4 В) 2 Г) 9	А	Средней сложности	2	3 минуты
8	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Сумма логарифмов  равна	А) 9 Б) 2 В) 3 Г) 12	Б	Средней сложности	2	3 минуты
9	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Разность  логарифмов равна	А) 11 Б) 3 В) 121 Г)	Г	Средней сложности	2	4 минуты
10	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	В логарифме  , х равен	А) 1 Б) -5 В) 0 Г)	В	Средней сложности	2	3 минуты
11	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Выражение равно	А) Б) 3 В) Г)	В	Средней сложности	2	2 минуты
12	знатьобласть определения логарифмической функции; уметь находить область определения логарифмической функции	Логарифмическая функция	Областью определения функции: является	А) (-4; +∞) Б) (4; +∞) В) (- ∞; -4) Г) (0; +∞)	А	Легкий	1	3минуты
13	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения  равен	А) 21 Б) 29 В) 28 Г) -2	А	Легкий	1	4 минуты
14	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения  равен	А) 3 Б) 9 В) 4,5 Г) 4	А	Средней сложности	2	3 минуты
15	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства	А) (-∞;8) Б) (8; +∞) В) (-) Г) ()	В	Высокая сложность	3	5 минут
16	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства	А)(-∞;2)(4;+∞) Б) (2; +∞) В) (- ) Г) (2)	Г	Высокая сложность	3 балла	6 минут

Система оценивания:

Тест состоит из 16 вопросов. За правильный ответ на вопрос легкого уровня – 1 балл, среднего уровня сложности – 2 балла, высокого уровня сложности – 3 балла. Максимальное количество баллов – 26.

Критериальный балл: 13.

Обоснование балла: для достижения положительного результата тестирования необходимо правильно ответить на 50% вопросов и набрать минимально 13 баллов.

Таблица перевода в пятибалльную шкалу оценивания:

Менее 50% (менее 13 баллов) – неудовлетворительно – 2.

60-70% (14-18 баллов) – удовлетворительно – 3.

80-90% (19-23 баллов) – хорошо - 4.

Более 90% (24 балла и выше) отлично - 5.

Специальность: 440201 Дошкольное образование

Дисциплина: Математика

Цель: измерение уровня индивидуальных учебных достижений по учебной дисциплине «Математика» по разделу «Логарифм».

Вариант 2. Инструкция для студентов.

В предлагаемом тесте выберите один из правильных вариантов ответа. Букву, соответствующую правильному варианту ответа, обведите в кружочек.

На выполнение работы даётся 45 минут. Работа включает 16 заданий, из них 8 заданий легкого уровня сложности, 6 заданий – среднего уровня сложности, 2 задание – высокого уровня сложности. 

Все задания предполагают выбор ответа. К каждому заданию даётся 4 ответа, только один из которых правильный.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания даётся от одного до двух баллов. Наибольшее количество баллов 24. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

№	Проверяемые знания/умения (в соответствии с ФГОС)	Содержание учебного материала	Содержание задания	Варианты ответов	Верный ответ	Уровень сложности	Максимальный балл за правильное выполнение	Примерное время выполнения задания
1	знать определение логарифма.	Определение логарифма	Записать число в виде логарифма с основанием а число3 при а=2;	А) Б) В) Г)	Б	Легкий	1	2 минуты
2	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 2 Б) 4 В) 3 Г) 9	В	Легкий	1	1 минута
3	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 2 Б) -5 В) 5 Г) -2	Г	Легкий	1	2 минуты
4	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 1 Б) 8 В) 0 Г) -1	А	Легкий	1	1 минута
5	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 7 Б) 3 В) 1 Г) 0	Б	Легкий	1	1 минута
6	знать основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	Логарифм равен	А) 8,5 Б) 1 В) 10 Г) -1	В	Легкий	1	2 минуты
7	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 64 Б) 8 В) 16 Г) 100	А	Средней сложности	2	3 минуты
8	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Сумма логарифмов   равна	А) 36 Б) 2 В) 6 Г) 12	Б	Средней сложности	2	3 минуты
9	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Разность  логарифмов равна	А) 1 Б) 3 В) 169 Г)	Г	Средней сложности	2	4 минуты
10	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	В логарифме  , х равен	А) Б) -6 В) Г)	В	Средней сложности	2	3 минуты
11	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Выражение равно	А) Б) 2 В) Г)	Г	Средней сложности	2	2 минуты
12	знать область определения логарифмической функции; уметь находить область определения логарифмической функции	Логарифмическая функция	Областью определения функции: является	А) (-3; +∞) Б) (3; +∞) В) (- ∞; -3) Г) (0; +∞)	А	Легкий	1	3минуты
13	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения равен	А) 1 Б) 2 В) 4 Г) -1	А	Легкий	1	4 минуты
14	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения  равен	А) 6 Б) 2 В) 8 Г) 4	Б	Средней сложности	2	3 минуты
15	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства	А) (-∞;6) Б) () В) (-) Г) ()	Б	Высокая сложность	3	5 минут
16	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства	А)(-∞;-1)(8;+∞) Б) (-1; +∞) В) (- ) Г) (-∞;0)(7;+∞)	А	Высокая сложность	3 балла	6 минут

Система оценивания:

Тест состоит из 16 вопросов. За правильный ответ на вопрос легкого уровня – 1 балл, среднего уровня сложности – 2 балла, высокого уровня сложности – 3 балла. Максимальное количество баллов – 26.

Критериальный балл: 13.

Обоснование балла: для достижения положительного результата тестирования необходимо правильно ответить на 50% вопросов и набрать минимально 13 баллов.

Таблица перевода в пятибалльную шкалу оценивания:

Менее 50% (менее 13 баллов) – неудовлетворительно – 2.

60-70% (14-18 баллов) – удовлетворительно – 3.

80-90% (19-23 баллов) – хорошо - 4.

Более 90% (24 балла и выше) отлично - 5.

Специальность: 440201 Дошкольное образование

Дисциплина: Математика

Цель: измерение уровня индивидуальных учебных достижений по учебной дисциплине «Математика» по разделу «Логарифм».

Вариант 3. Инструкция для студентов.

В предлагаемом тесте выберите один из правильных вариантов ответа. Букву, соответствующую правильному варианту ответа, обведите в кружочек.

На выполнение работы даётся 45 минут. Работа включает 16 заданий, из них 8 заданий легкого уровня сложности, 6 заданий – среднего уровня сложности, 2 задание – высокого уровня сложности. 

Все задания предполагают выбор ответа. К каждому заданию даётся 4 ответа, только один из которых правильный.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания даётся от одного до двух баллов. Наибольшее количество баллов 24. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

№	Проверяемые знания/умения (в соответствии с ФГОС)	Содержание учебного материала	Содержание задания	Варианты ответов	Верный ответ	Уровень сложности	Максимальный балл за правильное выполнение	Примерное время выполнения задания
1	знать определение логарифма.	Определение логарифма	Записать число в виде логарифма с основанием а число3 при а=4;	А) Б) В) Г)	В	Легкий	1	2 минуты
2	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 8 Б) 4 В) 5 Г) 6	В	Легкий	1	1 минута
3	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 9 Б) -3 В) 4 Г) -4	Г	Легкий	1	2 минуты
4	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 15 Б) 1 В) 0 Г) -1	В	Легкий	1	1 минута
5	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 7 Б) 1 В) 3 Г) 0	Б	Легкий	1	1 минута
6	знать основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	Логарифм равен	А) 4 Б) 2 В) 16 Г) -2	В	Легкий	1	2 минуты
7	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 3 Б) 9 В) 10 Г) 27	Г	Средней сложности	2	3 минуты
8	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Сумма логарифмов   равна	А) 14 Б) 2 В) 196 Г) 53	Б	Средней сложности	2	3 минуты
9	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Разность  логарифмов равна	А) 3 Б) 600 В) 121 Г)	Г	Средней сложности	2	4 минуты
10	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	В логарифме  , х равен	А) Б) -64 В) Г)	В	Средней сложности	2	3 минуты
11	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Выражение равно	А) Б) 4 В) Г)	Г	Средней сложности	2	2 минуты
12	знать область определения логарифмической функции; уметь находить область определения логарифмической функции	Логарифмическая функция	Областью определения функции: является	А) (-3; +∞) Б) (3; +∞) В) (- ∞; -3) Г) (0; +∞)	Б	Легкий	1	3минуты
13	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения равен	А) 2 Б) 4 В) 4,5 Г) -2	А	Легкий	1	4 минуты
14	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения  равен	А) 2 Б) 3 В) 10 Г) 8	Б	Средней сложности	2	3 минуты
15	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства	А) (-∞;14) Б) () В) (-) Г) ()	Б	Высокая сложность	3	5 минут
16	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства	А)(-∞; 2)(3;+∞) Б) (-2; +∞) В) (2) Г) (-∞;-2)(3;+∞)	В	Высокая сложность	3 балла	6 минут

Система оценивания:

Тест состоит из 16 вопросов. За правильный ответ на вопрос легкого уровня – 1 балл, среднего уровня сложности – 2 балла, высокого уровня сложности – 3 балла. Максимальное количество баллов – 26.

Критериальный балл: 13.

Обоснование балла: для достижения положительного результата тестирования необходимо правильно ответить на 50% вопросов и набрать минимально 13 баллов.

Таблица перевода в пятибалльную шкалу оценивания:

Менее 50% (менее 13 баллов) – неудовлетворительно – 2.

60-70% (14-18 баллов) – удовлетворительно – 3.

80-90% (19-23 баллов) – хорошо - 4.

Более 90% (24 балла и выше) отлично - 5.

Специальность: 440201 Дошкольное образование

Дисциплина: Математика

Цель: измерение уровня индивидуальных учебных достижений по учебной дисциплине «Математика» по разделу «Логарифм».

Вариант 4. Инструкция для студентов.

В предлагаемом тесте выберите один из правильных вариантов ответа. Букву, соответствующую правильному варианту ответа, обведите в кружочек.

На выполнение работы даётся 45 минут. Работа включает 16 заданий, из них 8 заданий легкого уровня сложности, 6 заданий – среднего уровня сложности, 2 задание – высокого уровня сложности. 

Все задания предполагают выбор ответа. К каждому заданию даётся 4 ответа, только один из которых правильный.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, то вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания даётся от одного до двух баллов. Наибольшее количество баллов 24. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

№	Проверяемые знания/умения (в соответствии с ФГОС)	Содержание учебного материала	Содержание задания	Варианты ответов	Верный ответ	Уровень сложности	Максимальный балл за правильное выполнение	Примерное время выполнения задания
1	знать определение логарифма.	Определение логарифма	Записать число в виде логарифма с основанием а число5 при а=2;	А) Б) В) Г)	В	Легкий	1	2 минуты
2	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 8 Б) 4 В) 6 Г) 5	В	Легкий	1	1 минута
3	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 2 Б) 25 В) 3 Г) -3	Г	Легкий	1	2 минуты
4	знать определение логарифма уметь вычислять простейшие логарифмы	Определение логарифма	Логарифм  равен	А) 9 Б) 0 В) 1 Г) -1	В	Легкий	1	1 минута
5	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 5 Б) 2 В) 25 Г) 1	Б	Легкий	1	1 минута
6	знать основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	основное логарифмическое тождество, виды логарифмов	Логарифм равен	А) 4 Б) 2 В) 16 Г) -2	В	Легкий	1	2 минуты
7	знать основное логарифмическое тождество	основное логарифмическое тождество	Логарифм  равен	А) 4 Б) 100 В) 16 Г) 64	Г	Средней сложности	2	3 минуты
8	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Сумма логарифмов   равна	А) 15 Б) 2 В) 225 Г) 34	Б	Средней сложности	2	3 минуты
9	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Разность  логарифмов равна	А) 3 Б) 480 В) 121 Г)	Г	Средней сложности	2	4 минуты
10	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	В логарифме  , х равен	А) Б) -27 В) Г)	В	Средней сложности	2	3 минуты
11	знать свойства логарифмов уметь вычислять логарифмические выражения на основе свойств логарифмов	Свойства логарифмов	Выражение равно	А) Б) 2 В) Г)	Г	Средней сложности	2	2 минуты
12	знать область определения логарифмической функции; уметь находить область определения логарифмической функции	Логарифмическая функция	Областью определения функции: является	А) (-2; +∞) Б) (2; +∞) В) (- ∞; -2) Г) (0; +∞)	Б	Легкий	1	3минуты
13	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения равен	А) 1,5 Б) 3 В) 4,5 Г) -2	А	Легкий	1	4 минуты
14	знать способы и методы решения логарифмических уравнений; уметь решать логарифмические уравнения	Логарифмические уравнения	корень уравнения  равен	А) 15 Б) 1 В) 2 Г) 3	Б	Средней сложности	2	3 минуты
15	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства является	А) (-∞;2] Б) ( В) (- Г) [)	Б	Высокая сложность	3	5 минут
16	знать способы и методы решения логарифмических неравенств; уметь решать логарифмические неравенства	Логарифмические неравенства	Решением неравенства является	А)(-∞;)(0;+∞) Б) (-; 0) В)(-∞;-1)(;+∞) Г) (-1)	В	Высокая сложность	3 балла	6 минут

Система оценивания:

Тест состоит из 16 вопросов. За правильный ответ на вопрос легкого уровня – 1 балл, среднего уровня сложности – 2 балла, высокого уровня сложности – 3 балла. Максимальное количество баллов – 26.

Критериальный балл: 13.

Обоснование балла: для достижения положительного результата тестирования необходимо правильно ответить на 50% вопросов и набрать минимально 13 баллов.

Таблица перевода в пятибалльную шкалу оценивания:

Менее 50% (менее 13 баллов) – неудовлетворительно – 2.

60-70% (14-18 баллов) – удовлетворительно – 3.

80-90% (19-23 баллов) – хорошо - 4.

Более 90% (24 балла и выше) отлично - 5.